Tension

[HamsterLife]

Bonjour la communauté ! Je viens à vous car je ne comprends pas cet exercice.

La tension superficielle de l'eau à 20°C vaut 7.28 10-2 N/m.


Voici la théorie :
Pour augmenter l'aire de l'interface de dS, il faut fournir une énergie dW. La tension
superficielle σ est définie par la relation dW = σ.dS.

Exercice:
Un atomiseur employé pour couvrir les plantes de buée, est pompé plusieurs fois,
transformant 100 cm3
d'eau en un brouillard de gouttelettes de diamètre moyen de 50 µm.
109
Déterminer l'énergie totale nécessaire pour former (on peut négliger la surface initiale de
l'eau) ce brouillard.

Si quelqu'un veut bien m'éclairer ! Ce serait vraiment gentil merci à tous !
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[HamsterLife]

UP !!

[gts2]

"Pour augmenter l'aire de l'interface de dS, il faut fournir une énergie ... dW = σ.dS."

Donc il suffit de calculer la surface des gouttelettes, où est le problème ?

[HamsterLife]

Comment calcule-t-on la surface des gouttelettes svp..?

[A voir en vidéo sur Futura]

[HamsterLife]

J'avais compris qu'il fallait calculer la surface de l'eau dans l'atomiseur ^^'...

[gts2]

1- on calcule le nombre de gouttelettes N
2- on multiplie par le volume d'une gouttelette assimilée à une sphère

[HamsterLife]

D'accord ! Merci bien, je vais tenter avec vos explications

[gts2]

J'avais compris qu'il fallait calculer la surface de l'eau dans l'atomiseur ^^'...

Oui, c'est bien S(gouttelette)-S(eau atomiseur) mais le texte dit de négliger cette deuxième surface

[HamsterLife]

Ah d'accord ! J'essaye de suite.. Je vous tiens au courant !

[HamsterLife]

Voilà:

Le volume d'une sphère est V = 4/3 Pi r^3

Donc pour une seule gouttelette : V= 6.5450 x 10^-14

On cherche le nombre total de gouttelettes:

Le volume total de l'eau étant 100 cm cube : on le divise par le volume d'une seule gouttelette pour connaître le nombre de gouttelettes. Ça donne:

Vtotal / V gouttelette = 1.5279 x 10^9 gouttelettes.

Mais comment on obtient la surface de toutes ces gouttelettes? Je ne sais pas calculer la surface d'une sphère..

[HamsterLife]

Ah si, voilà : Aire de la sphère = 4 Pi r^2

Donc : Aire d'une gouttelette multiplié par nombre de gouttelettes donne : 4 x Pi x rayon au carré x 105279 x 10^9 = 12 m carré

C'est juste?

[HamsterLife]

OH MERCI !!!!
Ca y'est
J'ai trouvé : 12 m carré (surface totale) x le coefficient de tension superficielle = 0.8736 Joules d'énergie !!!
C'est tout grâce à vous merci beaucoup !!