Vitesse variable d'un bras télescopique, sans accélération

[soliris]

Bonjour,

Toute augmentation ou diminution de vitesse s'exprime-t-elle toujours en mètres par seconde-carrée (m/sec²) ? J'ai ici un exemple où en tenant compte de tous les facteurs d'accélérations, l'on semble obtenir tout simplement des mètres/seconde (m/sec)..

Pièce jointe 416076

Un miroir, posé à l'extrémité d'un bras télescopique, pour une vitesse déterminée au rapport 1 du segment 1.. effectue un éloignement variable (et donc une variation de sa vitesse) à cause de la fonction tangente, comprise dans la formule ci-dessous, au bout d'un nombre n de segments.

Formule : v(E) = v(1) . nbre de segments . tgte A

[ pour v(1) = vitesse du segment 1, A = demi-distance entre 2 segments, E = éloignement variable, n =nbre de segments]

La fonction tangente est juste un nombre, mais elle est elle-même en variation constante dans son expression sans dimension.

Est-ce vrai ou faux ? Merci de m'éclairer.
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[Sethy]

Une variation de vitesse, c'est aussi une vitesse. v, Delta v et dv ont tout trois pour unité des m/s.

Une accélération, c'est la variation de vitesse par rapport au temps, et là, dv/dt (par exemple) a bien des unités en m/s^2.

P.S. : la pièce jointe n'est pas encore validée.

[albanxiii]

Bonjour,

Problème avec la pièce jointe. Merci de le reposter afin qu'on ait tous les éléments nécessaires pour fermer ce fil délirant.

[soliris]

Une variation de vitesse, c'est aussi une vitesse. v, Delta v et dv ont tout trois pour unité des m/s.

Une accélération, c'est la variation de vitesse par rapport au temps, et là, dv/dt (par exemple) a bien des unités en m/s^2.

P.S. : la pièce jointe n'est pas encore validée.

Avant toute chose, voici la représentation effectuée personnellement sur Paint. Mille excuses si la pièce jointe au début du message était reprise d'un objet qui existe vraiment !

Sethy, il semble qu'il ne s'agisse pas d'un calcul mathématique sur le papier de différentiation de vitesse entre 2 bolides, ou entre 2 moments choisis d'un même bolide.. Car la vitesse du miroir, aux extrémités, varie bien dans le temps réel, suivant une même force imprimée au premier segment, qui, supposons-le, resterait constante.

Il manque un élément de réponse en 1/mètre dans le calcul de la répartition de cette force; ce qui correspond probablement à la valeur non-visible d'une pulsation "oméga" .. J'aime particulièrement quand une variable "disparaît" de la réalité. Mais ceci est un point de vue personnel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[antek]

Elle est où l'absence d'accélération ?

[soliris]

Elle est où l'absence d'accélération ?

Peut-être qu'il y a effectivement une accélération.. Pourriez-vous me donner le calcul, svp ? Parce que j'y vois une variation de vitesse qui n'est pas fonction du temps.

[antek]

Quelles sont les hypothèses ?
Qui sont B, A et r ?

[jacknicklaus]

Bonjour, si je reprends votre schéma avec A = "demi distance entre 2 segments" il est clair que la distance entre le point fixe vert à gauche et le miroir est D = 10A.

les distances de A et D étant proportionnelles, il en est de même de leur vitesse ou de leur accélération.
je pense que vous confondez le rapport fixe entre D et A (valeur de D divisé par valeur de A = constante = 10, sans dimension) et les vitesses (resp. accélération) de D et A : variation de la distance D ou A (resp vitesse de D ou A) divisé par le temps , en m/s (resp m/s²).

[soliris]

Quelles sont les hypothèses ?
Qui sont B, A et r ?

C'est vraiment un cas particulier dans un espace très restreint:

A est le rayon d'un cercle formé par la demi-droite horizontale entre 2 angles placés eux aussi horizontalement, B est la moitié de la droite verticale qui s'étend entre les 2 pointes verticales de chaque losange. B est à la tangente du cercle formé par A ; si les losanges s'écartent trop par leur milieu, A atteint son maximum pour un écartement régulier dans le temps, mais avec une décroissance accélérée de B, due à sa fonction tangente.

[soliris]

Bonjour, si je reprends votre schéma avec A = "demi distance entre 2 segments" il est clair que la distance entre le point fixe vert à gauche et le miroir est D = 10A.

les distances de A et D étant proportionnelles, il en est de même de leur vitesse ou de leur accélération.

C'est exact, j'avais pas vu les choses comme cela.

je pense que vous confondez le rapport fixe entre D et A (valeur de D divisé par valeur de A = constante = 10, sans dimension) et les vitesses (resp. accélération) de D et A : variation de la distance D ou A (resp vitesse de D ou A) divisé par le temps , en m/s (resp m/s²).

Comment calculeriez-vous cette accélration en m/s², dont vous parlez ?
Merci

[jacknicklaus]

Comment calculeriez-vous cette accélration en m/s², dont vous parlez ?

Avant de parler calcul, veuillez préciser l'expérience réalisée :

- vous voulez calculer l'accélération de quoi (proposition : le miroir) ?
- quelle pièce de dispositif manipulez vous pour provoquer un mouvement, et quel est le mouvement que vous imposez à cette pièce ? Vitesse constante, mouvement accéléré, n'importe quoi d'autre ??

[soliris]

Avant de parler calcul, veuillez préciser l'expérience réalisée :

- vous voulez calculer l'accélération de quoi (proposition : le miroir) ?
- quelle pièce de dispositif manipulez vous pour provoquer un mouvement, et quel est le mouvement que vous imposez à cette pièce ? Vitesse constante, mouvement accéléré, n'importe quoi d'autre ??

Ok, j'ai repris le dessin en simplifiant les données: cocncentrons-nous sur seulement 2 points (X,Y): pendant que le point X s'avance en mouvement rectiligne uniforme (mru = vitesse constante) vers la droite sur l'image, le point Y en haut du losange descend avec un mouvement variable, jusqu'à l'arrêt total, quand le bras télescopique est parfaitement "plat".

Il semble acquis que le point Y est en variation de vitesse, non ?

Si oui, sa variation de vitesse n'est pas fonction du temps.
Si non, si la vitesse de descente de y est constante, alors ce sujet est nul et non avenu, et je vous présente mes excuses pour le dérangement.

[Sethy]

Je ne sais pas si ça répond à la question.

Imaginons qu'on force le mouvement en y a être un MRU. Même si en raison du dispositif, le mouvement en X est un MRUA, ce n'est pour pour cela qu'il y a un "mystère".

Non, la solution vient du fait qu'on force le mouvement en y a être un MRU et donc qu'il faut une force pour cela.

[jacknicklaus]

Bonjour,

pour commencer, je m'intéresse au premier losange de votre dispositif (celui le plus à gauche), tel que le point sur l'axe horizontal de ce losange (votre point vert) est fixe.

Je nomme A et B les points suivants : B est l'autre point sur l'axe horizontal, et A est le sommet du losange. Dit autrement, A est votre Y pour le 1er losange, et B votre X pour le 1er losange.
Je nomme a la longueur des 4 côtés du losange
Vous imposez un mru de vitesse v sur B, t est le temps, et je travaille dans le repère du point vert.


par ailleurs

or

donc

donc vitesse de A en dérivant cette expression:

donc la norme de cette vitesse est:


qui, bien évidemment, est une fonction du temps. Assez compliquée, et non linéaire. L'affirmation que vous faites

Il semble acquis que le point Y est en variation de vitesse, non ?
Si oui, sa variation de vitesse n'est pas fonction du temps.

est dépourvue de signification.
le point A n'a pas de vitesse constante (je suppose que celà correspond à votre "est en variation de vitesse". Donc là , OK.
Mais ca ne l'empêche pas d'être une fonction du temps ! Heureusement !


On généralise ensuite à votre problème en remarquant que la vitesse verticale de tous les sommets de losange est évidemment la même, et que les vitesses horizontales relevées sur l'axe croissent linéairement en fonction du rang du losange : v, 2v, 3v, etc...

[soliris]

Bonjour...

...
donc la norme de cette vitesse est:


qui, bien évidemment, est une fonction du temps. Assez compliquée, et non linéaire. L'affirmation que vous faites
est dépourvue de signification.
le point A n'a pas de vitesse constante (je suppose que celà correspond à votre "est en variation de vitesse". Donc là , OK.
Mais ca ne l'empêche pas d'être une fonction du temps ! Heureusement !


On généralise ensuite à votre problème en remarquant que la vitesse verticale de tous les sommets de losange est évidemment la même, et que les vitesses horizontales relevées sur l'axe croissent linéairement en fonction du rang du losange : v, 2v, 3v, etc...[/QUOTE]

C'est certainement la plus belle démonstration universitaire jamais reçue (par moi) pour une question de physique, sauf qu'elle m'est assez illisible, même si elle est exacte sur le plan dimensionnel. Je me fie à vous pour la réponse, et laisse le soin aux internautes qui comprennent de valider vos informations.. Moi, j'en suis incapable (par exemple, v.t correspond à une position, mais pourquoi introduire le temps ici ?).

Merci encore.

[soliris]

Je ne sais pas si ça répond à la question.

Imaginons qu'on force le mouvement en y a être un MRU. Même si en raison du dispositif, le mouvement en X est un MRUA, ce n'est pour pour cela qu'il y a un "mystère".

Non, la solution vient du fait qu'on force le mouvement en y a être un MRU et donc qu'il faut une force pour cela.

C'est une réponse très intéressante sur la nature d'un "mystère". Evidemment, s'il n'y en a pas, point de question n'est formulée. La mise de départ était, effectivement: "Oui, en forçant le mouvement d'un point X à être en MRU, comment obtient-on un MRUA sur le point Y ?".

[obi76]

C'est une réponse très intéressante sur la nature d'un "mystère". Evidemment, s'il n'y en a pas, point de question n'est formulée. La mise de départ était, effectivement: "Oui, en forçant le mouvement d'un point X à être en MRU, comment obtient-on un MRUA sur le point Y ?".

Non, si vous imposez un MRU au point X, Y n'aura pas un MRUA, ni un MRU, mais un mouvement accéléré, qui ne sera pas uniforme (ni généralement rectiligne). De plus, si vous imposez un MRU au miroir, à un moment... ça casse.

Essayez "juste" de visualiser la chose, ce n'est pas si compliqué et ça répondra à votre question (qui n'est pas un mystère...). Ou dessinez-le.