Bonjour a tous,
En réfléchissant aux solutions de stockage d'énergie, il m'est venu le problème suivant:
On considère une colonne de liquide incompressible, avec une hauteur z=1000m, une masse volumique rho=1000kg/m3, soumise à une gravité g=10m/s2
Au fond de cette colonne, se trouve un ballon de masse négligeable et extensible rempli de 1m3 de gaz parfait, relié au plancher par un filin et un treuil.
On calcule le travail fourni par ce ballon lors de sa remontée à la surface (remontée lente afin de négliger les efforts de frottement):
dW=dF . z avec F=poussée d'Archimède, qui évolue en fonction de la dilatation du ballon au cours de sa remontée.
Nous avons donc:
A 1000m : F=10000N (car volume = 1m3 et pression égale 100bars en raison de la colonne d'eau)
A 0m: F=1000000N (car volume = 100m3 et pression égale 1bar d'après la loi des gaz parfaits. On considere une détente isotherme)
L'évolution de pression étant linéaire, nous avons donc un travail fourni égal à 495MJ
Maintenant calculons le travail à fournir pour comprimer 1m3 d'air à 100bar depuis la pression atmosphérique (1 bar):
Compression réversible isotherme d'un gaz parfait:
W=P1V1 ln(V2/V1) = 46MJ (《 495MJ)
Voila maintenant mon probleme:
Si il suffit de comprimer de l'air, de l'envoyer dans un ballon sur le plancher océanique pour récupérer ensuite le travail de la remontée du ballon, ais-je inventé une source d'énergie inépuisable ou bien me suis-je planté quelque part? D'où vient la différence?
Cordialement
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