Je ne comprends pas la formule de calcul de pression hydrostatique

[inviteec754dcd]

Bonjour à tous,

Mes études sont aujourd'hui loin derrière moi et je n'étais pas du tout intéressé par la physique/chimie au collège/lycée.
Je souhaite améliorer ma compréhension de certains concepts aujourd'hui, je viens donc demander de l'aide sur un forum puisque je n'ai pas accès à un prof'.

Merci d'utiliser des concepts/explications simples pour m'aider, mon bagage dans le domaine étant inexistant.

Ci-dessous quelques faits sur lesquels je base ma réflexion :
- Une masse s'exprime en KG (correspond vraisemblablement à de la matière).
- Un poids est une force, s'exprime en Newton et correspond à une masse * de la gravité.
- Une pression correspond à une force divisée par une surface.

La page Wikipédia de l'hydrostatique indique :
"La pression à une profondeur z résulte donc de la pression P0 qu'exerce l'air en surface, et du poids p de la colonne d'eau au-dessus de la membrane."

Soit, cela paraît intuitif à priori, passons aux formules (Je fais abstraction en dessous de la pression de l'air en surface.)

S = surface, H = hauteur.

1) Poids = masse volumique de l'eau * gravité * S * H.
Or Pression = Poids / Surface donc,
2) Pression = masse volumique de l'eau * gravité * H.

On a supprimé la notion de surface de l'équation (et donc de volume).

Je comprends intuitivement cette explication de la formule pour un volume dont la surface de coupe est constante en toute hauteur (cylindre, pavé droit ...) mais je ne vois pas comment il peut être correct de passer de l'étape 1 à l'étape 2 pour un volume tel que décrit dans l'expérience du tonneau de Pascal (par exemple).
Comment peut-il être juste de "simplifier par S" lorsque S n'est pas la même pour le volume du liquide et la surface sur laquelle s'applique la force en bas du tonneau ?!

Quels concepts me manquent-ils ? Il est frustrant de bloquer sur des notions niveau collège ...

Merci d'avance pour votre aide
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[obi76]

Bonjour,

- Une masse s'exprime en KG (correspond vraisemblablement à de la matière).

kg (miniscule )

- Un poids est une force, s'exprime en Newton et correspond à une masse * de la gravité.

Fois une accélération (qui peut être celle de la gravité pour le poids, mais peut être autre chose, pour une force de freinage par exemple)

On a supprimé la notion de surface de l'équation (et donc de volume).

Je comprends intuitivement cette explication de la formule pour un volume dont la surface de coupe est constante en toute hauteur (cylindre, pavé droit ...) mais je ne vois pas comment il peut être correct de passer de l'étape 1 à l'étape 2 pour un volume tel que décrit dans l'expérience du tonneau de Pascal (par exemple).
Comment peut-il être juste de "simplifier par S" lorsque S n'est pas la même pour le volume du liquide et la surface sur laquelle s'applique la force en bas du tonneau ?!

Quels concepts me manquent-ils ? Il est frustrant de bloquer sur des notions niveau collège ...

Pour être honnête, à moins que je n'ai pas percuté un truc là tout de suite maintenant, mais cette simplification, mathématiquement parlant, s'il n'y a que la solution à laquelle je pense, est loin d'être niveau collège (on serai plus niveau bac +1/+2).

Ce qui pourrait éventuellement de ne pas passer par là, c'est d'admettre l'hypothèse qu'à une altitude donnée, la pression est égale partout dans le fluide (et donc de manière réciproque : toutes ces pressions sont égales à celle ayant la plus haute colonne d'eau).

[harmoniciste]

Bonjour,

Supposez un tube en U rempli d'eau, relié à un manomètre d'un côté et un piston de l'autre. Si on applique une pression sur le piston, cette même pression se retrouve transmise jusqu'au manomètre à l'autre bout. La pression s'est transmise partout dans le fluide.
Idem dans l'expérience du tonneau: La pression en bas de la colonne d'eau se transmet dans tout le tonneau, peu importe l'orientation des surface.

[obi76]

En fait la question c'est : vous voulez comprendre intuitivement, ou la démonstration rigoureuse (parce que dans le second cas, c'est pas la même chose...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec754dcd]

Merci pour vos interventions,

J'opte sans hésitation pour la démonstration rigoureuse (je préfère creuser les choses - dans la limite du raisonnable - que d'empiler des "on admet que ...")

[XK150]

Salut ,

Alors , un bon cours : http://spiralconnect.univ-lyon1.fr/s...e&data=7223214
il en existe d'autres .

[obi76]

Salut ,

Alors , un bon cours : http://spiralconnect.univ-lyon1.fr/s...e&data=7223214
il en existe d'autres .

J'ai regardé en diagonale, on peut faire ça sans Green-Ostrogradsky ? Je suis étonné...

[gts2]

Les pages 5 et 6 sont du Green-Ostrogradsky "à la main".

[obi76]

OK, d'où le fait qu'il n'y ait que des géométries simples dans ce document. La généralisation à des géométries quelconques n'est pas faite.

[inviteec754dcd]

Merci, je regarderai ca dans quelques jours