information which path

[ornithology]

Bonjour,

Le fait de l'existence d'une information meme partielle en interférométrie sur le chemin emprunté réduit la visibilité
des franges. d'une certaine facon pour qu'il y ait apres la connaissance (meme non lue) de cette information
pour que plus tard on aie une modification des impacts sur l ecran il faut a mon avis que les particules
soient taguées d'une facon ou d'une autre.
par exemple s'il y a un polariseur devant une des fentes de Young la tag va va etre la polarisation de la particule
ou si une des fentes est plus large ca va etre l'intensité du signal sur chaque bras.
une autre possibilité serait une intrication de la particule avec le systeme donnant l'information. on aurait comme dans les intrications des matrices réduites par trace parielle.
qu'en pensez vous?
peut on avoir les deux choses en meme temps?
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[ornithology]

il y a un exemple ou je connais le calcul.
c'est avec les fentes de Young.
Quand la particule passe par une fente elle envoie un signal (un état quantique mesurable) disant
je passe a gauche ou je passe a droite (G ou D) mais qui n'est fiable que pour une amplitude complexe v (vrai)
ou au contraire f avec vv* + ff* = 1.

les etats propres G et D sont orthogonaux
on a donc un produit tensoriel particule tensor information qui s'écrit


La probabilité d'un impact en x est


mais on a vv* + ff* = 1
la probabilité en est donc la somme des 4 éléments de la matrices

on a pour vf* + fv* = 0 une matrice diagonale (somme de deux probabilités du cas classique)
et pour v= f (pas d'information) le cas purement quantique
et entre les deux des termes non diagonaux diminuant les interférences comme avec la décohérence.

[ornithology]

les amplitudes v et f peuvent paraitre un peu abstraites mais il y a des cas ou ils proviennent du montage
donnant l'information et on peut régler leur valeurs. un exemple:
on envoie des particules chargées a travers les fentes et au milieu derriere leur support il y a un émetteur
de photons pour éclairer cette particule quand elle passe. si la particule passe vers la gauche le photon va interagir
avec pres de la fente de gauche et etre capté de ce coté (un capteur que j'ai appelé G et un autre appelé D)
seulement un tel photon peut tres bien intéragir a gauche mais repartir a droite et etre capté par D!
c'est pourquoi v n'est pas égal a 1.
on peut cependant augmenter la fiabilité du systeme de controle en utilisant des photons plus énergétiques (diminuer la longueur d'onde) ils rebondiront moins. et ka norme de v tendra vers 1
Dans tous les cas la probabilité d'un impact en x sur l écran est la somme de deux probabilités. ces deux probabilités sont
associées a un mélange statistique de deux états
ces deux états peuvent etre orthogonaux quand v=1 et f=0 dans ce cas dans la matrice on a uniquement 2
termes diagonaux. on a le cas de la physique classique ou on ajoute les 2 probabilités
autre cas extreme v = f = racine (1/2)
on a deux fois le meme état avec la meme probabilité 1/2. on considere alors qu'il y a un seul état dit pur
entre les deux on a des termes non diagonaux un peut réduits. les deux etats forment un angle entre 0 et 90 degrés
on peut faire un changement de base pour rendre la matrice diagonale et la probabilité sera la somme des termes
diagonaux mais dans une base non orthogonale.
c'est ce qui se passerait au cours d'une décohérence si on pouvait l'interompre et figer les états a moitié décohérés.

[ornithology]

Cette matrice est plus lisible en séparant les amplitudes liées a l'électron et celle du photon qui l'éclaire:

c'est la matrice carrée qui passe de pure a diagonale quans on passe d'une information absente a une information torale et fiable sur la fente traversée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

J'aimerais avojr une réponse a la question suivante:
On a un produit matriciel
V* M1 V
ou V est un vecteur ligne , M1 une matrice 2*2 et V n vecteur ligne
on peut l'écrire
Trace (M1 V V*) = Trace (M1 M2)
M1 c'est pour le photon et M2 pour l'électron . il sont couplés dans un espace de hilbert produit tensoriel de H1 de H1 et H2.
la trace que j'ai écrite provient elle d'une trace partielle sur cet espace décrivant l'intrication?

[ornithology]

un petit up juste pour un appel a l'aide.
quand on a deux particules qui interagissent ici un electron et un photon, on peut décrire ca dans un espace produit
ce qui es mesuré pour l electron c'est le point d'impact x et pour la photon c'est sa détection soir par le capteru a gauche ou celui a droite.
comment noter les fentes dans cet espace vectoriel? ils n'y sont pas orthogonax alors que les capteurs G et D le sont?
comment y obtenir une matrice sur laquelle faire une trace partielle pour avoir la matrice densité du seul electron?
merci