Théorie quantique des champs faut-il repartir des principes premiers

[Daniel1958]

Bonjour

Pour Deedee81

J'ai juste vu cela

https://www.msn.com/fr-fr/lifestyle/...0721214f&ei=17

Source Techno Sciences sourcé siur Polytechnique X

Cordialement
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[Archi3]

quel est le sujet de la discussion du coup ?

[Daniel1958]

Bonjour

quel est le sujet de la discussion du coup ?

Aucun

C'est uniquement à titre d'info pour les connaisseurs purs et durs

J'ai simplement adressé ensuite ce document par mail à Deedee81 sur les conseils de f6bes.

Quand ils écrivent ça

C'est ainsi le principe des diagrammes de Feynman, inventés par le physicien du même nom. Mais cette méthode atteint ses limites lorsque les interactions entre les différents champs sont fortes, par exemple dans le cas des collisions de protons qui se produisent dans l'accélérateurs du CERN. Et qu'ils parlent de d"Anti de-Sitter"

...

Tu te doutes bien que je n'ai absolument pas le niveau (même si je comprends basiquement ce que l'article veut dire) pour en discuter ?

Cordialement

[ThM55]

La question est "faut-il repartir des principes premiers?".

Le chercheur en question semble plancher sur le bootstrap, qui dans les années 60 semblait vouloir justement balancer les principes premiers par dessus bord et tout fonder sur des contraintes de symétrie. Le bootstrap est tombé en désuétude pour l'étude des hadrons quand la chromodynamique quantique est arrivée au premier plan (donc une théorie quantique de champs que les bootstrapistes avaient jugée inadéquate). Mais pourquoi pas? C'est dans les vieilles marmites qu'on fait les meilleures soupes et il est de tout façon toujours utile de refonder les théories sur les principes premiers. Cela peut offrir de nouvelles perspectives. D'ailleurs une idée issue du bootstrap, les modèles duaux, ont été recyclés en théorie des cordes. C'est par l'intermédiaire des modèles duaux des résonances qu'on entendait incidemment parler de théorie quantique des cordes quand j'étais jeune et cela n'a en fait plus rien à voir avec la théorie des cordes selon Witten et ses collègues. C'est une histoire très tortueuse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

quel est le sujet de la discussion du coup ?

S'il faut repartir des principes premier. Mais ça existe déjà !!!!! Bizarre cet article.

Bon, concernant les limites il y en a quatre :

1) Une bizarrerie dans la formulation de formalisme de base en "théorie des collisions". On considère les espaces des particules libres. Et une transformation unitaire (la matrice de diffusion S) pour passer de l'un à l'autre (et tout l'objet de la théorie est "calculer S"). Soucis, sauf cas particuliers .... il n'existe pas de matrice unitaire entre espaces libres pour les champs (difficulté liée au fait qu'il y a une infinité de degrés de liberté). Curieuse recette de cuisine pour construire la théorie

Mais c'est un problème peu important car la difficultés est techniquement absorbée dans le 2 ci-dessous (dans les facteurs de renormalisation de la formulation dite asymptotique). Et le fait que la théorie marche est quand même un indice fort que c'est valable.
2) La renormalisation qui empêche de calculer certains paramètres qui doivent être mesurés (on utilise souvent la masse et la charge de l'électron par exemple).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Renormalisation
Mais les liens très fort qui existent avec les phénomènes critiques (voir par exemple le livre de Le Bellac, de phénomènes critiques aux champs de jauge) et les équations de groupe de renormalisation montrent que c'est probablement un effet fondamental. Il reste qu'une théorie plus générale pourrait dépasser ça (c'est le cas des cordes, que cette approche soit la bonne ou pas).
3) La théorie des perturbations a ses limites. Comme indiqué dans l'article. Ben oui. Mais ça c'est pas un problème de la théorie quantique des champs, juste une limite de la méthode des perturbations.
Et on ne vas pas s'en passer : c'est trop puissant et trop pratique. Et on ne peut pas espérer changer la théorie : l'intensité de certaines interactions est ce qu'elle est (c'est expérimental) et rendra toujours caduque cette méthode quelle que soit la théorie. Rappelons d'ailleurs qu'on utilise aussi cette méthode en MQ orthodoxe et même en physique classique, ça n'a vraiment rien à voir avec la TQC même si quand on dit "théorie des perturbations" on pense tout de suite "diagrammes de Feynman, TQC" !!!!
En outre il existe d'autres méthodes. Certaines sont utilisées en théorie quantique des champs en espace-temps courbe car là, la théorie des perturbations n'est pas du tout applicable. Et il existe aussi les méthodes de calculs sur réseau.
4) Enfin, on a les divergences asymptotiques. La méthode marche bien et converge .... jusqu'à un certain point. On a des divergences si on prend "trop de diagrammes" c'est à dire typiquement à très haute énergie (à noter qu'on pensait rencontrer la limite avec le LHC, mais jusqu'ici non, ça marche encore). Les séries perturbatives ne convergent pas.
Cela est un indice que la théorie (l'électrodynamique quantique par exemple) est une limite basse énergie d'une théorie plus vaste encore inconnue.

Donc à bien y regarder il ne reste que le 2 (partiellement) et le 4 (gênant mais pas encore problématique).

Et là, oui, on peut en revenir aux principes premiers. Et on le fait, depuis longtemps : cela s'appelle la théorie axiomatique des champs !!!!
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...ps_axiomatique

Théorie difficile mais ayant donné plusieurs résultats remarquables. Elle permet d'obtenir notamment des expressions générales des amplitudes ou des relations de dispersion libres de divergence.
Mais outre qu'elle est difficile (il y a même un million de dollars à gagner pour un des problèmes à résoudre : https://en.wikipedia.org/wiki/Yang%E...e_and_mass_gap )
en plus elle est insuffisante. Elle ne permet pas de tout reconstruire. Il manque donc probablement un ingrédient. Mais lequel ? C'est bien beau de repartir des principes premiers mais .... quels principes premiers ? On peut en inventer des milliers. Et passer des années pour développer chaque théorie correspondante. Mais qui a envie d'attendre dix mille ans qu'on ait fini ?
A un moment donné faut bien procéder plus scientifiquement : expériences, données => construction théorique. En espérant qu'on arrive à atteindre les limites du modèle standard.

Et donc, l'auteur de l'article (qui est journaliste, pas physicien) à tiré tellement à coté de la plaque qu'il n'arriverait pas à passer les sélections d'un concours de Darts au bistro du coin
EDIT ThM, tu est sûr que c'est un chercheur ? Mais il est vrai que ce nom doit être assez répandu !!!!
REEDIT ah non, il y a deux noms, le chercheur (physicien) et l'auteur (journaliste). D'accooooord

EDITbis les explications de ThM sont totalement disjointes des miennes, ne pas tout mélanger Mais les deux critiques arrivent au même résultat : obsolète.
EDITter je vois que j'avais croisé aussi Daniel, mais ça va, j'avais bien compris le sujet

[Archi3]

La question est "faut-il repartir des principes premiers?".

dans la mesure où c'est une question qui concerne des aspects très techniques d'une théorie très complexe , qui agite les spécialistes du domaine, qui n'auront pas forcément les mêmes avis en plus, je ne vois pas en quoi ça peut être utile de débattre de ça sur ce forum, et qui peut apporter des réponses pertinentes. Chacun peut donner son avis bien sûr mais personne ne sera capable de juger de la compétence réelle de celui qui donne cet avis.

J'ai un peu de mal parfois à comprendre ce qu'il est licite ou non de discuter sur ce forum, j'ai vu disparaitre des discussions qui me semblaient bien mieux posées, et bien plus à la portée de tout un chacun, que celle là ... (ce n'est pas une critique, c'est l'expression d'une incompréhension personnelle ).

[Deedee81]

dans la mesure où c'est une question qui concerne des aspects très techniques d'une théorie très complexe , qui agite les spécialistes du domaine, qui n'auront pas forcément les mêmes avis en plus, je ne vois pas en quoi ça peut être utile de débattre de ça sur ce forum

Très bonne remarque. Je n'avais pas vu dans quel forum on était (et donc je comprend mieux ton premier message !!!!). Et en effet, je vois mal débattre de ça. C'est plutôt une demande d'aide des physiciens sur l'état de l'art en théorie quantique des champs.

Je déplace

[ThM55]

Je n'ai pas dit que c'est obsolète ni émis aucune critique. J'ai juste fait "tilt" en lisant "bootstrap" qui ranime de vieux souvenirs (car je suis jeune depuis beaucoup plus longtemps que la plupart des "jeunes" ). Après tout, les cordes sont un (lointain) héritier de cette méthode, avec Veneziano, Regge etc. J'ai mentionné tout cela pour situer ce que je comprenais de cette lecture. Mais effectivement c'est un sujet complexe et je ne me sens absolument pas apte à émettre un jugement sur un programme de recherches, qui plus est à Polytechnique. J'avais d'ailleurs écrit "pourquoi pas?".

[Daniel1958]

Je n'ai pas dit que c'est obsolète ni émis aucune critique. J'ai juste fait "tilt" en lisant "bootstrap" qui ranime de vieux souvenirs (car je suis jeune depuis beaucoup plus longtemps que la plupart des "jeunes" ). Après tout, les cordes sont un (lointain) héritier de cette méthode, avec Veneziano, Regge etc. J'ai mentionné tout cela pour situer ce que je comprenais de cette lecture. Mais effectivement c'est un sujet complexe et je ne me sens absolument pas apte à émettre un jugement sur un programme de recherches, qui plus est à Polytechnique. J'avais d'ailleurs écrit "pourquoi pas?".

Alors ça tombe bien car j'ai sur la définition du boostrap un petit livre merveilleux (La sciences et ses conditions pour en faire décrites ainsi c'est vraiment super) de Georgio Parisi "comme un vol d'étourneaux".il est prix Nobel mais surtout spécialiste des transitions de phase.
Cela aurait dû provoquer un profond ennui de ma part. Mais j'ai adoré sa description humble des expériences, la science il y a longtemps en Italie , ses exemples.

Ce mot viendrait de 1962 de l'américain Geoffrey Chew et cette théorie du bootstrap était dite révolutionnaire. Il indique que ce terme ne concerne plus que les ordinateurs. Ce terme désigne la languette cousue en haut d'une botte pour faciliter son enfilage. Plus sérieusement chaque particule était en sorte composée de toutes les autres particules. Aucune particule élémentaire n'était plus fondamentale que les autres. Les elements consécutifs de la matière (eau , air, feu et terre) n'existaient pas. Seules comptaient les relations entre les différentes particules.

Je ne vais pas commenter ce n'est pas de mon niveau


Cordialement

[ThM55]

Georgio Parisi est un excellent auteur et un formidable conférencier. Par certains côtés (le choix de sujets et d'exemples concrets) il me rappelle P.G. de Gennes. Rien à voir avec le bootstrap mais il a proposé récemment une méthode pour économiser l'énergie pendant la cuisson des pâtes qui a fait hurler tous les puristes de la cuisine italienne: couper le feu deux minutes après le début de la cuisson et attendre le temps nominal. J'ai essayé, ça marche! J'ai une cuisinière électrique vitrocéramique.

[Daniel1958]

Georgio Parisi est un excellent auteur et un formidable conférencier. Par certains côtés (le choix de sujets et d'exemples concrets) il me rappelle P.G. de Gennes. Rien à voir avec le bootstrap mais il a proposé récemment une méthode pour économiser l'énergie pendant la cuisson des pâtes qui a fait hurler tous les puristes de la cuisine italienne: couper le feu deux minutes après le début de la cuisson et attendre le temps nominal. J'ai essayé, ça marche! J'ai une cuisinière électrique vitrocéramique.

J'en ai une aussi. Elles sont très différentes d'une cuisinière à induction. Elles ont beaucoup d'inertie. Dans le même genre j'ai lu qu'une des préoccupations de Feynmann était la cuisson mais surtout à quel endroit les pates spaghettis allaient mollir, se casser et comment en combien de morceaux deux ou trois. Et qu'elle est la relation mathématique.

Cordialement

[Archi3]

Georgio Parisi est un excellent auteur et un formidable conférencier. Par certains côtés (le choix de sujets et d'exemples concrets) il me rappelle P.G. de Gennes. Rien à voir avec le bootstrap mais il a proposé récemment une méthode pour économiser l'énergie pendant la cuisson des pâtes qui a fait hurler tous les puristes de la cuisine italienne: couper le feu deux minutes après le début de la cuisson et attendre le temps nominal. J'ai essayé, ça marche! J'ai une cuisinière électrique vitrocéramique.

et non seulement ça économise l'énergie mais ça permet de les garder au chaud longtemps sans qu'elles collent , ce qui est pratique quand on attend des invités

[ThM55]

Mais son sujet de prédilection est la complexité, les systèmes complexes vus par les physiciens. Je pense que c'est un sujet qui est encore dans son enfance mais très important et peut-être même apparenté conceptuellement à la notion du bootstrap.

Giorgio Parisi écrit aussi de la très bonne vulgarisation ("Comme un vol d'étourneaux", qui parle des comportements collectifs complexes, je le recommande, du moins les premiers chapitres qui sont consacrés au sujet de la complexité).

[Stan_94]

et non seulement ça économise l'énergie mais ça permet de les garder au chaud longtemps sans qu'elles collent , ce qui est pratique quand on attend des invités

Bonjour,
il aura fallu que je lise un post de physique pour apprendre comment ne plus faire des pâtes qui collent, c'est madame qui va être contente !!! Merci.
(et désolé pour le HS)

[pimart]

Bonjour à tous. Oui le bootstrap est un vieux sujet en pleine ré-expansion. Ressuscité vers 2008 grâce aux progrès des ordinateurs modernes, il a permis de faire des avancées remarquables dans les théories conformes (détermination des exposants critiques du modèle d'Ising 3d, etc), tant sur le plan numérique que analytique. Vus les progrès remarquables dans le domaine des théories conformes les gens ont ensuite essayé de faire la même chose pour la matrice-S. C'est plus difficile mais ça avance. Balt Van Rees est un expert des deux thématiques, et l'article cité reprend une communication du service com' de son labo par rapport à sa bourse ERC. On est plutôt bien placés en France là-dessus, avec de gros pôles d'activité autour de Paris et autour du lac Léman dans ces thématiques. Le graal serait de pouvoir appliquer ces méthodes à la gravité et à la QCD pour lesquelles le développement perturbatif ne permet pas de capturer le comportement à couplage fort.

[albanxiii]

Petit HS et je repars...

Dans le même genre j'ai lu qu'une des préoccupations de Feynmann était la cuisson mais surtout à quel endroit les pates spaghettis allaient mollir, se casser et comment en combien de morceaux deux ou trois. Et qu'elle est la relation mathématique.

La première fois que j'ai entendu parler des spaghetti qui se cassent en 3 c'était en 1994, par Pierre-Gilles de Gennes. Il n'a pas mentionné Feynman. Et à l'époque de Feynman, on n'avait pas d'explication, puisqu'elle n'est arrivée que récemment, après la mort de de Gennes d'ailleurs : http://www.lmm.jussieu.fr/~neukirch/...royes_2005.pdf si cela vous intéresse.

[Daniel1958]

Petit HS et je repars...


La première fois que j'ai entendu parler des spaghetti qui se cassent en 3 c'était en 1994, par Pierre-Gilles de Gennes. Il n'a pas mentionné Feynman. Et à l'époque de Feynman, on n'avait pas d'explication, puisqu'elle n'est arrivée que récemment, après la mort de de Gennes d'ailleurs : http://www.lmm.jussieu.fr/~neukirch/...royes_2005.pdf si cela vous intéresse.

Ben je l'ai lu. Je ne suis pas garant de cette lecture. De toute manière je n'aurai pas eu assez d'imagination pour l'inventer. Cela semble le mystère de la transition de la brisures des pates rigides et leur amollissement. pour Pierre-Gilles de Gennes je pense que c'était une recherche sincère. Pour les autres "je suis physicien mais je m'intéresse à tout". Et ça fait partie d'une certaine légende.

Cordialement

[Daniel1958]

Petit HS et je repars...


La première fois que j'ai entendu parler des spaghetti qui se cassent en 3 c'était en 1994, par Pierre-Gilles de Gennes. Il n'a pas mentionné Feynman. Et à l'époque de Feynman, on n'avait pas d'explication, puisqu'elle n'est arrivée que récemment, après la mort de de Gennes d'ailleurs : http://www.lmm.jussieu.fr/~neukirch/...royes_2005.pdf si cela vous intéresse.

Merci pour le ........super PDF.

Cordialement

[Deedee81]

Bonjour,

Passer de la théorie quantique des champs aux spaghettis, faut le faire (si encore c'était en partant de la théorie des cordes ).

Cessons ici ce hors sujet et revenons à la théorie quantique des champs, ses limites, sa construction
(et éventuellement au bootstrap qui semble assez mal connu de la plupart).

Pour peu qu'il y ait encore quelque chose à dire.

Merci,

[Daniel1958]

Bonjour,

Passer de la théorie quantique des champs aux spaghettis, faut le faire (si encore c'était en partant de la théorie des cordes ).

Cessons ici ce hors sujet et revenons à la théorie quantique des champs, ses limites, sa construction
(et éventuellement au bootstrap qui semble assez mal connu de la plupart).

Pour peu qu'il y ait encore quelque chose à dire.

Merci,

Bonjour


Quant on lit ça. Et bien cela ressemble à une partie de la théorie des cordes qui est ci-dessous.

Cf Wikipedia

En physique théorique, la correspondance anti de Sitter/théorie conforme des champs (en anglais : anti-de Sitter/conformal field theory correspondence, d'où son abréviation en correspondance AdS/CFT) est une conjecture reliant deux types de théories. Les théories conformes des champs (CFT) occupent un côté de la correspondance ; ce sont des théories quantiques des champs qui incluent des théories similaires à celles de Yang-Mills qui décrivent les particules élémentaires. De l'autre côté, les espaces anti de Sitter (AdS) sont des théories de gravité quantique, formulées en termes de théorie des cordes ou de théorie M. La correspondance est également appelée parfois dualité de Maldacena ou dualité jauge/gravité.

Je n'en sais rien du tout mais les idées me semblent proches (façon de parler) du papier initial.

Cordialement

[0577]

Bonjour,

L’idée discutée dans l’article est d’étudier la théorie quantique des champs en espace-temps plat (espace-temps de Minkowski), qui est le cas le plus intéressant en physique des particules, comme limite de la théorie quantique des champs en espace-temps courbé négativement (espace-temps Anti-de Sitter (AdS)). Dans un espace-temps courbé négativement, l’espace se comporte effectivement comme une sorte de boîte, ce qui permet de simplifier certains problèmes mathématiques rencontrés en espace-temps plat. L’idée est d’étudier ces problèmes en espace-temps courbé négativement, puis d’essayer de prendre la limite où la courbure tend vers zéro (le rayon de courbure tend vers l’infini) pour obtenir des résultats en espace-temps plat.

Cette histoire est différente de la correspondence AdS/CFT en théorie des cordes. Ici, le but est d’étudier une théorie quantique des champs sans gravité dynamique, et on le fait en étudiant cette théorie sur un espace-temps AdS courbe mais fixe (il n’y a pas de gravité/ dynamique de l’espace-temps). Au contraire, dans la correspondance AdS/CFT, on a une théorie quantique avec gravité, un théorie des cordes, sur un espace-temps asymptotiquement AdS. Il y a néanmoins des similarités techniques entre les deux cas. Par exemple, le « bootstrap » de l’article semble être l’idée de généraliser des techniques utilisées dans le bootstrap conforme du côté CFT de la correspondance AdS/CFT à l’étude du problème différent d’une théorie quantique des champs en AdS.

En un sens, on obtient une relation entre deux significations du terme « bootstrap » en physique. Le « bootstrap » des années 1960 concernait les théories quantiques des champs en espace-temps plat avec des particules massives. Dans les années 1970 s’est développé un « bootstrap conforme » pour étudier les théories des champs conformes en physique statistique. C’est ce « bootstrap conforme » qui a connu une période récente de grande activité. L’idée de l’article est d’utiliser ces progrès récents sur le « bootstrap conforme » pour dire quelque chose sur le « bootstrap » original : partant d’une théorie quantique des champs sur un espace-temps plat, on la considère sur un espace-temps AdS, et des techniques du « bootstrap conforme » peuvent être utilisées. Au niveau des symétries, le groupe de Poincaré des isométries de l’espace-temps de Minkowski de dimension d est une limite du groupe SO(2,d-1) des isométries de l’espace-temps AdS de dimension d, qui est aussi le groupe des symétries conformes de l’espace-temps de Minkowski de dimension d-1.

[Daniel1958]

Bonjour,

L’idée discutée dans l’article est d’étudier la théorie quantique des champs en espace-temps plat (espace-temps de Minkowski), qui est le cas le plus intéressant en physique des particules, comme limite de la théorie quantique des champs en espace-temps courbé négativement (espace-temps Anti-de Sitter (AdS)). Dans un espace-temps courbé négativement, l’espace se comporte effectivement comme une sorte de boîte, ce qui permet de simplifier certains problèmes mathématiques rencontrés en espace-temps plat. L’idée est d’étudier ces problèmes en espace-temps courbé négativement, puis d’essayer de prendre la limite où la courbure tend vers zéro (le rayon de courbure tend vers l’infini) pour obtenir des résultats en espace-temps plat.

Cette histoire est différente de la correspondence AdS/CFT en théorie des cordes. Ici, le but est d’étudier une théorie quantique des champs sans gravité dynamique, et on le fait en étudiant cette théorie sur un espace-temps AdS courbe mais fixe (il n’y a pas de gravité/ dynamique de l’espace-temps). Au contraire, dans la correspondance AdS/CFT, on a une théorie quantique avec gravité, un théorie des cordes, sur un espace-temps asymptotiquement AdS. Il y a néanmoins des similarités techniques entre les deux cas. Par exemple, le « bootstrap » de l’article semble être l’idée de généraliser des techniques utilisées dans le bootstrap conforme du côté CFT de la correspondance AdS/CFT à l’étude du problème différent d’une théorie quantique des champs en AdS.

En un sens, on obtient une relation entre deux significations du terme « bootstrap » en physique. Le « bootstrap » des années 1960 concernait les théories quantiques des champs en espace-temps plat avec des particules massives. Dans les années 1970 s’est développé un « bootstrap conforme » pour étudier les théories des champs conformes en physique statistique. C’est ce « bootstrap conforme » qui a connu une période récente de grande activité. L’idée de l’article est d’utiliser ces progrès récents sur le « bootstrap conforme » pour dire quelque chose sur le « bootstrap » original : partant d’une théorie quantique des champs sur un espace-temps plat, on la considère sur un espace-temps AdS, et des techniques du « bootstrap conforme » peuvent être utilisées. Au niveau des symétries, le groupe de Poincaré des isométries de l’espace-temps de Minkowski de dimension d est une limite du groupe SO(2,d-1) des isométries de l’espace-temps AdS de dimension d, qui est aussi le groupe des symétries conformes de l’espace-temps de Minkowski de dimension d-1.

Bon n'étant pas du tout spécialiste, les autres le sont, j'ai réussi à comprendre l'essentiel (le sens et les différences) grâce à votre clarté. Mais les détails ne me seront jamais accessibles car cette science est probablement au sommet de la hiérarchie scientifique (s'il elle existe).


Cordialement

[Deedee81]

Salut,

Mais les détails ne me seront jamais accessibles

Là on est dans le même bateau Les détails m'échappent (et je doute avoir le temps de me plonger là dedans)

Ce n'est pas le sommet hiérarchique au niveau technicité (crois moi, il y a bien pire, quant ça fait appels aux espaces de distribution ou aux propriétés topologiques c'est ARG. Mais je connais encore pire : la topologie algébrique, mais heureusement très rare en physique). Mais c'est quelque chose de quant même plus compliqué que la théorie quantique des champs "orthodoxe" (ou même en espace-temps courbe).

D'ailleurs même la théorie quantique des champs traditionnelle nécessite de maîtriser pas mal de choses. Lorsque je l'ai potassé (à titre personnel, après la fac), j'ai râlé, j'avais trop de lacunes. Je me suis alors plongé entre autre dans la théorie des groupes de Lie et u j'ai dû approfondir la mécanique analytique. Et ouf.... (le reste comme les équations différentielles je connaissais).

Le plus simple quand on regarde c'est encore la relativité restreinte. Il est possible de l'apprendre entièrement en se limitant aux additions et multiplications de l'école primaire (même si c'est moins joli).

[Daniel1958]

Salut,



Là on est dans le même bateau Les détails m'échappent (et je doute avoir le temps de me plonger là dedans)

Ce n'est pas le sommet hiérarchique au niveau technicité (crois moi, il y a bien pire, quant ça fait appels aux espaces de distribution ou aux propriétés topologiques c'est ARG. Mais je connais encore pire : la topologie algébrique, mais heureusement très rare en physique). Mais c'est quelque chose de quant même plus compliqué que la théorie quantique des champs "orthodoxe" (ou même en espace-temps courbe).

D'ailleurs même la théorie quantique des champs traditionnelle nécessite de maîtriser pas mal de choses. Lorsque je l'ai potassé (à titre personnel, après la fac), j'ai râlé, j'avais trop de lacunes. Je me suis alors plongé entre autre dans la théorie des groupes de Lie et u j'ai dû approfondir la mécanique analytique. Et ouf.... (le reste comme les équations différentielles je connaissais).

Le plus simple quand on regarde c'est encore la relativité restreinte. Il est possible de l'apprendre entièrement en se limitant aux additions et multiplications de l'école primaire (même si c'est moins joli).

Alors là c'est on ne peut plus d'accord le RR est maitrisée depuis des lustres et a fait preuve de son efficacité.
Mais quand on l'exploite à ses extrêmes il y a un côté philosophique (Univers Bloc) qui ne devrait être et un peu inutile.

La topologie est très difficile d'accès cf Wikipédia

Transformation d'un tore en tasse

. .. C'est bien mais ça sert à quoi, in fine, vis à vis de notre compréhension. Si à dénouer des cordes. C'est vraiment pas intuitif

Et puis il semble avoir entendu dans sciences-clic (j'ai peut-être des voix) que ta discipline était déjà une simulation avec toutes les symétries et les chemins possibles. Alors rajouter de la difficulté comme l'espace-temps anti de Sitter (des temps fermés comme des boucles) ; on arrive à l'abstraction de l'abstraction.


Cordialement

[Deedee81]

La topologie est très difficile d'accès cf Wikipédia . .. C'est bien mais ça sert à quoi, in fine, vis à vis de notre compréhension. Si à dénouer des cordes. C'est vraiment pas intuitif

La topologie générale c'est surtout utile pour formaliser les notions de limites, de continuité....
On la retrouve partout. Dès que tu entends "limite" ou "continu" ou "discret" alors il y a de la topologie derrière (même si on ne le dit pas, il existe des "topologies canoniques" qu'on ne précise pas souvent)
Les tasses de café c'est juste pour illustrer

La topologie différentielle traite des propriétés différentielles des variétés. C'est utilisé en relativité générale.
Compliqué mais abordable.

La topologie algébrique. Ca c'est ardu, VRAIMENT ardu, mais rarement utile en physique
(la géométrie algébrique c'est pas mal aussi, mais rarement rencontré sauf dans l'approche d'Alain Connes des géométries non commutatives pour une théorie "de tout").

[Deedee81]

Désolé, mea culpa, ça fait deux fois qu'on dérive et là c'est aussi ma faute.

Y a encore quelque chose à dire ?

[Daniel1958]

La topologie générale c'est surtout utile pour formaliser les notions de limites, de continuité....
On la retrouve partout. Dès que tu entends "limite" ou "continu" ou "discret" alors il y a de la topologie derrière (même si on ne le dit pas, il existe des "topologies canoniques" qu'on ne précise pas souvent)
Les tasses de café c'est juste pour illustrer

Jusque-là ça me va et ça correspond finalement bien à la physique avec pleins d'exemples concrets.

La topologie différentielle traite des propriétés différentielles des variétés. C'est utilisé en relativité générale.
Compliqué mais abordable.

ça peut encore aller à extrême limite mais les calculs doivent être horriblement complexes. Je vois ça comme pour un espace-temps "froissé" par exemple.


Et le reste topologie algébrique cf Wikipédia

Le but (un peu utopique) est de classer les objets géométriques en leur associant des invariants de nature algébrique (nombres entiers, groupes, anneaux, ...) plus maniables

Pour moi c'est non ........ C'est des maths pures.
J'ai un petit bouquin intelligent "les maths sans les nombres" c'est très simple mais ça aide en topologie (forme variété dimensions analyse etc) et c'est bien utile pour l'initiation.

Cordialement