Bonjour,
Je souhaite étudier manuellement un bâtiment en R+3 soumis à une action dynamique. Pour ce faire, je l'assimile à une "brochette à trois masses". Les étages sont de hauteur identique, et je pourrais considérer que leur raideur "k" est à peu près identique... Seulement voila, j'aimerais calculer la matrice de rigidité sans utiliser les raideurs des étages. Pour ce faire, j'assimile mon bâtiment à une poutre encastrée, et je lui applique alternativement une force F à chaque plancher. Pour chacune des trois configurations i, j'obtiens un déplacement (flèches issues du formulaire rdm des poutres) de chaque plancher :
- d1,i : déplacement du plancher bas R+3 quand F est appliquée à l'étage i
- d2,i : déplacement du plancher bas R+2 quand F est appliquée à l'étage i
- d3,i : déplacement du plancher bas R+1 quand F est appliquée à l'étage i,
avec précisons : i =1 au plancher bas R+3, 2 au plancher bas R+2, et 3 au plancher bas R+1
J'obtiens donc la matrice de souplesse [S] en factorisant:
D (déplacement) = [S] . F (force)
Puis j'inverse [S] pour trouver [K].
Cependant, je ne trouve pas la même matrice du tout que quand je calcule directement [K] en considérant que les étages sont identiques.
Laquelle des deux méthodes selon vous est la plus réaliste ?
Dans l'attente d'échanger avec vous,
Merci à ceux qui prendront le temps de répondre
PommeMalaka
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