Pompe hydraulique

**tpscience** · 02/05/2021, 17h31

Bonjour, j'étudie une pompe hydraulique qui amène de l'eau d'un point A (altitude zA) à un point B (altitude zB) en considérant le fluide parfait (donc sans perte de charge).

Je veux obtenir la puissance utile de la pompe. Je passe par le théorème généralisé de Bernoulli que j'écris entre A et l'entrée E de la pompe puis entre la sortie S de pompe et B. En sommant les deux relations j'obtiens :

$\text{[math]}$

Est-ce-que je peux considérer que la puissance utile (reçue par liquide) correspond au membre de droite de mon égalité multiplié par le débit volumique ?

**FC05** · 02/05/2021, 20h25

Ca me semble étrange ...

Il faut poser Bernoulli généralisé, mais du coup sans pertes de charges entre A et B.

Ca donne Ha + Hp = Hb (H étant la charge, les 3 termes habituels, en m et pas en Pa comme dans ta formule).

Du coup Hp = Hb - Ha.

Et la puissance en multipliant par rho.g.Qv (H en m)

**gts2** · 02/05/2021, 20h33

Bonjour,

Je ne vois pas ce qui est étrange : ce que @tpscience proposait : multipliez $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ donne bien la même chose que multipliez $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$

**FC05** · 02/05/2021, 22h01

C'est le fait de mettre 4 points là où deux suffisent.

Sinon, je n'ai pas dit qu'il y avait un problème d'unité.
Après je préfère poser Bernoulli en hauteur car les caractéristiques des pompes sont le plus souvent en HMT.

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**tpscience** · 02/05/2021, 22h32

Merci de vos retours. En effet je l'ai écrite en pression et pas en piezo, car les origines cinétique et statique des deux premiers termes de chaque membre sont plus explicites.

Je me demandais juste si nous pouvions directement ramener ce membre de droite dans l'égalité à la puissance utile, au facteur de débit volumique près.

**gts2** · 02/05/2021, 23h00

Envoyé par FC05

C'est le fait de mettre 4 points là où deux suffisent.

OK, compris.

**FC05** · 02/05/2021, 23h28

Envoyé par tpscience

Je me demandais juste si nous pouvions directement ramener ce membre de droite dans l'égalité à la puissance utile, au facteur de débit volumique près.

Oui, mais comme les z et les v sont généralement identiques (taille faible et même diamètre de conduite) il ne reste que la différence de pression "delta p pompe", qui est parfois une donnée.

Pompe hydraulique