Turbomachines

[cmole]

Bonjour à tous,

J'ai eu cette année un cours sur les turbomachines, plutôt complet, mais uniquement en ce qui concerne les turbomachines "motrices" (cédant de l'énergie au fluide), mais absolument rien sur les machines "réceptrices". J'ai bien essayé de poser mes questions à mon prof' mais il est aux abonnés absents sur toutes questions en lien avec son cours . Je me tourne donc vers vous !

Ma première question concerne l'énergie récupérable pour un écoulement considéré. J'ai pu voir sur internet que le potentiel d'une chute d'eau s'exprime comme P = QgH avec Q le débit, g l'accélération de la pesanteur et H la hauteur. D'où vient cette formule ? et dans le cas d'un cours d'eau "classique" (sans variation de hauteur) comment exprime-t-on ce potentiel ? Naturellement j'aurais utilisé l'énergie cinétique comme pour le potentiel éolien mais est-ce correct ?
Je dois certainement faire une erreur, mais la puissance hydraulique est P = Qp avec Q le débit et p la pression, si mon intuition est correcte et qu'on récupère l'énergie cinétique du fluide, alors la pression n'a aucune influence ?

Ensuite, durant mon cours on nous a appris à choisir une machine pour un circuit donné (interception de la courbe Hm de la machine avec la hauteur résistante du circuit) mais est-ce pareil pour une machine réceptrice ? J'entends par là, est-ce qu'on a des courbes de la puissance récupérable en fonction d'un débit, fournies par le constructeur ?

Enfin dernière question, est-ce que le principe d'étude théorique reprend les même bases que pour une éolienne ? Avec une vitesse relative (liée à la vitesse de l'écoulement du fluide et de la vitesse de rotation du rotor) qui crée des efforts de trainée et de portance ? (je suis conscient que l'étude n'est pas la même notamment à cause de la masse volumique de l'eau bien supérieure à l'air qui crée des efforts important sur le rotor, mais je m'interesse ici à la récupération d'énergie) Si la réponse est oui, j'aurais sûrement besoin de quelques précisions à ce sujet, mais chaque chose en son temps !

Merci à vous !
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[SULREN]

Bonsoir,

J'ai pu voir sur internet que le potentiel d'une chute d'eau s'exprime comme P = QgH avec Q le débit, g l'accélération de la pesanteur et H la hauteur. D'où vient cette formule ?

Il me semble que cette formule est facile à démontrer.
Prends 1 litre=d'eau au niveau du sol.
il a une masse m= 1 kg donc un poids p = mg
Si tu l'élèves à une hauteur H l'énergie à fournir est égal au produit de la force par le déplacement E = mgH
En retombant de la hauteur H ce litre d'eau libère une énergie elle aussi égale à mgH.

Si c'est un débit Q en litres par secondes, ayant une masse de Q kg, qui tombe de la hauteur H on comprend que l'énergie potentiellement récupérable soit égale à QgH.

et dans le cas d'un cours d'eau "classique" (sans variation de hauteur) comment exprime-t-on ce potentiel ? Naturellement j'aurais utilisé l'énergie cinétique comme pour le potentiel éolien mais est-ce correct ?

Un "cours d'eau classique" est un écoulement en conduit ouvert. Le fluide s'y déplace selon une distribution des vitesses. Le vecteur vitesse n'est pas le même en tous points. Il est même nul contre les parois. Chaque unité de volume de ce fluide possède une énergie cinétique. En frappant une obstacle elle crée une force. On peut par ce biais récupérer de l'énergie.
Dans le cas de l'éolien on considère que toute la veine d'air qui atteint la turbine a la même vitesse, mais la aussi les unités de volume créent des forces contre un obstacle.

[SULREN]

Re Bonsoir,

Je dois certainement faire une erreur, mais la puissance hydraulique est P = Qp avec Q le débit et p la pression, si mon intuition est correcte et qu'on récupère l'énergie cinétique du fluide, alors la pression n'a aucune influence ?

Oui il y a bien erreur, en ce sens qu'il y a confusion entre les différentes formes que peut prendre l'énergie.

Si on force un debit Q pris à une pression P1 (par exemple la pression atmosphérique) à pénétrer dans une enceinte où règne une pression P2, la puissance hydraulique fournie par la pompe qui force ce débit à entrer dans l'enceinte est bien égale à Q * (P2-P1).
On considère que la vitesse du fluide qui est ainsi poussé est très faible et on néglige donc son énergie cinétique.

Inversement si on laisse sortir le même débit Q de l'enceinte et le faisant traverser un moteur hydraulique, ce moteur va récupérer une puissance hydraulique égale à Q*(P2-P1) et rendra cette puissance disponible sous forme mécanique sur son arbre de sortie.
Là aussi on considère que la vitesse du fluide qui sort à l'échappement du moteur hydraulique est très faible et on néglige donc son énergie cinétique.

On n'a rien récupéré sous forme d'énergie cinétique, mais cela ne veut pas dire que la pression P2 "n'a aucune influence", bien au contraire. C'est elle qui pousse les pistons du moteur hydraulique.

Si on veut à tout prix voir les choses en termes d'énergie cinétique, c'est possible aussi.
On vire le moteur hydraulique à pistons.
On fait un trou dans l'enceinte en le prolongeant par un ajutage de forme approprié. La pression P2 va faire gicler du fluide à travers ce trou, à une vitesse d'autant plus élevée que P2 est élevée. Je jet possède une forte énergie cinétique.
On envoie ce jet sur les augets d'une turbine Pelton, qui va être entraînée en rotation. On ajuste la charge sur l'arbre de la turbine pour limiter sa vitesse de rotation de façon telle que le fluide qui retombe des augets Pelton retombe à une vitesse nulle, donc sans énergie cinétique.
Ainsi toute l'énergie cinétique initiale du jet au moment où il sortait du trou, a été récupérée sous forme d'énergie mécanique sur l'arbre de la turbine.

[cmole]

Bonjour SULREN, merci beaucoup pour toutes ces réponses c'est très clair !

Pour une machine qui récupère donc l'énergie cinétique, existe-t-il des "tables" pour choisir une machine appropriée et avoir une idée de la puissance récupérable ?

Merci pour votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut

dans le cas d'un cours d'eau "classique" (sans variation de hauteur)

Pas de variation d' énergie potentielle => pas d' énergie cinétique .
C' est une mare aux anas retraités .

[cmole]

mare aux anas retraités

Qu'est-ce ?

Pas de variation d' énergie potentielle => pas d' énergie cinétique .

Avec une variation de hauteur négligeable au niveau de l'installation si tu préfères. Quand tu regardes un cours d'eau sur une faible distance (même de l'orde de la centaine de mètres) je pense qu'on est tous d'accord pour dire que la variation de hauteur est négligeable mais que le fuilde possède bien une énergie cinétique.

[invitef29758b5]

je pense qu'on est tous d'accord pour dire que la variation de hauteur est négligeable mais que le fuilde possède bien une énergie cinétique.

L' énergie cinétique est du même ordre que la différence d' énergie potentielle , donc de hauteur .
Si l' un est négligeable , l' autre aussi .

[SULREN]

Bonjour,

existe-t-il des "tables" pour choisir une machine appropriée et avoir une idée de la puissance récupérable ?

Il existe des tables pour les turbines hydrauliques.
Il suffit de faire des recherches sur: turbine Pelton, turbine Kaplan, turbine Francis.
Photo ci-dessous.

En fait toutes ces machines transforment une énergie potentielle (hauteur d'eau) en énergie cinétique qui actionne des pales, ou augets, ou aubes.

Les roues à aubes des moulins anciens à eau, avec leur "roue de dessus", ou "roue de dessous", ou "roue de poitrine" utilisaient aussi forcément une dénivelée. L'eau agit sur les aubes comme sur un piston.

Si on dispose une roue à aubes au fil de l'eau sur le bord d'une rivière par exemple, elle sera mise en rotation par le courant et récupérera de l'énergie, mais très peu. L'eau aura tendance à la contourner.

Je connais une autre machine qui exploite l'énergie cinétique de l'eau: c'est le bélier hydraulique.
La aussi il faut une petite dénivelée pour faire prendre de la vitesse à l'eau, avant de fermer d'un coup le clapet pour transformer cette énergie cinétique en élévation de pression (énergie potentielle).

[cmole]

L' énergie cinétique est du même ordre que la différence d' énergie potentielle , donc de hauteur .
Si l' un est négligeable , l' autre aussi .

Je vois très bien où tu veux en venir, mais honnêtement tu ne fais pas d'effort.
Ma question est de savoir si on caractérise le potentiel énergétique d'un cours d'eau en un point donné en fonction de son débit (donc son énergie cinétique) puisque si on utilisait la formule P= QgH ce potentiel serait nul car la variation de hauteur est négligeable (contrairement à une chute d'eau). On n'utiliserait pas les turbines classiques (pelton, francis) car la je sais qu'il faut une variation de hauteur, mais des hydroliennes par exemple (comme ça a pu se faire en France).
Je précise quand même que je sais bien que si le fuilde a une énergie cinétique c'est dû à la variation de hauteur depuis sa source (énergie potentielle --> énergie cinétique), mais le problème n'était pas là.

[cmole]

Il existe des tables pour les turbines hydrauliques.
Il suffit de faire des recherches sur: turbine Pelton, turbine Kaplan, turbine Francis.
Photo ci-dessous.

En fait toutes ces machines transforment une énergie potentielle (hauteur d'eau) en énergie cinétique qui actionne des pales, ou augets, ou aubes.

Les roues à aubes des moulins anciens à eau, avec leur "roue de dessus", ou "roue de dessous", ou "roue de poitrine" utilisaient aussi forcément une dénivelée. L'eau agit sur les aubes comme sur un piston.

Si on dispose une roue à aubes au fil de l'eau sur le bord d'une rivière par exemple, elle sera mise en rotation par le courant et récupérera de l'énergie, mais très peu. L'eau aura tendance à la contourner.

Je connais une autre machine qui exploite l'énergie cinétique de l'eau: c'est le bélier hydraulique.
La aussi il faut une petite dénivelée pour faire prendre de la vitesse à l'eau, avant de fermer d'un coup le clapet pour transformer cette énergie cinétique en élévation de pression (énergie potentielle).

Bonjour, merci beaucoup pour toutes ces informations c'est exactement ce que je cherchais !
Je ne connaissais pas le "bélier hydraulique" je vais me renseigner à ce sujet.

Encore merci, j'ai eu réponse à toutes mes questions.

[SULREN]

Bonsoir,
Si on en vient à la comparaison avec une éolienne, évoquée à la fin du premier post, on aboutit bien sûr à l'hydrolienne.
Elle est plus envisageable en mer que dans le lit d'un cours d'eau.
Son principe est bien de récupérer l'énergie cinétique de l'eau d'un courant marin (c'est l'hélice fonctionnant à l'envers).

On doit trouver des études techniques sur ce sujet.....et aussi sur l'impact environnemental.

[cmole]

Bonsoir,
J'ai trouvé quelques études théoriques sur les éoliennes assez "simplistes" mais qui donnent déjà une idée globale du probème. Les différences majeures avec une hydrolienne seraient sans doute les efforts appliqués sur les pâles qui sont bien plus importants dans l'eau que dans l'air, ainsi que des vitesses de rotation réduites.

[SULREN]

Bonsoir,

Les différences majeures avec une hydrolienne seraient sans doute les efforts appliqués sur les pâles qui sont bien plus importants dans l'eau que dans l'air, ainsi que des vitesses de rotation réduites.

Je confirme. En passant à l'eau il faut changer tous les repères qu'on avait pris en éolien/aérien.

Exemple: j'ai eu la chance de naviguer sur un navire méthanier lors de ses essais en mer, invité (plutôt requis à bord) comme tous les directeurs techniques des sociétés qui avaient pris part à la construction.
C'était un bateau de près de 300 m de long, capable d'embarquer 138 000 m3 de méthane liquide à -163°C, pouvant filer 19,2 noeuds.
Je suis tombé des nues en constatant qu'à la puissance maximale de propulsion, l'hélice (unique) tournait à 90 tours/minute, soit 1,5 tour par seconde.
A comparer à la vitesse de rotation d'une hélice d'avion, ou d'hélicoptère.

S'ajoutaient à cela les risques de cavitation pouvant rapidement détruire l'hélice, les vibrations, etc.

[petitmousse49]

Bonjour
Pour avoir une idée de la puissance maximale possible de l'hydrolienne, on peut appliquer le théorème de Betz :

avec :
ρ : masse volumique de l'eau : 10³kg/m³
S : aire du disque balayé par les pales (en m²)
V : vitesse de l'eau par rapport à l'hydrolienne (en m/s)

[cmole]

Bonsoir,

Merci à tous les deux pour ces précisions, je pense que j'ai obtenu mes réponses !

Encore merci à tous ceux qui m'ont éclairé, jamais déçu de faire appel à vous !