Biophysique des rayonnements

[0798]

Bonjour , il est écrit sur mon cour que l'énergie minimum de bêta plus doit être supérieure a 1,022 mev car la la somme du noyau père doit être supérieure a la somme du noyau fils et de l'énergie dégagée , que veut ils dire par cela ?
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[gts2]

Bonjour,

Ne s'agirait-il pas de la différence de l'énergie des atomes et pas des noyaux ?
Parce que avec les atomes, la désintégration (globale, pas la radioactivité beta seule) peut s'écrire

et comme l'énergie de masse d'un électron est 511 keV...

[XK150]

Salut ,

La démonstration est ici : http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_...rain6-2-5.html
Attention à la nuance entre masses nucléaires et masses atomiques .

[Amanuensis]

C'est un peu plus subtil. La question porte sur le seuil, et cela ne concerne que le noyau.

Alors que la démo du cours porte sur le bilan thermique, ce qui concerne l'atome. Et cela va dépendre selon qu'on prend comme état final l'ion négatif ou l'atome neutre, après perte de l'électron surnuméraire. De même, le positron va être "annihilé" avec un électron tôt ou tard, plus ou moins loin de l'atome, avec dégagement d'énergie. Le bilan thermique dépend alors si le positron est inclus dans le système ou pas.

Pour le seuil, ce sont les masses des noyaux qui sont pertinentes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Pour le seuil, ce sont les masses des noyaux qui sont pertinentes.

Mais ce seuil (pour les noyaux) n'est pas de 2*511 keV ?

[Amanuensis]

Mais ce seuil (pour les noyaux) n'est pas de 2*511 keV ?

Effectivement, ce devrait être une fois la masse du positron, pas deux. Je ne l'ai pas écrit, parce que c'est troublant, contradictoire avec ce qu'on trouve.

Idéalement, faudrait trouver un contrexemple, un cas de radioactivité beta tombant dans l'intervalle critique.

Ou expliquer pourquoi on ne pourrait pas avoir atome -> ion négatif + positron +neutrino.

[0798]

Merci , est ce que cela veux dire qu'il faut au minimum 1,022 MeV pour créer un rayonnement bêta plus ?

[XK150]

Oui , il faut 1.022 MeV pris sur le bilan Q de la désintégration qui sera rendu sous forme de 2 gammas de 0.511 MeV , émis en opposition , ceux par exemple utilisés en TEP .
Donc , la condition énergétique pour qu'un noyau puisse se désintégrer par émission Béta + est :
M(z) - M(z-1) > 2 m(e)

[gts2]

Merci , est ce que cela veux dire qu'il faut au minimum 1,022 MeV pour créer un rayonnement bêta plus ?

Oui avec la différence de masse des atomes et non pas des noyaux comme vous l'aviez dit initialement : "la somme du noyau père doit être supérieure a la somme du noyau fils ..."

[0798]

Merci beaucoup

[Amanuensis]

Il me semble toujours (à confirmer) que si on parle des masses des atomes neutres, une différence de 1.022 MeV correspond à une différence de la moitié (0.511 MeV, masse de chacun, de l'électron et du positron) pour les masse des noyaux. Si c'est bien le cas, on peut corriger l'affirmation en #1 de deux manières différentes.

Il y a quand même un truc dans l'aspect énergétique qui m'échappe.

[XK150]

Expression générale désintégration Béta+ ( en atomes ) : AXZ ---> AY(Z-1) + e+ + neutrino

Bilan sur les masses nucléaires : Q = m(X) - m(Y) - me+

Bilan sur les masses nucléaires écrit à partir des masses atomiques :

Q = m(X) - Z(me) - [ m(Y) - (Z-1)me ] - me+

Q = m(X) - Z(me) - m(Y) + (Z-1)me - me+

Q = m(X) - m(Y) - me - me+

me = me+ , masse neutrino négligeable :

Q = m(X) - m(Y) - 2me

Condition énergétique pour que la désintégration Béta+ puisse se produire : m(X) - m(Y) > 1.02 MeV

[XK150]

Application numérique : la désintégration Béta+ du 18Ne10 vers 18F9 est elle possible ?

Masse atomique 18Ne : 18.005708696 u
Masse atomique 18F : 18.000937324 u
masse électron : 5.48579909065 10^-4 u

Masse nucléaire 18Ne : 18.00022290 u
Masse nucléaire 18F : 17.9960001 u

Q = 0.0042227952 u = 3.93 MeV > 1.02 MeV . La transition est théoriquement possible et elle existe .

[Amanuensis]

Expression générale désintégration Béta+ ( en atomes ) : AXZ ---> AY(Z-1) + e+ + neutrino

Non. Si atomes neutres, alors ce n'est pas équilibré pour la charge électrique.

C'est

AXZ ---> AY(Z-1) + e+ + e- + neutrino

(Le e+ vient du noyau, et le e- de la couche électronique.)

[XK150]

Je corrige la phrase d'introduction , 1 ère ligne :

" Expression générale de la désintégration Béta + ( en noyaux ) : ..... "

Tout le reste est maintenu .

[Amanuensis]

Je ne pense pas. Faut remplacer 1.022 par la moitié, 0.511, si on compare les masses des noyaux.

C'est marrant, on en est au message #16, et on n'a pas vraiment progressé depuis le message #2 !