Aide pour le calcul de déformation d'une plaque en acier avec un renfort central

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Bonjour à tous,

dessin 1.JPGdessin 2.JPG
J'ai une question au sujet d'un calcul de déformation de plaque en acier + chandelle :

Pour calculer la déformation de la plaque sans chandelle (dessin 1), pas de problème !
J'ai calculé le moment quadratique igz = bh³/12 (b étant la longueur de la plaque).
Puis le calcul du fléchissement : Yc = (F*L³)/(48*E*Igz)

Suite à un résultat de déformation trop important et pour éviter d'avoir une épaisseur de plaque trop importante ou de changer le type d'acier, je souhaiterais ajouter une chandelle en dessous de la plaque (dessin 2).

Le calcul de la compression de la chandelle seule serait : Δl=(F*L0)/(E*πr²)

Le problème que je rencontre est que je ne sais pas comment calculer la résultante du système complet : chandelle + plaque

Auriez vous une idée svp ?

Merciiii !