Calcul de punctum Proximum et remotum d'un myope

[Proximus13]

Bonjour, je dois calculer le PP et le PR d'une personne qui pour voir à l'infini à besoin de lentilles variant de -2 à -7D.

Je sais qu'elle souffre de myopie, et que lorsqu'elle utilise les lentilles de -2D, son PR arrive à l'infini donc ça simplifie la calcul de conjugaison : 1/f(lent1) + 1/f(PR) = 1/PR + 1/v = 1/v. Avec v la distance cristallin/lunette 1 et rétine donc constante.

Mais j'ai du mal à me représenter ce qu'il se passe quand elle utilise les lentilles de -7D. PP et PR sont tous deux à l'infini ? Du coup, je sais pas comment m'y prendre pour le calcul de conjugaison. Est-ce bon d'écrire : 1/f(lent2) + 1/f(PR) = 1/PR' + 1/v = 1/v.

Merci bien
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[gts2]

Bonjour, je dois calculer le PP et le PR d'une personne qui pour voir à l'infini à besoin de lentilles variant de -2 à -7D.

Bonjour,
Il faudrait déjà éclaircir le sujet, cela veut dire quoi "lentilles variant de -2 à -7D" ?
Une lentille multifocale comme les doubles foyers ?
La personne utilise plusieurs lentilles ? Pourquoi, sous quelle condition ?

[Sethy]

Je pense qu'il s'agit de verres progressifs. Ceux pour lesquels le porteur doit légèrement incliner la tête pour faire la mise au point.

[gts2]

Ou alors autre interprétation : -2D c'est pour voir à l'infini, oeil au repos et -7D c'est pour voir à l'infini à l'accommodation max.

Dans ce cas, c'est deux le même calcul l'un pour PR l'autre pour PP

Avec une explication de texte, on y verrait plus clair.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Proximus13]

Et bien voici l'énoncé tel que le prof nous le présente:

Pour voir nettement à l'infini, une personne a besoin de verres divergents dont la vergence
peut varier de -2 à -7 dioptries.
a) Quelle est son amplitude d'accommodation ?
b) Quels sont les défauts de ses yeux?
c) Quelles lunettes doit-on conseiller de porter (convergente ou divergente et combien de
dioptries) ?
d) Sans lunettes, quel est son punctum proximum ?
e) Sans lunettes, quel est son punctum remotum ?
f) Avec les lunettes conseillées, quel est son punctum proximum ?
g) Avec les lunettes conseillées, quel est son punctum remotum ?

Je pense que pour pouvoir répondre aux dernières questions et à la a), il me faut juste trouver les PP et PR mais avec les lunettes de -7D, je sais pas comment faire.
Merci pour votre aide.

[gts2]

Le calcul est rigoureusement le même avec -2D vous avez trouvé le PR (l'oeil est au repos), avec -7D vous trouverez le PP (l'oeil accommode au max).

[FC05]

Cool, je pose la question à mes élèves et je vois les réponses.

Après ce sera le "batch21-22" alors faudra attendre un peu pour la réponse un peu comme le vaccin !

[Proximus13]

En fait, j'ai fait un système d'équation avec les calculs : d'abord avec les verres à -2D soit 1/f(lent1) + 1/f(PR) = 1/PR + 1/v = 1/v <=> 1/v= 1/f(PR) - 1/0,5.
Puis avec les verres à -7D soit 1/v= -1/7 + 1/f(PR) - 1/PR'.
J'ai résolu le système d'équation: 1/f(PR) - 1/0,5= -1/7 + 1/f(PR) - 1/PR' et j'ai trouvé PR'=-0,20m mais ça me semble peu pour un PR, donc faux.
Je pense ne pas avoir le bon raisonnement. Avec les -2D, l'oeil est au repos donc PR à l'infini. Ma première équation est bonne du coup ? C'est juste que dans l'énoncé on ne nous donne pas la valeur de v (distance rétine-cristallin) même si elle est constante, je pensais pouvoir l'éliminer par un système d'équation.
Pour le verre -7D, l'oeil accommode au max, ça pousse le champ de vision mais est-ce que ça change aussi f(PR) ? J'imagine que oui. Cela fait beaucoup d'inconnues. Je m'y perds...

[gts2]

Il est vrai que vous vous compliquez bien la vie :
Si l'objet est à l'infini, l'image est dans le plan focal de la lentille, donc on connait sa position par rapport à la lentille et vu la distance usuelle lentille cristallin, on peut dire c'est approximativement la distance image-cristallin ou image-rétine (je ne connais pas la définition précise des PR PP, s'il y en a une). Donc la distance que vous cherchez est simplement la focale de la lentille.

Je suppose que ce que vous appelez f(PR) est la focale de l'oeil au repos, qui est par définition une constante.
Si l'oeil accommode au max, par définition, sa focale est f(PP) avec vos notations.

J'ai quand même du mal à comprendre vos équations : on a l'impression que vous écrivez : 1/f_tot=1/f_verre+1/f_oeil=1/0A'+1/OA, dans ce cas, objet à l'infini (1/OA=0), donc vos PR' et PR sont infinis.

[Proximus13]

Ok, Merci beaucoup !!