Bonjour à tous,
J'ai en projet la construction d'un petit moteur Stirling, et avant de le fabriquer j'essaye d'écrire un programme me permettant de le modéliser afin d'évaluer la puissance et le rendement en fonction des choix mécaniques.
J'utilise la théorie cinétique des gaz et je simule 500000 molécules d'air pour un volume d'environ 0.5L. Cela permet une approche mécanique du problème.
Comme je ne peux pas simuler environ 10^23 molécules réelles, j'utilise des molécules plus massives avec la même vitesse quadratique moyenne.
Jusqu'à maintenant ça se comporte d'une manière correcte pour les variations de pression/température/forces sur piston. (Lois de Laplace)
Il me reste un problème que je n'arrive pas à résoudre concernant les échanges thermiques.
Je simule donc les molécules qui collisionnent sur les parois des cylindres et en fonction de la température de la celle ci (en cuivre), je doit évaluer la variation de vitesse de la particule lors d'une collision.
Cela me permettra, pour un temps dt, d'évaluer l'énergie échangée avec le gaz, et donc les variations de température et pression.
Je suppose que la température de la paroi (en cuivre) ne change pas et que tous les échanges thermiques se font uniquement par échange de quantité de mouvement lors des collisions.
D'après ce que je me représente, la paroi vibre avec une fréquence et une amplitude dépendant de la température. Lors de la collision avec la molécule d'air, il doit statistiquement y avoir une transmission de quantité de mouvement qui dépend de la différence de température.
Par exemple pour un delta t de simulation de 14ms, une température de 20°C à 101325 pA, dans la simulation chaque molécule de gaz collisionne en moyenne 95 fois sur les parois.
J'aimerais trouver une fonction qui évalue l'évolution de la vitesse en fonction du nombre de collisions avec les parois.
(en gros combien de collisions il faut pour équilibrer la température entre gaz et paroi)
J'ai essayé d'une manière complétement arbitraire
k = nc/(1+nc)
k: ratio entre 0 et 1
nc: nombre de collisions
Ce qui produit un équilibrage à 90% après 10 collisions, et 99% après 80 collisions.
Est-ce que quelqu'un aurait une idée pour l'approche de ce problème ?
Merci pour vos idées
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