Dépassement de la limite élastique dans une enveloppe cylindrique sous pression interne

[JohnnyPiston]

Bonjour,

J'ai du mal à imaginer les conséquences de la situation suivante:

Une enveloppe épaisse cylindrique est soumise à une pression interne. Suite à une simulation, selon le critère de Von Mises, on constate que la limite élastique théorique du matériaux (Rp0.2) est dépassé seulement sur une petite partie de l’épaisseur, au centre du cylindre. (Environs 5mm pour une épaisseur de 35mm).

Le matériau est un acier inoxydable austénitique avec une ductilités importante, et on est loin en dessous de la limite de traction. On se trouve donc dans la zone "d'écrouissage".

Je penserais donc qu'on peut s'attendre à ce que le matériaux se déforme plastiquement lors de sa première exposition à la pression, mais j'ai du mal à évaluer l'impact réel de cette déformation. Le diamètre du cylindre s'en retrouve-t-il changé? L'élasticité des zone du matériau soumis à des contraintes inférieur aux limite élastiques ne poussera-t-elle pas la matière a reprendre sa forme initiale ?

Je pense aussi que le matériaux vas rapidement se dégrader si il est soumis a des charge charge cyclique (pression interne qui monte et descend), pourtant en simulant des charge cyclique, mon logiciel m'indique que le nombre de cycle tend vers l'infini.

Merci par avance pour toute aide pouvant m'aider à comprendre comment vas se comporter le matériau !

Xavier
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[Naalphi]

Bonjour

J'ai en tête que la limite d'endurance' d'un acier se situe entre 1/3 et 40% de son Rm...

Pouvez-vous publier un rapport de votre simulation ?

Êtes-vous toujours aussi confiant (Re vis = 1000 mini pour une M12 et longueur de taraudage dans un Re 170) pour la tenue du couvercle ?

[JohnnyPiston]

Bonjour et merci de votre réponse.

Pour le couvercle, un autre choix à été fait, sans taraudage dans l'enveloppe.

L'acier de la pièce dont je souhaite vérifier la résistance présente les caractéristiques suivantes: Rm: 515 MPa / Rp0.2: 210 MPa / Rp1: 240 MPa. C'est un acier inox austénitique (316L).
La pièces est un tube en acier Øint 80mm, ép 35mm et longueur 600. Il n'y a pas de fond soudé (deux couvercles maintenus par tirants) La pression interne s'élève a 1000 bar maximum (les extrémités du tube ne sont pas soumis à la pression)

Par rapport à la limite d'endurance, j'ai trouvé cette formule sur wikipedia sur la page du même nom: σD = Rm⋅(0,50–1,3 × 10−4⋅Rm) qui donne 217,5. Ainsi, la limite d'endurance serait similaire à la limite élastique. Peut on y voir un lien avec le phénomène d’écrouissage ?

Dans tout les cas, on constate que l'on dépasse (ou l'on est trop proche de) la limite élastique et la limite d'endurance sur une portion de l'épaisseur de mon enveloppe, mais pas sur le reste de l'enveloppe. J'ai du mal à en évaluer les conséquences.

Je partage mes résultats de simulation dans un prochain message

[JohnnyPiston]

Simulation réaliser à l'aide de Solidworks Simulation


Von Mises:


Rapport de simulation:
Lien we-transfer avec les deux rapports https://we.tl/t-msw9FSppbW

[A voir en vidéo sur Futura]

[JohnnyPiston]

J'ai fait quelques autres calculs:

Avec l'équation de Lamé, j'arrive à la conclusion que la contrainte admissible mini est 180 mpa (ce qui laisse un faible coefficient de sécurité)

Avec l'ASME VIII division 3 - KD-221.1 Donne une pression de service maximum (sans prendre en compte la fatigue) de 996 bar

[harmoniciste]

Bonjour,
A mon avis, si lors d'un cycle de pression la paroi interne dépasse sa limite élastique, alors au cycle suivant cette portion ne repart plus d'une élongation nulle, et c'est une région un peu plus externe de cette paroi qui atteindra sa limite élastique...et ainsi de suite jusqu'à fissuration.
Il me parait donc indispensable de ne pas dépasser la limite élastique, indépendamment de toute considération de fatigue du métal.

[Naalphi]

Bonjour

pour info, une simulation avec RDM7 me donne 240 N/mm² :

[JohnnyPiston]

Bonjour,

Harmoniciste:
Ça peut sembler logique, mais j'ai un peut de mal a en être sur. Je me dis que la matière dont la limite élastique n'est pas dépassé empêche la matière dont la limite élastique est dépassé de se déformer davantage.. Et la déformation a froid du 316L est supposé augmenter ça limite élastique. C'est pour ces raisons que j'ai du mal à être sur quelle interprétation tiré de ces résultats. (De plus l'ASME VIII division 3 semble valider des cas dans lesquelles la limite élastique est dépassé localement sur des enveloppe épaisse)

Naalphi:
Merci pour ces résultat, j'en trouve des similaires avec Solidworks Simulation. Mais je ne sais toujours quel conclusion en tirée: On dépasse la limite élastique sur les 3 premiers mm (disons 7) pour prendre un coefficient de sécurité, mais pas au delà. Qu'est ce que cela impliquerais sur la pièce ?

[harmoniciste]

Bonjour
Si la limite élastique est dépassée pour une petite couche de la section intérieure, la suppression de la pression maintiendra alors les couches externe sous traction pour comprimer les couches internes qui se sont allongées plastiquement.
Lors dune nouvelle application de la pression dans le tube, c'est donc des couches plus externes qui subiront maintenant une contrainte supérieure à leur limite élastique, et la prochaine suppression de pression augmentera encore la contrainte de traction dans les couches externes.
...Et ainsi de suite jusqu'à la rupture de toute les couches.

[Naalphi]

Bonjour JohnnyPiston
Je ne suis pas expert en modélisation, mais je peux voir que certains paramètres que vous avez retenus s'éloignent franchement de ce qui pourrait refléter les réalités :
. aucune dimension du tube dans votre rapport (bon ok, 80 mm int, ep.35 mm, mais longueur ? (même si probablement peu significative si suffisamment grande)
. conditions aux limites : un bouchon comme soudé d'un côté et libre de l'autre : bof !, surtout si la simulation en fatigue reprend les valeurs d'une singularité ! (la 'SN curve' montre une contrainte à 1100 MPa !? )
. note : en statique cela ne devrait cependant pas tout chambouler, si l'on s'intéresse à une section centrale du tube, suffisamment éloignée
. je note tout de même qu'une contrainte de serrage via les tirants, de disons 10 à 20 MPa en compression, sur z sur ma simu, viendrait peut-être toucher (significativement ? : pourquoi pas modéliser!) un ou deux curseurs
. fatigue : vous avez choisi R=-1, ce qui serait le cas d'une sollicitation alternée symétrique autour de Sigma.moy=0 ; or, la sollicitation est centrée sur Sigma.max/2, et donc R=~ 0 => SigmaD devrait être une fois de plus diminuée par 2 dans ce cas (si je comprends à peu près)

Regardez cette vidéo (notamment à partir de 18:55) : https://www.youtube.com/watch?v=Ec-dHeBs9Ss , qui dit que les fissures continuent de se propager même sous limite élastique (chargements répétés)

[JohnnyPiston]

réponse pour Harmoniciste:
Bonjour,

Je vois un peut mieux je pense. Dans tout les cas, je trouverais une solution qui ne dépasse pas la limite élastique.

Merci pour votre aide

[JohnnyPiston]

Bonjour JohnnyPiston
Je ne suis pas expert en modélisation, mais je peux voir que certains paramètres que vous avez retenus s'éloignent franchement de ce qui pourrait refléter les réalités :
. aucune dimension du tube dans votre rapport (bon ok, 80 mm int, ep.35 mm, mais longueur ? (même si probablement peu significative si suffisamment grande)
. conditions aux limites : un bouchon comme soudé d'un côté et libre de l'autre : bof !, surtout si la simulation en fatigue reprend les valeurs d'une singularité ! (la 'SN curve' montre une contrainte à 1100 MPa !? )
. note : en statique cela ne devrait cependant pas tout chambouler, si l'on s'intéresse à une section centrale du tube, suffisamment éloignée
. je note tout de même qu'une contrainte de serrage via les tirants, de disons 10 à 20 MPa en compression, sur z sur ma simu, viendrait peut-être toucher (significativement ? : pourquoi pas modéliser!) un ou deux curseurs
. fatigue : vous avez choisi R=-1, ce qui serait le cas d'une sollicitation alternée symétrique autour de Sigma.moy=0 ; or, la sollicitation est centrée sur Sigma.max/2, et donc R=~ 0 => SigmaD devrait être une fois de plus diminuée par 2 dans ce cas (si je comprends à peu près)

Regardez cette vidéo (notamment à partir de 18:55) : https://www.youtube.com/watch?v=Ec-dHeBs9Ss , qui dit que les fissures continuent de se propager même sous limite élastique (chargements répétés)

Bonjour,
Merci pour votre réponse.
-Dans notre cas la longueur du tube est suffisamment importante pour en pas être prise en compte (en tout cas c'est les conclusion que je tire de mes simulation, modifier la zone sous pression n'augmente pas la contrainte)
-C'est vraie que j'ai un peut simplifier ce qui se passe car je cherchais à valider uniquement cette pièces dans un premier temps (avant de simuler l'assemblage complet dans un second temps). J'ai repris la SN curve de Solidworks pour l'acier austénitique.. A defaut de pouvoir tester mon matériaux. Mais en effet cela semble surprenant qu'il puisse tenir 100 cycle à 1100 MPa
-Je vais faire une simulation plus complète en ajoutant la force de serrage des tirants.
-En fait les donné de la SN curve de mon logiciel sont pour R=-1, mais ma situation est pour R=0. Cela signifirais que je dois diviser par 2 sigma max (donc S ?) dans la courbe SN ? ou plutot la multiplié par 2 ? (ou la diviser par deux dans ma simulation de fatigue ?) j'ai un peut de mal à comprendre ce point la. Je sais qu'il existe des solutions de "correction" pour compenser cette différence entre la nature des sollicitation de la courbe SN et de la pièce.
-Merci pour la vidéo, je vais la regarder complète, et la chaine youtube associé à l'air assez riche en contenue

[Naalphi]

Bonjour

Désolé, j'ai interverti Rm par SD(-1) pour le calcul du facteur de réduction, l'amenant à 0.5, d'où ma conclusion erronée du facteur 1/4 sur Rm :

Rm : résistance limite mécanique (rupture)
S(igma équivalent) : sollicitation au cours du temps (Smin < S < Smax)
Smoy : sollicitation moyenne = (Smin+Smax)/2

Sollicitation de rupture à N=10^7 cycles avec Smoy=0 => SD(-1) =~ 0.5 *Rm
Sollicitation de rupture à N=10^7 cycles avec Smin=0 => SD(0) = SD(-1) *(1 - Smoy/Rm)

dans notre cas Smax=240 et Rm=500 MPa, le facteur de réduction (1 - Smoy/Rm) = 1 - 120/500 = 0.76
=> SD(0) = 0.5*Rm * 0.76 = 190 MPa , sans filet !