Débit et vitesse

[ICILabas]

Bonjour,

Je me demandais, comment est ce que le débit et la vitesse variée lorsque le tuyau où s'écoule le fluide se divise en 2 (avec des rayons différents).
Je m'étais dis que si je connaisais la vitesse du fluide dans le tuyau (avant qu'il ne se sépare), je pourrais utiliser la définition du débit volumique qui dit que la section . la vitesse = le Débit, et donc puisque je connais les rayons des 2 "nouveaux" tuyaux je peux calculer le débit dans chacun des tuyaux.

Mais ça n'as pas l'air d'être cela.
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[soliris]

Bonjour,

Le débit Q est égal à la vitesse x la section (Q = v x S). Si on a 2 demi-débits qui coulent dans 2 demi-canalisations (2 demi-sections, c'est pareil), la vitesse se conserve car Q/2 = vit x S/2, pour chaque canalisation nouvelle; mais au total, le débit initial se retrouve.

[ICILabas]

même lorsque les rayons sont différents ?

imaginons que nous ayons à l'origine un tuyau de 5cm de rayon qui se divise respectivement en 2 tuyaux de 3 et 4cm, la vitesse ne doit-elle pas changé ?
(Puisque le tuyau de 3cm et plus petit que le tuyau de 4cm, la vitesse devrait être plus grande dans le tuyau de 3cm pour qu'on puisse garder un débit constant)

Oùa alors même dans ces cas là la vitesse reste constante

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il y a conservation du débit.

Avec Q le débit dans le tuyau amont.
Q1 et Q2 les débits dans les 2 tuyaux avals

On a Q = Q1 + Q2

Par contre, Q1 et Q2 ne dépendent pas seulement des sections S1 et S2 des 2 tuyaux avals.

Imagine un des tuyaux aval de 4 cm de diamètre mais faisant une longueur de 100 m avant par exemple une sortie à l'air libre
et l'autre tuyau aval de 3 cm de diamètre mais faisant une longueur de 1 m avant par exemple une sortie à l'air libre ... (même sans différence de niveau entre les sorties des 2 tuyaux).

Cela m'étonnerait beaucoup que les débits Q1 et Q2 soient pile dans le rapport des sections de ces 2 tuyaux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Rebonjour,

Dans une grande majorité des cas usuels, on ne peut pas négliger les pertes de charges pour calculer les différents débits

En simplifiant cela donne quelque chose comme ce qui suit :

Supposons un tuyau de Longueur L1 et diamètre D1 "attaqué" par de l'eau à une pression Po (relative) connue
Au bout de ce tuyau, on raccorde 2 tuyaux, l'un de longueur L2 et diamètre D2 et l'autre de longueur L3 et diamètre D3 ... ces 2 tuyaux se terminent avec ouverture à l'air libre (donc pression relative = 0)

Soit P1 (non connue) la pression au niveau du racoord entre les 3 tuyaux.

Avec g l'intensité de la pesanteur er la masse volumique du fluide.
********
Si les pertes de charges sont négligeables ... cala revient à prendre les dans toutes les relations (mais ce n'est quasiment jamais le cas en pratique).


Le débit dans le tuyau 2 est

avec (ici c'est un log décimal)

Avec k un coefficient dépendant de la nature du fluide et du matériau du tuyau.

(exemple : k = 10^-4 m pour de l'eau claire et tuyau en acier ou fonte; k = 5.10^-5 m pour de l'eau claire et tuyau en PVC ...)

On a pareillement :

Le débit dans le tuyau 3 est

avec

et on a :

Le débit dans le tuyau 1 est

avec

On a bien entendu : Q1 = Q2 + Q3 qui permet d'écrire :



Où tout est connu, sauf P1 ... On peut donc facilement en déduire P1

Et avec cette valeur de P1 remise dans les équations des débits, on trouve les valeurs de ces débits.

Si les pertes de charges sont négligeables (mais ce n'est quasiment jamais vrai dans les cas usuels) il suffit de prendre tous les [tex]\lambda[\tex] nuls dan les relations.
******
Tout ceci sans tenir compte des pertes de charges dans les coudes, les T, les manchons ..., ni du fait qu'il est possible, dans certains cas, que certains tuyaux peuvent ne pas être remplis sur toute leur section et ...

[Brinicle]

Bonjour,

Le débit Q est égal à la vitesse x la section (Q = v x S).

Cette formule ne marche que dans le cas où la vitesse est constante, ce qui n'est bien sûr pas le cas ici. La formule générale est :



Avec S la surface voulue (ici c'est la section).

Par contre comme vous pouvez le voir, c'est bien le vitesse moyenne fois la section.

[Black Jack 2]

Bonjour,



Cette formule ne marche que dans le cas où la vitesse est constante, ce qui n'est bien sûr pas le cas ici. La formule générale est :



Avec S la surface voulue (ici c'est la section).

Par contre comme vous pouvez le voir, c'est bien le vitesse moyenne fois la section.

Bonjour,

Certes, mais si le régime d'écoulement est turbulent (ce qu'il est dans presque tous les cas pratiques), le profil des vitesses peut être considéré comme constant sans faire une erreur appréciable.

voir par exemple ici : http://cira-couffignal.fr/archives/a...sure-debit.pdf

on y voit ceci : (voir dessin)

Si on prend par exemple un tuyau de 1/2 pouce et de l'eau

eau à 20°C : viscosité cinématique : 10^-6 m²/s (moins si température plus élevée)

Le nombre de Reynolds : Re = v * 12.10^-3/10^-6 >= 4000
v >= 0,33 m/s
débit >= 3,77.10^-5 m³/s (0,038 L/s)

On est donc en régime turbulent même avec des débits assez petits.

Donc, avec des débits pas très grands dans des tuyaux on est le plus souvent en écoulement turbulent dans les cas pratiques ... et donc pas d'erreur appréciable si on calcule avec une vitesse constante dans le tuyau.

Si évidemment, il s'agit d'un autre fluide que de l'eau et dans des conditions particulières ... il faut vérifier si on est ou non en régime turbulent si on veut calculer avec une vitesse constante dans le tuyau.