Mesurer la frequence d'un accord de musique

[invite31ea01fd]

Bonjour,

Je suis passionné de musique.

Je cherche à mesurer la fréquence des accords de Musique. En effet les notes de la gamme tempérée ont une hauteur définie et mesurable en hertz, exemple le "LA 440hz".
Est-il possible de mesurer les accords de Musique en leur attribuant une fréquence ?
exemple quelle est la fréquence de DO Majeur (do-mi-sol) ?
Si oui de quel matériel de mesure j'ai besoin et dans quelles conditions dois-je effectuer ces mesures afin d'obtenir un résultat "juste" ?
Existe-t'il une formule mathématique qui permet à partir de la fréquence de plusieurs notes d'avoir une fréquence unique pour un accord ?



L'objectif de cette recherche est d'identifier tous les accords de la gamme chromatique par leur hauteur (ou fréquence) et ainsi de pouvoir les organiser par ordre de grandeur du plus grave au plus aigu.

Si vous n'avez pas de réponse à cette question auriez-vous l'amabilité de transférer ce message à une personne susceptible de me répondre ou bien d'orienter mes recherches ?
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[invite2313209787891133]

Bonjour

Cette question n'a pas de sens; un accord est constitué de plusieurs notes, donc il n'a pas à proprement parler de fréquence, mais la somme des fréquences des notes qui le constitue.
Par ailleurs une note qui sort d'un instrument a une fréquence fondamentale, mais ce n'est pas non plus une fréquence pure.

[invite9278ba86]

Bonsoir

En général on repère un accord grâce à son fondamental, qui est la note de plus basse fréquence. On peut utiliser un analyseur de spectre pour visualiser la répartition des fréquences d'un son. Il existe des analyseurs de spectre logiciels gratuits pour PC.

[invite2313209787891133]

Bonsoir

En général on repère un accord grâce à son fondamental, qui est la note de plus basse fréquence.

Non, ce n'est pas une généralité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31ea01fd]

Bonsoir Dudulle et Dhamlu,

Je me doutais que ma question avait quelque-chose d'absurde vu le peu d'informations que j'ai pu trouver sur internet ce soir.
Ce qui m'intéresse dans ce travail c'est de pouvoir classer les accords par hauteur, c'est à dire du grave à l'aigu.

Par exemple quel est l'accord le plus grave (dans la même octave commençant par DO) entre do-mi-sol et do-ré-fa ?

Pour répondre à Dhamlu, ici la note fondamentale, c'est le DO si j'ai bien compris, mais comment départager les deux accords ?

Il doit bien y avoir une mesure physique qui permet à partir d'un nombre de notes données de définir la hauteur d'un accord sur une échelle du grave à l'aigu.

Je vais regarder du côté des analyseurs de spectre, j'avais pensé à un oscilloscope mais je ne connais pas du tout ce matériel ...

Je vous remercie pour vos réponses

[invite2313209787891133]

Non, un tel "classement" n'existe pas. On peut avoir l'impression qu'un accord est plus grave qu'un autre, mais tout dépend du contexte. On peut facilement donner l'impression de jouer des accords qui "montent" tout le temps en faisant des renversements, alors que l'on joue toujours les mêmes.
Et encore une fois la note la plus grave ne détermine pas l'accord. On peut jouer un do majeur avec do, mi, sol, ou avec sol, do, mi, ou mi sol do ...

[phuphus]

Bonsoir sifu33,

comme l'a bien précisé Dudulle, une note en elle-même est composée de plusieurs fréquences pures. Si ces fréquences sont multiples entre elles, alors la fréquence globale de la note est égale à la fréquence pure la plus basse.

Exemple : un La3 est composé d'un son pur à 440Hz, un son pur à 880Hz, un son pur à 1320Hz, etc., et la fréquence globale de répétition de tout le motif est de 440Hz.

Donc pour voir si ton accord pris dans son ensemble possède une périodicité globale, il faut tenir compte de toutes les fréquences pures composant toutes tes notes. Cela, Dudulle l'a déjà dit.

Ensuite, ton problème n'est pas un problème physique, c'est un problème de perception. Prends un La3, supprime par filtrage dans ce La3 la fréquence fondamentale, il restera dans ton signal les composantes à 880Hz, 1320Hz, etc. . Il se trouve que dans ce cas, la hauteur perçue par l'oreille est proportionnelle à la différence de fréquence entre les composantes pures de ton signal. Dans pour ton La3 amputé de sa fréquence pure fondamentale, la hauteur perçue n'a pas changé, seul le timbre a changé.

Donc, si tu joues un bourdon, par exemple un Do3 + Sol3, tu auras :
- Do3 = 262Hz + 524Hz + 786Hz + 1048Hz + etc.
- Sol3 = 393Hz + 786Hz + 1179Hz + etc.

Le son global résultant aura les composantes suivantes :
- Bourdon = 262Hz + 393Hz + 524Hz + 786Hz + 1048Hz + 1179Hz + etc.

Tu remarques donc que l'écart entre les composantes est constant et égal à 131Hz, avec quelques composantes manquantes (655Hz, 917He, etc.). En fonction du timbre de ton instrument, donc en fonction de la prépondérance des 3 premières composantes sur les autres, tu auras des chances de percevoir ce bourdon comme ayant la même hauteur que le D2 à 131Hz. Il faut néanmoins pondérer cela avec les transitoires d'attaque de ton son, qui peuvent tout foutre en l'air.

Comme ton problème est principalement perceptif et non physique (rien ne dit que la hauteur perçue est uniquement fonction de la fréquence de ton son !), fais l'essai avec quelques accords renversés : joue ton accord, et essaye de trouver la note qui te donnera la même sensation de hauteur. Tu verras qu'en fonction de la manière de jouer l'accord (renversé ou non), cette note sera tantôt la fondamentale, tantôt une des notes de l'accord prise une octave plus bas.

Bon courage !

Edit : on se rejoint avec Dudulle sur les accords renversés

[invite31ea01fd]

Bonsoir Phuphus,

Merci beaucoup ces réponses très intéressantes.
Je reste malgré tout sur mon idée qu'il doit y avoir un moyen d'établir un dégradé d'accord du grave à l'aigu.

Pour l'explication sur les renversements avec les accords qui montent tout le temps alors que c'est le même accord...
Si j'ai bien compris on parle de qualité d'accord par exemple un accord "MAJEUR" ou si l'on prend les notes DO1, MI1, SOL1 et que l'on reverse MI1, SOL1, DO2 puis SOL1, DO2, MI2, on a toujours le même accord soit un DO majeur.
Seulement dans ma perception de cet enchainement d'accord, ils n'ont pas tous la même hauteur du grave à l'aigu car pour moi:
DO1, MI1, SOL1 < MI1, SOL1, DO2 < SOL1, DO2, MI2.

Pour donner une image, je compare l'étendu du clavier d'un piano à une peau de percussion; les notes à l'extrême gauche sont le centre de la percussion soit le son grave, les notes du milieu sont le son médium et les notes à l'extrême droite sont le son aigu.
Pour donner une autre image, les notes sur la gauche sont la couleur noir et celle de la droite sont la couleur blanche, ainsi l'étendue du clavier est un fondu du noir au blanc.
Les notes de musiques ou les touches du piano sont les différents degrés de ce fondu, la mesure physique pour une note simple qui permet de hiérarchiser les notes par ordre de hauteur est la fréquence de 50 HZ environ pour la plus grave à 5000 HZ environ pour la plus aiguë. (Si j'ai bien compris on parle donc ici de la fréquence fondamentale d'une note pour la caractériser, est non pas de ses harmoniques). Donc la fréquence permet bien, pour une note simple, de donner une hauteur sur l'échelle du grave à l'aigu.

Après ce que j'ai pu lire sur vos réponses, je laisse de côté l'idée de pouvoir donner une fréquence à un accord et donc de le positionner sur une échelle du grave à l'aigu grâce à cette valeur.

Par contre, je me laisse à penser que je dois pouvoir donner une valeur à un accord (valeur toujours sur l'échelle du grave à l'aigu).
Peut-être avec un calcul de proportion selon l'emplacement des notes sur l'étendue de la perception auditive de 20 HZ à 20 000HZ ou bien selon l'étendue de l'instrument étudié.

Bon ben ça ira pour ce soir, ... merci encore pour vos réponses

[invite50625854]

Je te propose la moyenne géométrique
Racine nieme (produit fréquence de l'accord)
Si chaque composante fréquentielle possède la même énergie.

Ca ne veut strictement rien dire mais bon.

Ca te permets de transformer un accord (multiple position sur piano) en une seul position.
Car si on se propose de faire aigue grave (axe 1D) avec des données multidimensionnelle (3 note de l'accord) on a pas bien le choix de faire se genre de chose...

Pourquoi la moyenne géométrique, car j'en ai le filling, les frequence octave, dedade c'est toujours des multiples... Ca donneras plus de poid au basse frequences...

[invite31ea01fd]

Bonjour Yuri,

Merci pour ton intervention, je me rends compte en la lisant ta réponse et celle des autres intervenants sur ce topique que mon niveau en Sciences est très bas.
Par exemple je n'arrive même pas à comprendre ce qu'est la moyenne géométrique avec la définition de Wikipédia.

Pour trouver une solution à mon problème, j'ai d'abord suivi le conseil de Dhamlu, j'ai recherché des analyseurs de spectre (logiciel) gratuit et parfaitement fonctionnel avec exportation des données (format txt ou excel). Conclusion j'ai passé un temps fou, à chercher l'outil qu'il me fallait,... et ceux que j'ai trouvé m'ont fait abandonné l'idée de poursuivre dans cette voie pour plusieurs raisons:
- la prise en main du logiciel difficile
- La difficulté aussi du travail d'analyse des données exportées au format texte
- L'étendue du travail à accomplir car je travaille sur des milliers d'accords et cela fait autant de prise de son que d'accords.
- La qualité ou la précision des résultats obtenus car je n'ai pas le matériel adéquate pour effectuer des prise de son sans bruits parasites.

Et pourtant, j'ai trouvé une solution, celle-ci s'apparente plus au domaine artistique qu'au domaine des sciences. Je considère que je travaille sur l'échelle des fréquences sonores audibles par l'homme soit de env. 16 HZ à env. 22350 HZ, ce qui correspond à un DO 0 jusqu'à un FA 10 soit environ 11 octaves et 126 notes.

J'ai 126 notes, la note la plus grave est 1, la note la plus aigu est 126.
Je distingue différentes échelles du grave à l'aigu, selon le nombre de notes que j'utilise simultanément (ou type d'accords)***.
Par ex: pour 1 note l'étendue de l'échelle est de 1 à 126, pour deux notes l'étendue de l'échelle est de 2 (1ère note = position sur l'échelle de 126 + intervalles en 1/2ton de la 2ème note soit 1 cela donne au total = 1+1) à 126 (126 est ma limite, même en additionnant les intervalles, je ne peux jamais la dépasser). Dans la même logique j'ai pour trois notes de 3 à 126 .....puis 4 notes de 4 à 126....etc cela dépend du nombre de notes de l'accord qui virtuellement peut monter jusqu'à 126 notes.
J'utilise ici touts les types d'intervalles musicaux sauf les unissons car je considère que l'unisson ou le redoublement d'une note ne provoque pas un effet de hauteur (grave ou aigu) mais plus un effet d'intensité (effet de puissance). Donc les redoublements de notes à l'unisson sont exclus de cette étude.
Une fois les échelles définies selon le nb de notes, je ramène toutes ces échelles sur une échelle commune afin de pouvoir comparer par exemple la hauteur d'un accord à trois sons avec celle d'un accord à quatre sons.
Je fais ça par proportion à l'aide d'un calcul en croix et je choisi pour l'exemple de la démonstration une échelle de 100; ou 1 est le son le plus grave et 100 le son le plus aigu. Donc pour l'échelle de hauteur à deux notes 1 serait égale à 2 et 126 serait égale à 100.
Sur la pratique, je parle d'étendue de l’échelle; par exemple pour "une note" l'étendue est de 126 notes,...dans la pratique (sur le tableau en pièce jointe) j’incrémente chaque étendue d'une unité avant de convertir l'étendue sur une échelle de 100, cela me permet que le son le plus aigu ne soit pas égale à 100 (il tend vers 100 et est différent selon le nb de notes de l'accord), ainsi je peux comparer pour l'extrême grave ou l'extrême aigu lequel est le plus grave et lequel est le plus aigu.
Il en ressort que le son le plus grave (toutes densités d'accords confondus) est le DO0 = 1 et le plus aigu est le LA10 = 126.



Maintenant grâce à ce système, prenons le questionnement ci dessous:

Quel est l'accord le plus grave (dans la même octave commençant par DO) entre do0-mi0-sol0 et do0-mib0-sol#0 ?

Échelle 3 notes de 3 à 126:
do0-mi0-sol0 = 1+4+3 = "8" et do0-mib0-sol#0 = 1+3+4 = "8"

Échelle générale de 1 à 100:
do0-mi0-sol0 = "4.8" et do0-mib0-sol#0 = "4.8"

Dans cet exemple je trouve le chiffre "8", je l'appelle le poids de l'accord (ici dans son échelle de 3 notes), donc en comparaison sur l'échelle du grave à l'aigu ces deux accords ont le même poids même si il sonne différemment. Ainsi si je devais choisir un de ces deux accords dans une composition, en admettant que je pars d'un accord de poids "9" (échelle de 3 notes ) et que je veux descendre d'un cran, j'utiliserais l'accord qui me plait le plus ou qui permettrait une transition plus fine (dégradé du grave à l'aigu) avec l'accord de départ. enfin ! bon ! je me comprends !...

Maintenant si je devais comparer un accord de poids "8" dans les échelles de 1,2 et 3 notes, ramené à une échelle de 100 cela donne les résultats en vert ci dessous:

proportion accord.jpg

On voit ici que pour un poids de "8" c'est l'accord de 3 notes qui est le plus grave, puis 2 notes puis 1 notes.

Le fichier en pièce jointe dresse l'étendue du poids des accords sur une échelle de 126 notes. On peut observer qu'un accord de 126 notes à un poids (sur l'échelle de 100) de "50" ce qui logiquement me parait vrai car cet accord utilise toute l'étendue de la fréquence soit autant de notes graves que de notes aigus, c'est donc l'accord médium par excellence.

Le tableau en pièce jointe est l'outil dont j'avais besoin pour départager deux accords sur l'échelle du grave à l'aigu. Cela va me permettre d'étudier le chromatisme, c'est à dire si je prends un accord à un point A et que je veux rejoindre un accord à un point B quels sont tous les accords intermédiaires...
Ce tableau est une sorte de dégradé des accords comme on pourrait étudier le dégradé des nuances de la couleur noire à la couleur blanche.



Je ne dirais pas que ce poste est résolu étant donné mon approche plus artistique que scientifique, aussi je souhaiterais que cette théorie soit ou "démontée" ou "appuyée" par des exemples utilisant des mesures ou formules scientifiques. Faudrait-il encore que quelqu'un prenne la peine de lire entièrement cet exposé et de le comprendre, ce qui n'est pas gagné car en me relisant,... je me demande qui ça peut intéresser et qui peut le comprendre à par moi, car j'utilise des termes qui dans un autre contexte veulent dire tout à fait autre chose....exp: lorsque je parle d'"accord", de "poids d'accord", de "qualité d'accord", de "chromatisme",....



Merci aux différents intervenants qui m'ont guidé afin de trouver cette solution, merci aussi à ceux qui pourraient se pencher sur cet exposé et y apporter leur participation.




***je considère un son comme un accord c'est un parti pris, pour moi tout son est un accord, de 1 notes, jusqu'à 12 notes différentes et simultanées, car je travaille uniquement sur la gamme chromatique.

[invite2313209787891133]

Bonjour Yuri,

Merci pour ton intervention, je me rends compte en la lisant ta réponse et celle des autres intervenants sur ce topique que mon niveau en Sciences est très bas.
Par exemple je n'arrive même pas à comprendre ce qu'est la moyenne géométrique avec la définition de Wikipédia.

Peut être aussi que tu ne comprend pas parce que cette réponse c'est du grand n'importe quoi...

[phuphus]

Bonsoir sifu33,

je vais être honnête : tu t'es donné de la peine, mais ta démarche est mauvaise, sur deux points :
- tu réinventes la roue là où beaucoup de choses existent (ce que tu recherches et que tu nommes "poids des accords" porte généralement le nom de "tonie", ou "pitch" en anglais)
- tu prends le problème à l'envers, en construisant à priori un modèle mathématique sensé représenter des choses que tu n'as pas constatées

Je n'aime pas les arguments d'autorité, mais je sens bien que si je ne passe pas par là tu risques de continuer dans une voie quasi impossible à faire aboutir. Dans mon précédent travail, j'ai touché à pas mal de psychoacoustique. C'est une branche de l'acoustique qui a pour but de faire le lien entre ce que l'on ressent à l'oreille et des mesures physiques sur le son. Je te recopie un passage d'une précédente intervention, qui traite exactement du paramètres que tu recherches, sauf que cela ne traite pas d'accords :

En psychoacoustique, la hauteur sonore subjective d'un son est appelée "tonie". Pour quelques types de sons bien définis (sons purs, bruits passe-bas ou passe-haut, sons complexe harmoniques, dans une moindre mesures son inharmoniques, etc.), cette tonie a été étudiée grâce à des tests psychoacoustiques (on se sert de l'être humain comme référence de mesure), et corrélée avec des mesures physiques sur le signal, voire à des paramètres biologiques.

Par exemple, de telles études ont permis de corréler la hauteur sonore subjective de sons purs (pour lesquels, entre 100Hz et 1000 Hz, un doublement de fréquence est perçu subjectivement comme un doublement de hauteur, mais au delà 1000 Hz il faut faire plus que doubler la fréquence pour provoquer une sensation de doublement de la hauteur) avec le mouvement vibratoire de l'oreille interne (encore une fois, "facilement" , la hauteur sonore subjective de sons purs est proportionnelle à la distance entre l'hélicotrème et le maximum d'amplitude vibratoire de la membrane basilaire).

Ces étude ont aussi permis de constater que la hauteur perçue de sons complexes harmoniques n'était pas une fonction de la fréquence de ces sons, mais de la différence de fréquences entre harmoniques. Conclusion : sur un son complexe harmonique, si on supprime le fondamental (on n'a donc plus, fondamentalement, un son complexe harmonique !), on change le timbre mais pas la hauteur perçue.

Ce que je veux dire au travers de ces exemples, c'est que la hauteur d'une note est un paramètre subjectif, que l'on sait calculer / mesurer dans certains cas mais pas dans d'autres. Et ce n'est pas parce que l'on ne sait pas la calculer qu'elle n'existe pas. Maintenant, il existe bien des sons pour lesquels il est impossible de dégager une hauteur perçue (bruit blanc couvrant toute la gamme audible, par exemple), et d'autres sons pour lesquels il est possible de percevoir plusieurs hauteurs simultanément. Enfin, il existe des différences inter-individuelles : sur un même son, certaines personnes perçoivent une seule hauteur globale alors que d'autres perçoivent plusieurs hauteurs simultanément.

Ce que tu recherches, c'est établir la tonie d'accords. Renseigne-toi d'abord si des études sur le sujet existent (je n'en ai pas connaissance, mais je ne suis pas non plus un grand spécialiste en psychoacoustique). Tu ne trouveras pas forcément d'étude sur la tonie des accords, mais tu trouveras des études sur la tonie des sons complexes : cela te mettra sur la voie.

Tu te rendras aussi compte qu'une étude psychoacoustique digne de ce nom commence quasiment toujours par des tests subjectifs. Là, tu te lances sur une voie purement mathématique, et tu décrètes des formules qui sont dans le vide. Il te faut absolument un support perceptif avant toute choses : ton problème est un problème de perception, et pas autre chose.

Indépendamment d'une recherche bibliographique, la première chose que tu dois faire, c'est te rendre compte des choses par toi-même. L'exercice est simple : contente-toi dans un premier temps d'un accord majeur à 3 notes, situé sur une octave "moyenne" (octave 3 ou octave 4). Joue-le normalement, puis inversé. Et pour chaque configuration, essaye de trouver une note qui, à l'oreille, produit la même sensation de hauteur (c'est à dire possède la même tonie). Tu peux faciliter l'exercice en te disant que tu es en train de composer un morceau, et que tu dois faire une ligne de basse qui suis tes accords. La ligne de basse trace la suite des hauteurs subjectives des accords que tu enchaînes.

Tu te rendras compte de plusieurs choses :
- le renversement de tes accords change la donne en matière de "note équivalente"
- pour certains accords, tu ne trouveras pas de note équivalente

C'est une première approche, la véritable étant la suivante :
- recruter une centaine de "naïfs" de tous âges et de toutes catégories sociales
- préparer un panel d'accords à écouter au casque
- mettre en oeuvre une méthode de classement qui permet à chaque cobaye de placer ces accords sur une échelle grave / aigu
- dépouiller les résultats
- chercher un modèle mathématique basé sur le traitement du signal qui te permet de retrouver le même classement

La méthode la plus "simple" et qui à mon avis donnera de très bons résultats est la comparaison par paires (très très employée en psychoacoustique, c'est une méthode issue de la psychologie expérimentale). Tu prends tous les accords que tu as prévu de tester (pas plus d'une dizaine, sinon le test sera trop long), tu les combines 2 à 2 en un certain nombre de combinaisons (tu peux éliminer les combinaisons évidentes), et chaque cobaye se voit présenter les paires d'accords avec une question simple : quel est le plus grave / aigu. Avec des risques de surprises, du style : tu as 3 accords A, B et C. Quand tu compares A et B, A est perçu comme étant le plus grave. Quand tu compares B à C, B est perçu comme étant le plus grave. quand tu compares A à C, C est perçu comme étant le plus grave. Dans un tel cas, tu sais d'emblée que la notion de "tonie" pour des accords est inapplicable.

je considère un son comme un accord c'est un parti pris, pour moi tout son est un accord, de 1 notes, jusqu'à 12 notes différentes et simultanées, car je travaille uniquement sur la gamme chromatique.

Je comprends bien ce que tu as voulu dire, mais cela doit être corrigé. Il faut que tu considère aussi bien une note qu'un accord comme des sons au sens large. Et que tu recherches la tonie de ces sons.

[phuphus]

Re,

après une rapide recherche, on trouve beaucoup de choses. Ernst Terhardt a travaillé sur la notion de "virtual pitch" d'accords (je connaissais une partie de ses travaux, mais pas celui-là). Je te recopie un passage qui devrait te mettre l'eau à la bouche :

Terhardt's root(s) model (1982a) goes against traditional theory in that it has more than one root for a given chord: there are a series of roots, each one having its own importance as a representative of the chord. Terhardt also differs from traditional musical theory as regards the roots of minor chords.

Commence par là :

http://esf.ccarh.org/254/254_Literat...rtualPitch.pdf
http://www.mmk.ei.tum.de/persons/ter/top/pitch.html

et bon courage

[invite50625854]

La moyenne géométrique c'est la racine nieme du produit des n frequences de l’accord.
Sinon :
Je sais bien que ma réponse s'est n'importe quoi, mais ce que cherche a faire sifu33 parait assez bancale aussi... Je le dis moi même dans mon message.

Une formule sympa pour la fréquence en fonction de l'octave et du ton (1 a 12) (ça pourrait être utile):
Octave=3 et Ton=10 pour le LA 440 Hz
val=440*2^(Octave-3+(Ton-10)/12);

Ensuite dans le cas des accords si on cherche a les placer sur une échelle linéaire, a la base c'est assez hasardeux, ce que je propose c'est simple et rapide, et ça demande moins de travail que ce sifu33 a effectuer, pour des résultats tout a fait comparable (certainement nulle)...

L’échelle des notes est une fonction exponentielle avec la fréquence, l'exponentiel de la moyenne des logarithme me parait une 'bonne' idée aussi...
Dans tous les cas il faut bien choisir une fonction, pour condenser plusieurs fréquence en une seule valeur... Et éventuellement tester plusieurs fonction pour voir...
Que cela est un intérêt ou pas, je ne sais pas, je ne pense pas, mais il s'agit de la question proposer par sifu33...

[invite31ea01fd]

Bonjour Phuphus et Youri,

Je tiens à vous remercier pour la qualité de vos réponses, et pour les nombreux axes de recherches que vous me fournissez.
Je n'avais pas reçu de mail dans ma boite et je pensais que j'avais dit le dernier mot sur ce topic........mais non !!! super

Brièvement, avec ce que vous m'avez donné j'ai de quoi m'occuper pendant quelques temps avant de formuler une réponse qui s'accorde avec vos sources.
D'autant plus que ce travail n'est qu'une partie des recherches que j'effectue sur la musique, enfin bon l'important c'est le plaisir qu'on prend, pas la finalité,...je me comprends

Parce que j'ai pas encore fouillé vos pistes et ne me rends pas encore compte de mes erreurs, je continue sur ma lancée. Je répondrais simplement (un peu la même chose) que pour définir l'échelle de hauteurs des sons "musicaux":
Je travaille de DO 0 à FA10; si je prends toutes le notes qui les relient en commençant par DO 0 et en allant vers FA 10, j'ai 126 sons allant du grave à l'aigu, c'est très perceptible à l'oreille.
Et les fréquences de chaque note vont en croissant de 16.35hz à 22350.61hz...j'ai donc une grandeur physique qui me permet, de mesurer du petit au grand ou, du grave à l'aigu si vous préférez par comparaison,...(ou bien d'établir une échelle de grandeur avec des nombres)

Etant donné la réponse de Phuphus sur la relativité de la perception du grave à l'aigu, "si j'ai bien compris, la mesure physique d'un son harmonique (en HZ) ne permet pas forcément de distinguer un son grave d'un son aigu, car c'est avant tout une histoire d'auditeur et de perception".
Par exemple:"Bonjour Monsieur quel accord trouvez-vous le plus grave parmis DO0-MI0-FA0 et DO-MIb-FA# ?"

Partant de ce constat là, je redéfinis mon questionnement, le travail qui m'intéresse n'est alors pas d'étudier les accords du grave à l'aigu mais d'étudier leurs "teintes" ou modulations (toutes les combinaisons possibles sur une échelle de valeur---par exemple : 0 à 126 notes ---- ou 16.35 à 22350). DO0 = noir FA10 = blanc.
Ce que je recherche c'est donner une valeur à un accord en fonction de sa teinte, plus ou moins noir, plus ou moins blanc et ce de façon suffisamment fine afin de pouvoir les hiérarchiser (ou incrémenter) sur une échelle de valeur.
La finalité de ce travail me permettra de définir des transitions (ou modulations) me permettant d'aller d'un accord à l'autre ou d'une teinte à l'autre.
Pour résumé par une question: "Dans un système de teinte d'accord, quels sont toutes les teintes réalisables pour passer d'un accord choisi à l'autre ?"


Je reconnais au fil de cette discussion que ce travail à quelque-chose d'absurde seulement je le poursuis car j'y trouve une logique qui m'apporte une compréhension relative du langage musical.
Pour conclure sur cette réponse, je me rends compte que ce travail est résolument artistique sur un fond scientifique (très basique tout de même )puisque j'utilise des nombres pour calculer des valeurs de teinte.

La réponse que je vous avais apporter l'autre fois sous forme de tableau excel et en train d'évoluer,
par exemple: - j'arrive à trouver une solution pour départager des teintes "avant égales (ancien tableau)" pour un même nombre de notes
- cela me fait aussi repousser le questionnement sur le nombre de notes que j'utilise; pourquoi ne pas travailler sur les limites de la perception auditive soit travailler sur les micro-tons afin d'avoir une échelle de valeur plus élevée et donc des modulations plus fine,concept d'universalité du langage musicale. A ce propos je souhaite vous faire découvrir un compositeur et inventeur si vous ne le connaissez pas déjà, il s'agit de "Harry Partch"...
...Ne trouvez vous pas sur le lien ci-après que sur sa composition "Daphne Of The Dunes", certaines de ses dissonances ont quelque-chose de consonant ? http://www.youtube.com/watch?v=oRxwCXwrUoY ------- Bon je vous l'accorde ça change de Marvin gaye

Si cela intéresse quelqu'un de connaitre l'évolution de ce système de teintes ou d'y participer, n'hésitez pas à me communiquer vos mails par mp afin d'entretenir une correspondance.


Bon dimanche

[invite50625854]

Bonjour,

Oui je suis interesse, mon frangin est musicien, mais moi la musique j'y connais rien...
J'ai commencais a m'y interesse apres avoir lu "Escher, Bach, Godel" la girlande eternet... Un livre qui entre autre montre bien le lien entre musique peinture et mathematique... Bref...

Je trouve bien que tu continus tes questionnement, ton systeme finale meme si il y a que toi qui le comprends, et meme si il veut pas dire grand chose pour le commun des mortelles, tu en seras fier... De plus, si il te permet de composer des trucs originaux alors c'est sympa...

Bon courage.

[invite31ea01fd]

Bonjour Youri,

Merci pour tes encouragements
En pratique voila ce que ça donne (pièce jointe), j'ai hiérarchiser tous les accords automatiques réalisables par mon yamaha PSR1500. J'ai testé hier et c'est la 1ère fois que j'ai l'impression de savoir ce que je fais en jouant sur le clavier.
Bon après de là à créer un truc intéressant, faudrait d'abord que je sois capable de comprendre suffisamment ce que je fais pour pouvoir le reproduire ou le noter....disons que j'ai une étape à franchir...

Je viens de calculer toutes les combinaisons de sons possibles avec 126 notes, soit toutes l'étendue Harmonique de la gamme chromatique sur l'échelle auditive. (j'ai bien dit calculer pas énumérer), j'obtiens 4.25353E+37 de sons, ça fait quand même 37 zéros après le 4 . D'après wikipédia, cela représenterait 43 sextillion ou quelque chose comme 43 milliards de milliards de milliards de milliards de milliards....ça m'a donné un peu le vertige, moi qui pensait pouvoir tous les énumérer sur un tableur... à mon niveau, j'ai vais être obligé de choisir des notes afin de rester dans des calculs réalisables,informatiquement parlant.

Pourquoi ce calcul de combinaison car c'est la 1ère étape, d'abord j'énumère les sons, puis je leur donne une teinte et enfin je les trie selon les notes employés et selon les transitions que je veux réaliser entre deux sons... c'est clair non ???

Bon aprèm

Pièce jointe supprimée

[JPL]

Je t'invite à poster à nouveau tes deux pdf en pièces jointes séparément sans les zipper. Pense à faciliter la vie des lecteurs et des modérateurs.

[invite31ea01fd]

apparemment la pièce jointe ne passe pas si cela intéresse quelqu'un d'avoir le tableau des accords automatiques du yamaha psr 1500 ("hiérarchisés à ma sauce"), envoyer moi votre mail en mp...

[invite31ea01fd]

oK merci pour l'info JPL, donc reposte ici

[JPL]

Il n'y a aucune raison que les pdf ne passent pas. Veux-tu essayer à nouveau ? J'ai supprimé la pièce jointe initiale parce que tu avais choisi une solution beaucoup trop malcommode.

[invite31ea01fd]

je viens de les remettre, le message avant le tien, elles sont en attente de validation, merci...

[jflalle]

Prérequis : définition mathématique de la fréquence, de la période, d'un rationnel et d'un irrationnel, du PGCD.
Dans la gamme tempérée, la tierce et la quinte ne sont pas tout à fait justes, seule l'octave est juste. Les rapports des fréquences des notes de l'accord sont irrationnels et l'accord n'est alors pas périodique.
Les accords justes sont périodiques (accords pour lesquels les rapports des fréquences des notes sont des rationnels) : l'accord parfait majeur a pour fréquence f_tonique/4 et l'accord parfait mineur a pour fréquence f_tonique/10
Toutes les explications et les simulations en Python sont ici (les graphes sont assez explicites même si les démos seront indigestes pour la plupart) :
XXX DOCUMENTS EN PJ XXX

[obi76]

Bonjour,

déterrage pour caser un lien externe (tout le monde n'a pas accès à gogole, qui plus est).

Fermeture.