Bonjour, voici le DM :
Partie 1 : Modélisation sphérique par beau temps
En l’absence d’orage, on peut modéliser la Terre et son atmosphère comme l’ensemble de 3 corps sphériques de même centre :
• La Terre : une boule de rayon RT (environ 6400 kms), parfaitement conductrice, portant une charge électrique totale QT négative.
• La Tropopause : elle constitue les couches basses de l’atmosphère, coquille sphérique comprise entre les rayons RT et RI- (environ 6460 kms pour RI-), composée d’un matériau isolant homogène (de permittivité qu’on prendra égale à e0) et de charge électrique nulle.
• L’ionosphère : elle aussi parfaitement conductrice et de charge électrique totale nulle, elle est comprise entre les rayons RI- et RI+ (environ 7000kms pour RI+).
1. Représenter le système.
2. Terre
(a) Justifierque,lorsquelesystèmee stàl’équilibre,ladensitédechar geinterneàlaTerre rT est nulle, la charge QT étant répartie à sa surface.
(b) Exprimer la densité surfacique moyenne de charges sT (on considérera que la répartition est uniforme).
(c) Justifier que le champ électrique interne à la Terre est nul et en déduire son potentiel (que l’on notera VO).
3. Tropopause
(a) Faire une étude des symétries du champ électrique dans la Tropopause.
(b) Déterminer son expression dans la Tropopause en fonction de QT.
(c) Endéduirel’expressiondupotenti elélectrique(remarque:n’oublie zpaslacontinuité
du potentiel en tout point!).
4. Ionosphère
(a) Justifier que le champ électrique est nul à l’intérieur de l’ionosphère et en déduire son potentiel.
(b) En appliquant le théorème de Gauss, montrer que la surface inférieure de l’ionosphère porte une charge -QT.
(c) En déduire la charge portée par sa surface supérieure (toujours avec Gauss).
(d) Déterminer le champ électrique au-delà de l’ionosphère.
Je suis à la partie 3 tropopause et je suis bloqué comment fait-on une étude des symétries ?
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