Bonjour.
En cherchant à comprendre la catastrophe ultraviolet j'en arrive au point ou il me faut comprendre avec quelle logique Wien a trouvé sa loi qui diverge des résultats expérimentaux pour les longueurs d'ondes faibles.
Je vous demande pas forcément une explication complète. Si vous avez les nom d'étapes importante pour cette explication, je pourais faire des recherches à partir de là.
Merci.
La loi du déplacement de Wien est autre chose... C'est le déplacement du maximum de la loi de Planck avec la température.
Il existe une loi de Wien mais elle est en accord avec Planck aux courtes longueurs d'onde. C'est la loi de Rayleigh-James qui diverge aux courtes longueurs d'onde (d'où la catastrophe ultraviolette).
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Rayleigh-Jeans
Bref, de quoi parlez-vous ?
Bonjour coussin.
Il semble la loi de Wien à été mise à jour avec la constante de plank mais qu'il y a eu une premiere version incomplete avant la decouverte de Max Plank.
Enfin, je me base sur ce que dit wikipedia:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Cata..._ultravioletteLes travaux de Friedrich Paschen et Wilhelm Wien aboutissent en 1896 à la loi de Wien qui énonce que la longueur d'onde de la lumière la plus puissante émise par un corps noir est inversement proportionnelle à sa température. Ce modèle parvient alors à modéliser correctement l'émission spectrale du corps noir pour les longueurs d'onde suffisamment longues, mais ses prédictions divergent des résultats expérimentaux pour les longueurs d'onde plus faibles.
Bonjour coussin.
Il semble que la loi de Wien à été mise à jour avec la constante de plank mais qu'il y a eu une premiere version incomplete avant la decouverte de Max Plank.
Enfin, je me base sur ce que dit wikipedia:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Cata..._ultravioletteLes travaux de Friedrich Paschen et Wilhelm Wien aboutissent en 1896 à la loi de Wien qui énonce que la longueur d'onde de la lumière la plus puissante émise par un corps noir est inversement proportionnelle à sa température. Ce modèle parvient alors à modéliser correctement l'émission spectrale du corps noir pour les longueurs d'onde suffisamment longues, mais ses prédictions divergent des résultats expérimentaux pour les longueurs d'onde plus faibles.
Mais peut etre que wikipedia s'est planté.
En tout cas etes vous sur que la premiere loi de Wien avant la découverte de Pank était juste?
Dernière modification par Anticrate ; 23/11/2022 à 18h12.
Oui, il y a une page wikipedia sur la loi de Wien https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Wien
Personnellement, ma connaissance de cette loi s'arrête là. En particulier en ce qui concerne le côté historique...
Manifestement, il y a quelques meli-melo :Envoyé par Anticrate
Stefan montre que(1879), Wien montre que (1893) que
Donc quand dans le texte il parle de "1896" c'est (2) ; "la longueur d'onde ... la plus puissante ... est inversement proportionnelle à sa température" c'est (1) et enfin "divergent ... pour les longueurs d'onde plus faibles", c'est l'inverse.
Je me suis trompé dans ma question. J'ai confondu loi de déplacement de Wien et loi de rayonnement de Wien.
Donc je reformule ma question:
Comment Wien a trouvé sa loi de rayonnement de Wien? Quelle logique l'a conduit sur cette découverte?
Dernière modification par Anticrate ; 26/11/2022 à 12h28.
C'était une loi purement empirique, proposée pour coller aux mesures connues. Contrairement à la loi de Rayleigh-Jeans, qui est une application de la loi d'équipartition (qui conduit à la "catastrophe" puisqu'elle est en
Dernière modification par ThM55 ; 26/11/2022 à 12h51.
Bonjour,
Cela s'est fait en trois étapes : loi du déplacement (expérimental), déplacement + Stefan + raisonnement thermo
puis "Wien made a guess, based on the experimental data" en introduisant une exponentielle type Boltzmann.
Des détails dans : arxiv.org/pdf
Merci pour l'article très intéressant et utile. On fait souvent l'impasse sur ces questions d'histoire et c'est bien dommage.
Merci Gts2 pour ce document.
Dans ton pdf il est dit:
Je me demande comment il explique que le rayonnement d'un corps noir est indépendant du materiau utilisé.Kirchhoff theoretically explained that the emission spectrum (energy density) is independent of the shape, size and material of the black-body
Dernière modification par Anticrate ; 26/11/2022 à 19h58.
Le raisonnement de Kirchhoff est expliqué pages 4 et 5.
Pour simplifier: rappelons d'abord ce qu'est ce corps noir: c'est une surface idéale qui absorbe et émet le rayonnement avec une efficacité parfaite et qui est en équilibre thermique avec le rayonnement . On peut l'approcher expérimentalement au moyen d'une cavité en équilibre thermique observée à travers un petit orifice. La densité d'énergie par unité de volume entre les fréquences f et f+df à la température T dans la cavité est notée E(f,T)df. Si cette fonction E(f,T) dépendait du matériau avec lequel est fait la paroi, ou de sa forme, on pourrait faire passer de l'énergie d'une fréquence à une autre simplement en changeant le matériau de la paroi sans rien changer à la température. Ce n'est pas possible, on pourrait utiliser un tel effet pour contourner la seconde loi de la thermodynamique. La fonction E(f,T) doit être universelle. Plutôt qu'une preuve, c'est un postulat qui est rendu plausible par de tels arguments.
Il y avait aussi à cette époque déjà une connaissance empirique de ce genre de loi. Les métallurgistes qui travaillaient avec de la fonte ou d'autres métaux en fusion dans les usines métallurgiques estimaient la température simplement en observant la couleur et en la comparant avec des couleurs indiquées dans des tableaux qui ne dépendaient pas du matériaux et cela avait été vérifié expérimentalement par plusieurs physiciens, dont Balfour Stewart.
Excuse moi mais je ne comprend pas ton explication.On peut l'approcher expérimentalement au moyen d'une cavité en équilibre thermique observée à travers un petit orifice. La densité d'énergie par unité de volume entre les fréquences f et f+df à la température T dans la cavité est notée E(f,T)df. Si cette fonction E(f,T) dépendait du matériau avec lequel est fait la paroi, ou de sa forme, on pourrait faire passer de l'énergie d'une fréquence à une autre simplement en changeant le matériau de la paroi sans rien changer à la température. Ce n'est pas possible, on pourrait utiliser un tel effet pour contourner la seconde loi de la thermodynamique. La fonction E(f,T) doit être universelle.
A quoi fait référence la densité d'energie par unité de volume don tu parle dans une cavité? Quelle est le rapport entre cette densité d'energie et des fréquence? Je ne comprend pas ce que sont f et df.
Dernière modification par Anticrate ; 26/11/2022 à 21h16.
Cette densité d'énergie est celle contenue dans le rayonnement qui se trouve au sein de la cavité et qui est en équilibre thermique avec la paroi à température T. Il se fait que cette densité d'énergie dépend de deux paramètres: la fréquence f du mode de rayonnement excité (ou si tu préfères du photon). Comme E est une densité par unité de volume et par unité de fréquence (Joules par mètres cubes et par Hertz), on multiplie par un intervalle infinitésimal df pour obtenir des Joules par mètre cube. Donc E(f,T)df est la densité d'énergie des modes de rayonnement entre les fréquences f et f+df. La cavité aux paroi "parfaitement" absorbantes est une manière de réaliser expérimentalement le "corps noir", qui est un concept issu d'une idéalisation. En allemand, Planck et ses collègues parlaient d'ailleurs du "rayonnement de cavité".
Bien entendu, la fonction E est donnée par la formule de Planck!
Le but de ce sujet est est d'essayer de comprendre comment les scientifiques faisaient avant la formule de Plank.Bien entendu, la fonction E est donnée par la formule de Planck!
Sur le pdf il est dit qu'il a été prouvé par des règles de thermodynamique que le rayonnement d'un corps noir ne dépend pas de son materiaux AVANT que Plank arrive avec ses formules.
Dernière modification par Anticrate ; 27/11/2022 à 14h19.
Oui bien sûr, c'est justement pour cela que je n'ai pas explicité la formule de Planck et que j'ai simplement spécifiée une fonction E(f,T).
L'existence de cette fonction universelle se déduit d'un raisonnement de thermodynamique à partir de la loi de Kirchhoff, qui dit que tous les corps doivent être d'aussi bons absorbeurs qu'émetteurs de rayonnement thermique. Pour le corps noir, cela signifie un émetteur et un absorbeur parfait. Si cela dépendait pour une fréquence donnée, par exemple, de la composition chimique, il suffirait d'interposer entre deux parois de matières différentes un filtre à cette fréquence et une des parois se réchaufferait alors que l'autre se refroidirait, ce qui serait évidemment en contradiction avec le second principe de la thermodynamique, puisqu'il s'agit d'un système isolé sur lequel on n'effectue aucun travail ni échange de chaleur. Tout cela était bien connu longtemps avant Planck, bien sûr.
Dernière modification par ThM55 ; 27/11/2022 à 14h43.
Héhé. Je ne saisis toujours pas le truc.
Si par exemple j'ai une hypothetique cavité don la moitié des parois renvoie l'energie qu'elle recois en lumiere rouge et l'autre moitier de la cavité renvoie l'energie qu'elle recois en lumiere bleu. Comme la lumiere bleu contien plus d'energie que la rouge frequentielement elle envoie sa lumiere avec une amplitude plus faible de facon a ce que le produit amplitude frequense des deux rayonement soi equivalent de facon a avoir la meme quantité d'energie. Et de la je vois pas pourquoi une paroi chaufferais plus qu'une autre.
Dernière modification par Anticrate ; 27/11/2022 à 18h29.
Salut,
Parce que tu as oublié le filtre dont parle ThM55
Prenons deux parois à même température et échangeant leur rayonnement. Entre les deux on met un filtre qui reflète le bleu (pour faire simple on va prendre juste deux couleur) et laisse passer le rouge.
Supposons que les parois soient des corps noir (elles absorbent tout, cette condition est évidemment nécessaire pour la réflexion) et que la paroi un émette uniquement du bleu et la paroi deux émette uniquement du rouge (exemple un peu bateau mais c'est facile de généraliser et également de rendre la situation plus réaliste, mais ça ne fait que compliquer sans rien apporter de plus à part (*)).
La paroi 1 émet du bleu qui va être reflété par le filtre, ce rayonnement n'arrive pas à la paroi 2, il revient à la paroi 1 qui l'absorbe.
La paroi 2 émet du rouge qui passe entièrement et et est absorbé par la paroi 1.
Donc la paroi un absorbe plus qu'elle n'émet, sa température va augmenter.
Et la paroi deux n'absorbe rien, sa température va diminuer.
Ce résultat est en contradiction directe avec le second principe. C'est donc impossible. Et donc (*) (là la généralisation est évidemment utile) : le rayonnement, son intensité et son spectre doivent être identiques, ils ne peuvent dépendre que de la température.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci Deedee81. Le même type de raisonnement avait d'abord conduit Kirchhoff à une loi général qui dit que les coefficients d'absorption et d'émission d'un corps (noir ou pas) pour le rayonnement thermique doivent être égaux. Toujours avec ce genre de raisonnement (par exemple en imaginant qu'on introduit un miroir parfait dans la cavité), on déduit l'isotropie et l'homogénéité du rayonnement.
Dans chacun de ces raisonnements, on arrive à un résultat négatif: pas d'asymétrie des coefficients, pas d'anisotropie, pas d'inhomogénéité, pas de variation de la densité spectrale avec la composition chimique, etc., par des conséquences qui remettraient en cause le second principe de la thermodynamique.
Il ne faut pas oublier que vers 1860, on ne connaissait pas grand chose à la composition de la matière. Beaucoup de physiciens et de chimistes ne croyaient pas à l'existence des atomes ou pensaient qu'on n'en aurait jamais une preuve expérimentale. Les travaux de Maxwell et Boltzmann n'étaient pas universellement acceptés. Les raisonnements de thermodynamique d'équilibre classiques étaient alors considérés comme les meilleurs et les plus fiables et on retrouve cette idée chez Planck.
Évidemment, à notre époque la situation est très différente. Tout cela se déduit d'une manière complètement directe et positive à partir de la physique statistique. Certains ont même considéré que ces anciens raisonnements thermodynamiques étaient parfois douteux (ils se fondent sur plusieurs hypothèses implicites). Personnellement je les considère comme des prouesses intellectuelles qui ont ouvert la voie à la physique moderne.
SAlut,
Je ne savais pas que cela avait été considéré comme douteux. Là, je suis d'accord avec toi. C'était très solide et prudent, fait avec les limites et connaissances de l'époque. Et oui ce fut de grandes prouesses (en n'oubliant pas que beaucoup d'outils mathématiques courants actuellement devaient seulement être inventés !)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Alors je comprend pas l'interet de mettre un filtre dans la cavité puisqu'on étudie les propriétés des cavités/corps noirs sans filtre.
Ensuite sous quelle forme est la seconde loi de la thermodynamique qui est contredite?
Dernière modification par Anticrate ; 28/11/2022 à 17h09.
Enoncé historique de Clausius (1850) : "La chaleur ne passe pas spontanément d’un corps froid vers un corps chaud*"
Anticrate, je ne peux pas te blâmer de ne pas comprendre. Je me rends bien compte que nos explications sont très imparfaites et fragmentaires, de même que l'article sur Arxiv. J'aurais dû en effet expliquer cette version du second principe et développer. Je ne connais malheureusement pas de référence décrivant en détail l'histoire de la thermodynamique du rayonnement au XIXème siècle. A mon avis c'est un tel texte qui pourrait répondre à tes questions.
Salit,
Parce que c'est une manière commode de répondre à la question qui était posée : pourquoi le rayonnement du corps noir ne dépend que de sa température et pas de sa nature.
Tu disais "Je me demande comment il explique que le rayonnement d'un corps noir est indépendant du materiau utilisé. ".... tu ne peux pas nous reprocher d'y répondre
Même si en pratique on ne s'amuse pas à taper des filtres comme ça.
Ca se voit bien dans le message 18. Le second principe dit sous sa forme la plus basique et la plus ancienne (je ne sais plus si c'est Carnot ou Clausius, Ha c'est Clausius, je viens de voir le message de gts2) que la chaleur va toujours du corps chaud vers le corps froid, spontanément, pour un système isolé, donc sans apport de travail. Et là on voit bien que c'est l'inverse et donc qu'une des hypothèses est fausse et on n'en fait qu'une pouvant être remise en question : le caractère supposé (dans le message 18) non universel du rayonnement de corps noir (le bleu et rouge).
Notons que s'il s'avérait que le rayonnement du corps noir n'était pas universel, les machines à mouvement perpétuel seraient au pas de la porte(celle dite du second type, car violant le seconde principe)
+1 Même sur wikipedia pourtant souvent complet sur l'aspect historique, on ne donne que la version "moderne" avec l'entropie.
C'est dommage car je trouve que partir de la forme ancienne qui est un constat expérimental simple et évident, n'est pas si difficile. Dans ma série youtube je montre même comment cela suffit pour en déduire le rendement de Carnot. C'est même fort simple. A la fac en thermo aussi le prof partait de ça, l'entropie c'est l'étape suivante.
Dernière modification par Deedee81 ; 29/11/2022 à 07h50.
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Précision.
Il s'agit bien entendu d'un raisonnement théorique (par expérience de pensée).
Expérimentalement on va étudier directement le rayonnement de corps noir (souvent avec des cavités, c'est le plus efficace) et là le caractère universel est bien entendu un constat expérimental (sans filtre
Il est heureux que les deux collent, après tout c'est le principe de la méthode expérimentale. Mais il est tout aussi utile d'avoir une démonstration théorique se basant sur les principes de base (qui sont en fait les postulats de la thermodynamique).
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Ok. J'ai compris l'experience du filtre.
La ou j'ai du mal c'est comment seconde loi de la thermodynamique a été faite de sorte que c'est comme si il avait été prévu qu'elle tranche dans des situations comme celle la qui me parait completement wtf.
C'est quoi wtf ?
EDIT croisement. Wtf = what the fuck ? Abréviation grossière (la je cite le dico
Là je ne te suis pas.
Historiquement, Clausius et Carnot ont constaté que la chaleur passait spontanément des corps chaud aux froid. D'où l'existence de processus dit irréversible.
Carnot dans son traité sur les machines thermiques a utilisé ça pour trouver, notamment le fameux rendement de Carnot.
Et Clausius a introduit le concept de second principe et d'entropie à partir de ça.
Et delà toute la thermodynamique classique (puis plus tard le lien avec la physique statistique).
Parallèlement, à peu près à la même époque, Kirchhoff introduit le concept de corps noir, un corps idéalisé. Mais comme souvent en physique il est plus simple d'étudier les cas idéaux puis de complexifier.
Et il montre, en utilisant les lois de la thermo (comme plus haut) que le rayonnement de ce corps est universel.
Mais le second principe n'a pas été introduit pour faire en sorte de trancher ce genre de situation. Il a juste utilisé ce principe pour vérifier théoriquement ce qui était constaté expérimentalement.
Le fait que tout colle est plutôt le signe que tout est cohérent, pas qu'on a fait "en sorte que". Je ne comprend pas ton incrédulité (le wtf).
C'est toute l'histoire de la science ça
REEDIT ce qui t'étonne peut-être est ce extraordinaire caractère universel du rayonnement du corps noir ? Mais il ne faut quand même pas oublier que c'est un truc idéalisé et que les propriétés supposées de celui-ci suffisent à en déduire son coté universel. Dans le monde réel les corps ne sont jamais tout à fait "noir", même si on en fait de très bon avec des fours/cavités. Le caractère universel du rayonnement de ces fours servant de corps noir est même flagrant : ils sont remplis de trucs tarabiscotés (parois pas lisse/planes) pour mieux absorber tout rayonnement et quand le four est chaud et qu'on regarde par le trou, plus de truc s tarabiscotés, juste une lumière orange uniforme (même constat lorsque j'ai été près de l'ouverture d'un four dans une aciérie, là c'était jaune pâle et il ne fallait pas rester si on ne voulait pas perdre ses sourcils)
Dernière modification par Deedee81 ; 29/11/2022 à 08h59.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Maintenant je cherche a comprendre comment Ludwig Boltzman explique theoriquement la loi de Stefan-Boltzman.
Houlà, tu sautes du coq à l'âne et vers du plus compliquéBon, réunion, d'autres vont sûrement répondre.
(et là aussi je connais les démonstration moderne mais à l'époque, sait pas)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
