Pression négative de van der Waals

[ChoCChoK]

Bonjour,

Je me suis amusé à calculer la pression d'1cm^3 à 25°C (298,15K) pour environ 0,055mol (ce qui équivaut à la quantité de matière d'1cm^3 d'eau à 1atm avec une masse volumique de 0,997g.cm^-3) avec la formule de van der Waals, et... Surprise ! Je tombe sur une pression négative.

La formule de van der Waals est la suivante : p = nRT / (V - nb) - an²/V². Il se trouve que, dans ce cas, V vaut 1e-6 m^3, tandis que nb vaut 0,055 * 0,03 * 1e-3 = 1,65 * 1e-6, ce qui est supérieure à 1e-6. Autrement dit, le terme correcteur du volume est supérieur au volume... Quelqu'un a déjà vu ça ?

Merci !
ChoCChoK.
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[Sethy]

Je pense (mais je peux me tromper) que l'erreur que tu commets est de prendre le paramètre "b" de l'eau sous forme de gaz, tout en raisonnant sur de l'eau liquide.

Pour autant que cela ait un sens, 0,055 moles d'eau liquide à 25°C occupent "environ" 1,2 litre et pas 1 ml.

[ChoCChoK]

Bonsoir,

Merci pour votre réponse.

Le b est censé être le même quel que soit l'état, puisque l'équation décrit aussi bien les liquides que les gazs correspondants (sauf durant le changement même d'état), et c'est d'ailleurs pour cela, d'après moi, qu'on ne trouve qu'une valeur de b pour l'eau (et les autres composés) sur Wikipedia et dans le handbook de physique-chimie.

Par ailleurs, 0,055mol * 18g.mol^-1 = 1g, ce qui correspond bien à (environ) 1mL.

Bonne soirée,

ChoCChoK.

[gts2]

Bonjour,

Selon le wikipedia anglais :
"van der Waals equation of state "are in very poor agreement with experiment", so the model's utility is limited to qualitative rather than quantitative purposes."
C'est aussi dit dans le wikipedia français mais en beaucoup plus dilué.

Avec le covolume, il y a dès le départ un problème, d'après la théorie b vaut quatre fois le volume des molécules : sphère de protection , avec le diamètre (2r) car celui-ci est bien la distance entre les centres des sphères lorsqu'elles se touchent et 1/2 facteur correctif disons complexe.
Les isothermes de Van der Waals ont une asymptote verticale pour V=b, donc le volume liquide résultant de VdW est supérieur à b.
Or on peut imaginer que dans un liquide, les sphères sont quasi contiguëes et donc V seulement légèrement supérieur au volume des molécules, et non pas quatre fois.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ChoCChoK]

Okay, je vois le genre... Je ne sais pas si vous avez l'habitude de bosser sur ce genre de données, mais quelle formule préconiseriez-vous, autrement ? Plusieurs autres équations d'état existent, mais j'ai du mal à choisir le bon compromis entre réalisme et "simplicité" d'application (les coefficients sont pas souvent facilement trouvables...).

Merci encore,

ChoCChoK.

[gts2]

Que voulez-vous faire exactement ?

Pour les fluides courants, il existe des tables.
Pour ceux moins courants, il existe des calculateurs.

Vous voulez créer votre calculateur ?

[ChoCChoK]

Pour être honnête, je m'amuse à essayer de simuler des interactions physiques en quasi-temps réel. C'est pour en faire potentiellement un moteur physique de jeu vidéo. L'intérêt sera justement d'arriver à simuler de manière réaliste tout cela, afin que le joueur puisse reproduire des phénomènes plus complexes (style moteur, etc.). Donc à la fois les valeurs (que j'interpolerai) et les (formules de) calculateurs me vont. Pas besoin d'être parfait, mais des valeurs aussi éloignées de la réalité (que celles que j'obtiens avec vdW) seront clairement délétères. C'est aussi l'occasion pour moi d'essayer d'entraîner une IA sur ce genre de choses (je suis pour l'écologie des données lol). Bref, vous l'aurez compris, j'ai beaucoup d'idées, mais je manque d'infos. Où puis-je trouver ce que vous suggérez ?

ChoCChoK.

[gts2]

De mon côté, j'ai essentiellement utilisé des tables et des diagrammes, et tracé des diagrammes avec CoolProp sous Python.

CoolProp is a C++ library : coolprop.org

[ChoCChoK]

Wow, ça fait un moment que je cherche une library comme ça, merci beaucoup... �� J'en ai trouvé plein de bien moins bonnes et adaptées ! En C++ en plus, parfait !

ChoCChoK.

[Sethy]

Petit conseil, juste en passant.

Quand tu poses une question et qu'on te donne la réponse. Pars de l'idée que ce n'est pas forcément toi qui a raison.

[ChoCChoK]

C'est avec moi que tu (puisqu'apparemment tu me tutoies) parles, Sethy ? Si c'est le cas, je ne vois pas de quoi tu parles.

ChoCChoK.