Problème de collision en 3D

[Collision]

Bonjour,

Voici quelques jours que je planche sur la modelisation de l'impact mechanique entre la tête d'un club de golf et une balle de golf.
Jusqu'ici j'ai défini les variables suivantes:

v_c,pre: vitesse de la tête du club de golf avant impact
v_c,post: vitesse de la tête du club de golf après impact
v_b,post: vitesse de la balle après impact
m_c: masse de la tête du club
m_b: masse de la balle
I_c: moments d'Inertie de la tête du club de golf
I_b: moments d'Inertie de la balle
w_c,pre: vitesse angulaire de la tête de club avant impact
w_c,post: vitesse angulaire de la tête de club après impact
w_b,post: vitesse angulaire de la balle après impact
d: vecteur du centre de masse de la tête de club au point d'impact
p: vecteur du centre de masse de la balle au point d'impact

(les éléments marqués en gras sont des vecteurs/matrices).

Je suis arrivé au système d'équations suivant:

Conservation du moment linéaire:


m_cv_c,pre = m_cv_c,post + m_bv_b,post


Conservation du moment angulaire:


d x m_cv_c,pre + I_cw_c,pre = d x m_cv_c,post + I_cw_c,post + p x m_bv_b,post + I_bw_b,post


Coefficient de restitution:


e_i = -(v_b,post +w_b,post x (-p) - (v_c,post + w_c,post x (-d)))^Tû_i / (-(v_c,pre + w_c,pre x (-d)))^Tû_i

Ici 'i' peut être soit 'n' pour le coeffcient de restitution normal au point d'impact sur la tête du club d ou 't' pour le tangentiel.
û_i et le vecteur unitaire normal ou tangent au point d'impact (par rapport à la tête du club de golf).


Étant donné que l'on est en 3D, je me retrouve donc avec 8 equations au total (3 pour les deux première, et 2 pour la dernière).
Mes inconnus sont les suivantes:
v_c,post
v_b,post
w_c,post
w_b,post

Elles sont donc au nombre de 12 (4 vecteurs 3x1).
Mon système d'équation ne peut donc pas être résolu.

J'ai donc cherché de nouvelles équations, mais je ne vois absolument pas ce qui pourrait manquer ... (La conservation d'energie est en quelque sorte déjà incluse dans les coefficients de restitution). La physique est deterministe, il doit donc bien être possible de pouvoir prédire tout ce qui se passe avant l'impact en ne sachant que tout ce qui se passe avant ...

NB: J'ai une idée pour une potentielle cause du problème, mais je ne veux pas influencer votre pensée, je vais donc attendre un peu avant de l'écrire.
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[Jaunin]

Bonjour Collision,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pour information.
Cordialement.
Jaunin__

https://www.comsol.fr/search/?s=golf+ball

[Collision]

Bonjour Jaunin,
Merci
Le lien que vous m'avez envoyé traite cependant du swing de golf et non de l'impact entre le club et la balle.
Mais j'apprécie le fait que vous ayez essayer de m'aider!
Cordialement
Collision

[Jaunin]

Un autre lien.
Faite une recherche en anglais.

https://fr.maplesoft.com/search/inde...%20ball.&btnG=

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

Conservation du moment angulaire:

Une bonne part du moment cinétique est transmise au joueur et donc à la terre .
Le moment cinétique de la balle n' est pas dû à celui du club .

[Collision]

Bonjour Jaunin,

J'ai fait toutes mes recherches en anglais, entre autre sur ResearchGate et Google Scholar, et ai épluché quelques articles qui me paraissaient pouvoir apporter une réponse au problème, sans trouver ce que je cherchais. C'est pourquoi je suis venu poser ma question sur ce forum, en espérant que des personnes plus talentueuse que moi en physique pourraient me donner un petit coup de pouce .
Merci pour le lien, il traite malheureusement encore une fois du swing de golf, et non de la modélisation de l'impact entre le club et la balle.

Bon week-end
Collision

[Collision]

Bonjour Dynamix,

Une bonne part du moment cinétique est transmise au joueur et donc à la terre .

Merci d'avoir répondu à mon message.
Le moment cinétique dont, vous parlez est celui dû à la rotation du club de golf autour du jouer, non?
Car il y a aussi un moment cinetique dû à la rotation de la tête du club de golf (qui vient plus ou moins d'une rotation du poignet du joueur), qui est celui que j'ai intégré à mes équations (wc,pre).
Voici une page qui en traite plus ou moins: http://www.golfwrx.com/145687/unders...all-slice-fix/

Collision

[gts2]

Je pense que l'équation qui vous manque est celle traduisant en quel point a lieu le choc, voir des articles sur le billard.
Par exemple : billard qui vient de @vanoise de ile de physique

[jacknicklaus]

Je ne sais pas trop ce que vous cherchez à faire, mais tout joueur de golf sait que :
- l'engagement du corps (hanches notamment) est un facteur clé dans la quantité de mouvement transmise à la balle. réduire le phénomène à 3 éléments : balle, club, manche est une erreur. A vitesse de tête de club égale, le résultat obtenu après impact peut varier énormément selon cet engagement du corps.
- la réaction avec le sol est un facteur clé, et tout particulièrement pour la rotation de la balle après impact. On cherche un impact en descente, qui pince la balle sur le sol, ce qui augmente spectaculairement la rotation de la balle.

Je ne sais pas trop comment celà se modélise, je crains que ce ne soit hautement non trivial.