Bonjour,
[EDIT: je commençais ce post pour demander de l'aide, mais finalement, en le formalisant, j'ai trouvé la solution, du coup je le laisse pour d'autres ]
je me demande si ça vaut le coup d'isoler un tuyau d'eau chaude qui se trouve en partie dans une cave qui est à disons 15°.
Le tuyau est en cuivre et sa longueur dans la cave que je pourrais isoler est d'environ 3 mètres.
Il part du ballon d'eau chaude (annoncé à 60°) et se réchauffe à chaque fois que l'on tire de l'eau chaude.
J'ai fait des mesures avec une sonde de température et je constate que l'eau chaude en régime permanent s'établit au robinet à 54°, et que à 3 m de la sortie du ballon le tuyau de cuivre est à 55°C.
Pour simplifier le problème, je vais considérer qu'à la sortie du ballon tout le cuivre est à la même température de 55° et que l'eau qui circule est aussi à 55° C.
Le gain d'isolation est en théorie à trois niveaux:
a) l'eau qui est dans le tuyau au repos sera plus chaude au départ, ce qui permet de gagner un peu de temps de lavage et du coup d'économiser un peu d'eau chaude
b) l'eau qui va sortir du ballon dans un tuyau moins froid va atteindre plus vite son point d'équilibre de température stable, où elle sera comme le tuyau à 55°
c) pendant que l'on tire de l'eau chaude, le tuyau, isolé, perdra moins de chaleur.
Pour le a) le gain d'isolation me semble négligeable car la fréquence de tirage d'eau chaude n'est pas très élevée et même isolée, je pense que l'eau au repos dans le tuyau serait de toute façon redescendue à 15 °, température de la cave.
Pour le b) après avoir constaté que l'eau du ballon met à peu près une petite dizaine de seconde à arriver au robinet et une petite vingtaine de plus pour pour atteindre quasiment sa température maximale, le temps qu'on pourrait gagner est de quelques secondes, et toujours pour simplifier le problème, je vais négliger l'effet et je ne vais m'intéresser qu'au 3e effet, le c).
Le problème se simplifie en
"quelle est la perte d'énergie calorique d'un tuyau de cuivre qui contient de l'eau à 55° dans une pièce à 15°, et comment cela se traduit en termes monétaires ?"
Le cuivre étant excellent conducteur, l'eau en mouvement, donc de température homogénéisée, ça s'approxime en
"quelle est la perte d'énergie calorique d'un cylindre de 3 m x 20 mm chauffé à 55° dans une pièce à 15° ?"
Il faut faire des hypothèses d'usage de l'eau chaude pour connaitre le temps où le cylindre est chaud.
Supposons 20 minutes par jour (pour une personne).
C'est là que ça se complique.
D'après ce que je comprends, il y a 3 sources de transfert de chaleur:
- la radiation (comme quand on est devant un feu)
- la conduction (à travers les attaches du tuyau au mur)
- la convection le tuyau réchauffe l'air de la cave
D'après ce que j'ai pu lire les deux premières sont dans notre cas négligeables devant la troisième.
Celle-ci s'exprime suivant la loi de Newton : la perte de chaleur par unité de surface est proportionnelle à l'écart t de température.
dT/dt = -k(T-T°)
Ça se résoud en T = T°+ (T1-T°) exp -kt = T1 - (T1-T°) (1 - exp -kt)
C'est une exponentielle, et en régime permanent, la perte de mon tuyau est constante et vaut donc la valeur à l'instant 0 dans l'équation.
La perte en Watt se réécrit : h x S x ∆T , où on fait apparaître un coefficient d'échange thermique h, qui dépend de la géométrie de convection de l'air autour du tuyau
Il semblerait que ce phénomène ait été étudié et h en condition non forcée (écoulement naturel de l'air) est autour de 10 W /m2 /K
(cf Coefficient de convection thermique)
Ce qui nous fait une perte de 10 x (3 x 2π x 0,01) x (55-15) = 10 x 0,188 x 40 = 75 W
Soit sur un an : 20' x 365 *75 = 9,1 KWh
Au prix du KWh (taxe incluses) de 0,17 € , ça fait 1,55 € par an
J'ai regardé le prix d'un manchon, c'est grosso modo 11 € pour 1m50, il m'en faut deux donc en supposant qu'il isole parfaitement, ça se rentabilise en 22/1,55 = 14 ans !
Du coup, c'est moins urgent
-----