Ecriture réaction nucléaire

[leroisinge]

Bonjour,

Je voudrais avoir votre avis sur l'exercice suivant (dont je n'ai pas la correction), s'il vous plait.
Tout d'abord, je voudrais vous présenter l'énoncé, ensuite, je vous expliquerais ce qui me pose problème.

Voila l'énoncé
On injecte de l'iode au patient et on observe les rayons émis à l'aide d'une caméra.
Parmi les isotopes de l'iode, on utilise de l'iode 123 et de l'iode 131, de constante de radioactivité respectives lambda = 1,459.10^-5 s^-1 et lambda = 1,001.10^-6 s^-1.

Mon problème
J'ai réussi la première question, qui consiste à calculer le temps de demi vie de ces deux isotopes.
Pour la deuxième question, il est dit : " on peut synthétiser de l'iode 123 à l'aide de tellure 122 et de deutérium. Sachant que le numéro atomique de l'iode est 53, écrire la réaction nucléaire correspondante. Quelle est l'énergie de réaction ?".

Je sais écrire une réaction nucléaire alpha, béta moins et plus. (grace au cours !)
Mais, ici, je ne sais pas quelle est le type de réaction.

Que me conseillez vous ?

Merci de votre attention
-----

[XK150]

Re ,

Normal : vous savez écrire les désintégrations radioactives , vous ne savez pas écrire les réactions nucléaires qui sont une autre chose , si vous ne l'avez pas appris ...

Donc , je donne ( c'est exceptionnel ! ) la démarche .

Convention d'écriture : 123 I 53 ( au lieu de l'écrire haut et bas ) donc 53 protons et 70 neutrons , donc on veut obtenir 123 I 53
On partirait du 122 Te 52 comme cible .
On dispose de deutons ( probable avec un accélérateur ) ou deutéron ( noyau du deutérium ) : 2H1 ( donc un proton + un neutron )

Le plus gros du travail est fait , essayons au plus simple guidé par l'énoncé :

122 Te 52 + 2 H 1 donne 124 I 53 , donc pas bon , on veut l'isotope 123 I 53 . Au plus simple , retirons un neutron ...
122 Te 52 + 2 H 1 donne 123 I 53 + 1 n 0

La réaction est équilibrée en protons , neutrons . A priori , elle peut exister , elle peut dépendre de l'énergie du deuton , je ne la connais pas de tête , il faut consulter les bibliothèques nucléaires .

Important la convention d'écriture des réactions nucléaires ... Celle çi s'écrit : 122 Te ( d , n ) 123 I , à lire : 122 Te + deuton donne 123 I + neutron

C'est une réaction ( d , n ) .

[XK150]

" Energie de réaction " terme un peu bizarre ...
Je ne sais rien calculer qui ressemble sans données supplémentaires , telles les masses atomiques de tous les composants .

[Black Jack 2]

Bonjour,

Te(122,52) + H(2,1) ---> I(123,53) + 1n

masse des atomes :

Te(122,52) : 121,9030439 u
I(123,53) : 122,905589 u
H(2,1) : 2,0141017778 u

masse des noyaux :

Te(122,52) : 121,9030439 - 52 * 0,00054858 = 121,87451774 u
I(123,53) : 122,905589 - 53 * 0,00054858 = 122,87651426 u
H(2,1) : 2,0141017778 - 1 * 0,00054858 = 2,0135531978 u

n : 1,00866554916 u

A partir de là, (en corrigeant les erreurs éventuelles), il y a tout ce qu'il faut pour calculer l'énergie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Merci , je sais où trouver ces données , mais où sont elles dans l'énoncé de l'exercice en cours , exercice de débutant qui n'a jamais vu une réaction nucléaire de sa vie ?
Ce sont SES explications que j'attends .

[leroisinge]

Merci d'avoir pris le temps d'écrire ce gros message, j'ai bien compris. J'ai recopié votre explication dans mon classeur, tout en la comprenant !
Est ce qu'il s'agit d'une fusion nucléaire ?
Vous avez raison, c'est la première fois que j'ai affaire à ce genre de chose !

Pour l'énergie libérée, c'est bien la formule Q = El,X + El,Y + El,N ?
Ce sont les énergies de liaisons de qui / quoi ?
Pourquoi y a t'il une virgule entre El et X par exemple ? qu'est ce que cela signifie ?

[XK150]

Non , ce n'est pas une fusion nucléaire ( sans doute à voir plus tard ) , c'est une simple réaction ( d , n ) produite en accélérateur .

Comme en chimie , en faisant le bilan des masses des réactifs ( 1 er membre ) et des produits ( 2 ème membre ) , simplement des masses ( les énergies de liaison n'interviennent pas à ce niveau )
d'où les données de Black Jack ,
on va savoir si la réaction est exothermique ou endothermique : si il y a de l'énergie dégagée , elle est facile à produire .
Si on a un besoin d'énergie externe , c'est le deuton accéléré qui doit l'apporter .

Explicitez votre dernière phrase .

[leroisinge]

Merci, j'ai compris comment faire pour la masse.
Normalement, je devrais réussir.

(PS, il me semble que BlackJack a inversé les masses des atomes Te et I)

[Black Jack 2]

Merci, j'ai compris comment faire pour la masse.
Normalement, je devrais réussir.

(PS, il me semble que BlackJack a inversé les masses des atomes Te et I)

Bonjour,

Le I(123) a 123 nucléons, le Te(122) a 122 nucléons ...
et donc la masse du I(123) est plus grande que celle du Te(122)

... et donc, non, je n'ai pas inversé les masses des atomes Te et I ou plutôt de leurs isotopes Te(122) et I(123)

[leroisinge]

et donc, non, je n'ai pas inversé les masses des atomes Te et I ou plutôt de leurs isotopes Te(122) et I(123)

Mais, ma prof m'a donné les valeurs inverses...
Je revérifie...

[XK150]

Mais, ma prof m'a donné les valeurs inverses...

La prof s'est ENCORE trompée ???? Cela commence à faire beaucoup , je trouve ... , , ...

[leroisinge]

Je vous joins l'énoncé, qu'en pensez vous ? ;
S'agit t'il d'une erreur ? (il y a bien d'autres question après)

PS : pourquoi je n'ai pas eu à faire valider ma PJ ?

1 pièce jointe :

[leroisinge]

Je voudrais avoir votre avis s'il vous plait sur la question suivante.

Voici l'énoncé :
On livre à un hopital un flacon d'iode 123 d'activité A = 8,2 MBq à 9h du matin. Quelle est l'activité de la dose administrée à un patient si celui ci recoit une injection contenant la totalité du flacon à 12h ? Quel est le nombre de noyaux radioactifs injectés à ce patient ?

Voici mon travail :
A (t) = A (0) * e ^(-lambda*t)
A (0) = 8,2 MBq
de 9h à 12h, il y a 3 heures, soit 10 800 s.

A (10 800) = 8,2 e ^(-1.459.10^-5 * 10 800) = 7,0045 MBq à midi. C'est assez cohérent, car on a bien l'activité à midi qui est plus petite que l'activité initiale. L'ordre de grandeur est "proche" de celui de départ.

Pour la deuxième partie de la question :
N (t) = N (0). e^ (-lambda*t).
or, lambda*No = A (0).
No = A (0) / lambda.

Mais, quelle unité dois je prendre pour A (0) ? Laisser en MBq ou convertir en Bq ?
Si je laisse en MBq, j'aurais N0 en méga aussi ?

[XK150]

A = λ N . Système SI OBLIGATOIRE , déjà dit au moins 2 fois dans les précédents posts ou exercices , Pourquoi ?

Parce que A unité d'activité en Bq , est en fait une désintégration PAR SECONDE . Ce " PAR SECONDE " implique OBLIGATOIREMENT λ en s^-1 ( inverse d'un temps en seconde ).
On a donné le nom de becquerel ( Bq ) a la quantité physique de " une désintégration par seconde " .

Attention , c'est la dernière fois ... Maintenant , ce sera zéro pointé d'office .

[XK150]

Post 12 : les données encadrées en rouge sont totalement folkloriques ( mais d'où ça sort ???? ) .
Celles du post 4 , sont OK .

Remarque SVP :
UN exercice = UN post
On donne l'énoncé COMPLET , recopié en mot à mot , non interprété en une fois , avec TOUTES les données s'y rapportant .
On avance question par question avec la bonne réponse à chaque fois .

Sinon , perso , j'abandonne .

[leroisinge]

A = λ N . Système SI OBLIGATOIRE

D'accord, c'est noté.

Maintenant , ce sera zéro pointé d'office

Oui, professeur !

Sinon , perso , j'abandonne .

non non, n'abandonnez pas... j'aime bien travailler avec moi !
Je vous joint donc l'énoncé complet ! (j'ai corrigé les erreurs d'énoncé dessus, en reprenant les données du message #4)

énoncé 1.jpg

[leroisinge]

Voici mon travail, qu'en pensez vous ?

[leroisinge]

voici la suite :

[XK150]

Q2 : Vous calculez sur des différences de valeurs qui sont très voisines : il faut au moins garder tous les chiffres significatifs donnés au post 4 .
Donc , au lieu de 2.3 , je trouve environ 2.7 MeV ( sauf erreur de ma part ) .
Il faut aussi conclure : Q>0 ( masses 1 er membre > masses second membre ) : la réaction nucléaire est à priori possible .

MAIS ( attention suis je dans le cours ou hors cours , je ne sais pas ... ) ici , on se trouve avec un proton ( du deuton ) face aux protons du 122Te : il faut environ 8 MeV au deuton pour franchir la barrière coulombienne entre ces particules chargées .
En fait , oui , cette réaction nucléaire existe , les deutons de 8 MeV sont produits par de petits accélérateurs cyclotrons médicaux .
Je regarde Q3 .

[XK150]

Q3 : Vu l'ordre de grandeur , votre réponse est obligatoirement fausse .
Si vous écriviez en clair le coefficient de décroissance (chez moi : 0.85421 ) , vous auriez peut être vu votre erreur ...
Le reste est bon .

[leroisinge]

Tout d'abord, excuser moi pour l'énoncé qui est à l'envers, je ne comprends pas, il était dans le bon sens tout à l'heure !
Voulez vous que je vous le remette ?

Q2 : Vous calculez sur des différences de valeurs qui sont très voisines : il faut au moins garder tous les chiffres significatifs donnés au post 4 .

Oui, j'ai repris les données du post 4.

Donc , au lieu de 2.3 , je trouve environ 2.7 MeV ( sauf erreur de ma part ) .

Moi, (en reprenant les données du post 4), je trouve 230855,111 eV (donc 2.3).

Mes calculs sont en pièce jointe.

Si vous écriviez en clair le coefficient de décroissance (chez moi : 0.85421 )

Désolé... mais... je n'ai pas bien saisi...
On ce trouve t'il dans mon énoncé / dans mes calculs ?

Merci de votre patience

1 pièce jointe :

[XK150]

Le coefficient de décroissance , c'est le nombre sans dimension exp( - lambda . t ) . Ceci donne immédiatement un ordre de grandeur de la décroissance .

Votre N(t) de 5.62 10^11 est juste , j'en déduis que votre coefficient de décroissance , bien écrit , est calculé faux .

[leroisinge]

Le coefficient de décroissance , c'est le nombre sans dimension exp( - lambda . t ) . Ceci donne immédiatement un ordre de grandeur de la décroissance .

Merci, je ne le savais pas, je vais l'ajouter dans mon cours.

Que pensez vous de mes calculs dans le post 21 ? Car on a trouvé deux valeurs différentes (étant l'élève, il est fort probable que c'est moi qui me trompe)

[XK150]

Oui , à la dernière ligne , j'ai les mêmes valeurs , donc je vous fais confiance pour la fin du calcul .

[leroisinge]

Votre N(t) de 5.62 10^11 est juste , j'en déduis que votre coefficient de décroissance , bien écrit , est calculé faux .

Je trouve maintenant 2,07.10^-57... C'est mieux ? (c'est toujours bizarre je trouve...)
(rappel: il s'agit de la question 3, on cherche le nombre de noyau radioactive à midi. L'activité A est 8,2 MBq à 9 heures du matin.)

[XK150]

Q3 : on reprend tout ...
A(0) = 8.2 10^6 Bq
N(0) = 5.6203 10^11
Coefficient de décroissance pour 3 heures : exp( - λ t ) = 0.8542153 ( ordre de grandeur correct vu la période de 123I = 13.2 h ... )
Je suis à peu près sûr que vous vous trompez dans ce calcul ...
A(+3 h ) : 7. 005 10^6 Bq
N(+3h ) : 4.801 10^11

[leroisinge]

Tout d’abord, c’est rassurant, nous avons les mêmes valeurs A(0), N(O)…

Voici, ci-joint, le calcul que j’ai tapé à la calculatrice, et je trouve un résultat qui a l’air logique, comparé à mes valeurs précédentes, mais différentes de la vôtre…pourquoi ?
A moins que ce soit moi qui ai du mal à taper sur la calculatrice !
Pouvez vous vérifier s’il vous plait, et me guider sur ce qui ne va pas s’il vous plait ?

[XK150]

Pas 5.9202 , mais 5.620 ...juste chez vous au post 18 ... Erreur de recopie ????

[leroisinge]

Mais... mais... quelle erreur bête !
Qu'est ce que je mérite pour ca ?

Post 12 : les données encadrées en rouge sont totalement folkloriques ( mais d'où ça sort ???? ) .
Celles du post 4 , sont OK .

J'imagine que je dois signaler à ma prof (encore) que ses données sont "folkloriques". J'ai juste peur qu'elle le prenne mal. Mais ca devrait aller !
(petite parenthèse, le terme "folklorique" m'a bien fait rire !)

[XK150]

Dites à la prof que vous avez vu l'erreur IMMEDIATEMENT : comment un élément à 122 nucléons pourrait il avoir une masse de 127 , .... u ???? Impossible !
Bon , je reste caché derrière la porte ...

Plus sérieux : à quel études correspondent ce cours et ces exercices ? Merci .