Indice de réfraction et dispersion de la lumière blanche...

[invitedd2267e2]

Bonjour, j'ai un petit problème de compréhension concernant les indices de réfraction et la dispersion de la lumière blanche. L'indice de réfraction du verre par exemple : je lis qu'il vaut 1.5 et que celui de l'eau vaut 1.333... Mais ce ne sont que des valeurs moyennes, nan? Puisque le verre et l'eau étant des milieux dispersifs, la vitesse de propagation de l'onde diffractée dans le milieu dépend de la fréquence de l'onde et donc l'indice (n=c/v) devrait dépendre de la fréquence de l'onde lumineuse diffractée? Si tel est le cas, alors peut-on en conclure que l'indice de l'air est constant (comme ce n'est pas un milieu dispersif sauf pour les fréquences très élevées)?
D'autre part je lis parfois que l'indice de réfraction d'un milieu dispersif dépend de la longueur d'onde de l'onde lumineuse, or il me semble que mon prof n'a fait que de nous rabâcher qu'il dépendait de la fréquence de l'onde lumineuse (car elle reste constante quel que soit le milieu considéré alors que la longueur d'onde varie).

Donc voilà je suis un peu paumé... Merci d'avance de vos réponses!

Scoien
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[Coincoin]

Salut,
Effectivement les valeurs tabulées (1,33 ou 1,5) ne sont juste qu'à une certaine fréquence. Si tu changes un peu la fréquence, tu vas modifier légèrement l'indice (ça se joue à la 2e ou 3e décimale pour des variations raisonnables).

peut-on en conclure que l'indice de l'air est constant

Oui, presque : en pratique l'air est très faiblement dispersif (mais ça ne se sent pas à moins de faire de grands changements de fréquence et donc d'atteindre de hautes fréquences).

D'autre part je lis parfois que l'indice de réfraction d'un milieu dispersif dépend de la longueur d'onde de l'onde lumineuse, or il me semble que mon prof n'a fait que de nous rabâcher qu'il dépendait de la fréquence de l'onde lumineuse (car elle reste constante quel que soit le milieu considéré alors que la longueur d'onde varie).

Il y a deux choses différentes. Tout d'abord, l'indice dépend de la fréquence et donc de la longueur d'onde. Les deux sont inversement proportionnels, donc si tu fais varier l'un, tu fais varier l'autre. Ce que ton prof voulait dire c'est qu'on ne peut pas vraiment caractériser la lumière par sa longueur d'onde car celle-ci change lorsqu'on passe d'un milieu à l'autre. Par contre, la fréquence est toujours la même (ce qui change c'est le coefficient reliant la fréquence et la longueur d'onde qui n'est autre que la vitesse de la lumière dans le milieu). Si on veut caractériser la lumière sans avoir à spécifier le milieu, il faut donc donner la fréquence. Parfois, on spécifie le milieu en donnant la longueur d'onde dans le vide.

[invite68e54eb7]

Salut!
première chose : longueur d'onde et fréquence c'est pareil!! et pour cause! on les relie avec cette formule : λ=c/ν
avec :
--> λ longueur d'onde,
--> c vitesse de la lumière (3.10^8 m/s),
--> ν fréquence.

concernant les indice, de réfraction, on est capable de fabriquer du verre très homogène : donc l'indice qui sera donné sera très précis!

l'indice d'un milieu ne dépend pas de la longueur d'onde envoyée! mais il est vrai que le comportement de la lumière dépendra de sa longueur d'onde!
exemple : tu envoies de la lumière blanche sur un prisme. à la sortie tu récupères le spectre visible et tu pourras remarquer que le violet est plus dévié que la rouge! (http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Rainbow_schema.jpg)

autre chose : un milieu peut très bien être inhomogène! c'est à dire que l'indice dépend du lieu où l'on est! exemple : c'est comme ça que ce forment les mirages au désert! l'indice est plus élevé près du sol que 1m au-dessus et cela de manière ralativement régulière.
cette inhomogénéïté entraîne que les rayons sont constament déviés! on voit donc le ciel en regardant le sol! même phénomène sur l'autoroute l'été! (http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Roadmirage.jpg)

voili voilo!

[Coincoin]

λ=c/ν

Tu oublies l'indice du milieu.

l'indice d'un milieu ne dépend pas de la longueur d'onde envoyée! mais il est vrai que le comportement de la lumière dépendra de sa longueur d'onde!

Faux ! L'indice dépend de la longueur d'onde. Le comportement de la lumière ne dépend que de l'indice. Dans ton prisme, tu te contentes d'appliquer Sneel-Descartes en disant que n (donc l'angle de sortie) dépend de λ.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedd2267e2]

Merci à vous deux : en ce qui concerne Coincoin (j'adore ton pseudo au passage) j'ai tout compris!

->Cela dit Jeremie, je n'ai pas saisi ce que tu voulais dire par :

l'indice d'un milieu ne dépend pas de la longueur d'onde envoyée! mais il est vrai que le comportement de la lumière dépendra de sa longueur d'onde!

->Pour les milieux homogènes/inhomogènes je pense qu'il s'agit d'un autre problème là, nan? Certes l'indice est très précis lorsque le milieu est homogène, mais il doit quand même bien varier d'un chouya lorsque les fréquences changent (à moins qu'homogène veule dire "non-dispersif"...).

Et enfin, retour à Coincoin, pourquoi Jeremie aurait dû parler de l'indice du milieu puisque sa formule était : lambda = c / nu ?

[Coincoin]

Et enfin, retour à Coincoin, pourquoi Jeremie aurait dû parler de l'indice du milieu puisque sa formule était : lambda = c / nu ?

Ca dépend ce que tu entends par c. Généralement ça désigne la vitesse de la lumière dans le vide, du coup c/nu c'est la longueur d'onde dans le vide (souvent notée ), et la relation est fausse dans les autres milieux. La bonne relation est : où v est la vitesse de la lumière dans le milieu considéré (v=c/n).

[invitedd2267e2]

Ok! pigé... (sauf pour les milieux homogènes mais bon ...) Merci

[Coincoin]

Homogène, ça veut dire partout pareil.
Allume un bon gros radiateur à fond et ouvre la fenêtre. Tu verras l'air "ondulait". C'est parce qu'il y a des zones chaudes où l'indice est faible et des zones froides où l'indice est plus élevé. Ce sont ces différences d'indice qui perturbent la propagation de la lumière.

Mais effectivement, c'est un autre problème.

[invite68e54eb7]

C'est vrai! j'ai oublié de préciser que je parlais de grandeurs dans la vide! dsl!...

pour l'histoire de l'indice qui dépend de la longueur d'onde :

si on utilise un prisme, on nous donne un indice (1.4 ou 1.5 pour du verre)! et cet indice ne dépend pas de la longueur d'onde utilisée!?

sinon il faudrait des tables pour chaques matériaux! et je n'en ai jamais utilisé!

par contre je sais faire une recherche d'indice utilisant deux lasers de longueur d'onde différents!

[Coincoin]

si on utilise un prisme, on nous donne un indice (1.4 ou 1.5 pour du verre)! et cet indice ne dépend pas de la longueur d'onde utilisée!?

Si, si... La valeur doit être prise pour une longueur d'onde intermédiaire dans le visible. Pour les variations, généralement, on utilise des lois empiriques avec différents paramètres, tabulés. Plus tu as de coefficients, plus tu es précis.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%27s_equation
http://en.wikipedia.org/wiki/Sellmeier_Equation