Que signifie 'En fonction de'

[Amiiinee]

Bonjour j'espère que vous allez bien.
Quand on dit qu'un graphe représente la vitesse 'v' en fonction de la position 'x' , est-ce que cela veut dire qu'il existe une fonction 'f' telle que v= f(x) ?
Je pose la question car j'ai vu un graphe qui représente une ellipse, décrivant la vitesse en fonction de la position. Cependant ça m'a un peu perturbé étant donné que certaines positions ont 2 valeurs de vitesse qui leur sont liées, alors que l'image d'un élément par une fonction est unique..
Merci d'avance pour votre aide.
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[jiherve]

bonjour,
la vitesse est la dérivée de la fonction décrivant la position au cours du temps : v = dX/dT.
JR

[Amiiinee]

Bonjour,
Merci pour votre réponse,
Mais dans la question il s'agit de vitesse en fonction de la position.
Pour apporter plus de précisions à ma question: c'est dans le cadre d'un diagramme de phase d'un oscillateur harmonique

[MissJenny]

c'est normal que tu puisses avoir deux valeurs de la vitesse pour une même position, si tu repasses deux fois par cette même position.

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

C'est quoi le problème ? Tu prend une masse qui oscille sur un axe horizontal, sans frottements, entre +x et -x.
Il va passer à la position zéro une fois avec la vitesse +v(max) et l'autre fois avec la vitesse -v(max).

Sinon, regarde la notion de fonction bijective et non-bijective.

[mach3]

Un graphe de y en fonction de x veut simplement dire qu'on place des points dans un graphique avec x en abscisse et y en ordonnée. Cela n'implique pas que y soit une fonction de x au sens mathématique strict (suivant lequel on ne peut pas avoir plusieurs points à des y différents pour un même x, une fonction associe un y unique pour chaque x qu'on lui donne). Par contre certains morceaux de la courbe (ceux qui n'ont pas plusieurs points à des y différents pour un même x) seront bien une représentation d'une fonction de x.

m@ch3

[Amiiinee]

Merci mach3 pour votre réponse !