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que signifie la fonction onde?



  1. #1
    mariposa

    que signifie la fonction onde?


    ------

    Bonsoir,

    On peut donner au moins 3 sens a la fonction d onde:

    Les deux premieres sont dans tous les livres de MQ sans forcemment bien expliciter la difference. Cette diffrence se retrouve dans le statut du ket | F>

    La troisieme se traduit par des images suggestives. Plus precisemment en rapport avec le modèle de Hartree. En fait il s agit d une heuristique tres efficace mais fausse au sens stricte.

    -----

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  3. #2
    stefjm

    Re : que signifie la fonction onde?

    Elle ne signifie rien de plus, rien de moins que des fréquences négatives.

    La fonction d'onde n'existe pas.


    Dixit mariposa.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  4. #3
    Deedee81

    Re : que signifie la fonction onde?

    Salut,

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    La fonction d'onde n'existe pas.
    Si, si, elle existe, je l'ai trouvé. Elle est là : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27onde



    Sans rire. La fonction d'onde n'est qu'une représentation, comme tout en physique. La position x d'un objet est aussi une représentation où j'ai décidé ici arbitrairement d'utiliser la vingt-quatrième lettre de l'alphabet. La vitesse v. La température T. Tout ça n'est que des représentations de systèmes physiques.

    Parler de l'existence ou de l'inexistence de la fonction d'onde est aussi intéressant que de discuter du nombre d'anges tenant sur une tête d'épingle. Parler de l'existence de la fonction d'onde, c'est confondre la carte et le territoire. (et pourtant c'est fou ce qu'on lit sur le sujet. On se croirait revenu au temps de la scolastique. Je ne te fais donc aucun reproche, on voit ça partout. De quoi donner des boutons.... enfin, c'est pas grave, chez racheté des antihistaminiques mercredi ).

    Ce qui existe c'est le système que cette fonction d'onde représente. Ce qui est intéressant c'est de connaitre la fidélité de cette représentation (par exemple est-elle complète, un débat presque séculaire maintenant ; est-ce que ses propriétés reflètent bien les comportements du système représenté ? Etc....) et séparer ce qui dépend du système physique et ce qui ne dépend que de contraintes liées à la représentation (par exemple, la fonction d'onde totale n'est définie qu'à une phase globale près. Un autre exemple classique est la jauge. Et c'est vraiment intéressant à savoir : on sait combien cette phase ou cette jauge peuvent conduire à des approfondissements extraordinaires. J'ai d'ailleurs bien du mal à comprendre pourquoi... mais ça fait partie aussi de l'émerveillement en physique ).

    Mariposa,

    Je dois dire que ton message est peut-être intéressant mais j'ai du mal à suivre. Est-ce que tu pourrais être un peu plus explicite sur ces trois significations ???
    Même quelques lignes suffiraient car là je suis franchement perplexe.

    Merci,
    Keep it simple stupid

  5. #4
    Amanuensis

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Ce qui existe c'est le système que cette fonction d'onde représente.
    C'est une réponse à une certaine question. Ce n'est pas la seule (réponse). Et quelle réponse est correcte ressortit de la philosophie (ontologie).

    [Quant au message #1, je ne vois pas en quoi il parle d'existence. Les assertions portent sur le sens, et la notion de sens peut très bien se comprendre comme le sens à l'intérieur du modèle, indépendamment de la relation entre le modèle et une "réalité vraie qui existe vraiment en réalité".]
    Dernière modification par Amanuensis ; 28/02/2014 à 08h30.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. #5
    stefjm

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    [Quant au message #1, je ne vois pas en quoi il parle d'existence. Les assertions portent sur le sens, et la notion de sens peut très bien se comprendre comme le sens à l'intérieur du modèle, indépendamment de la relation entre le modèle et une "réalité vraie qui existe vraiment en réalité".]
    C'était juste une réaction puéril de ma part en réaction à ceci :
    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Et oui il n y a pas de generateurs de frequences negatives car une frequence negative ca n existe pas.
    Dans ce fil aussi, il est question du sens et non de l'existance d'une fréquence...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Deedee81

    Re : que signifie la fonction onde?

    D'accord, merci. Les fréquences négatives c'est comme lorsque l'on parle de températures effectives ou de masses effectives je suppose (voir l'actualité sur les électrons sans masse par exemple)

    De toute façon on va essayer de rester les pieds sur Terre.... je veux dire de rester dans la physique et non de plonger dans les eaux profondes de la philosophie. Cela n'empêche pas de se demander quel est le sens physique de telle ou telle représentation. Faire le lien entre les représentations mathématiques et l'expérimental est toujours utile. Et dans le domaine de la MQ ce n'est pas nécessairement une tâche élémentaire.

    Mais j'aimerais justement qu'on précise de quels sens on parle (d'autant que je n'ai pas suivi tous les fils sur le sujet, y compris celui sur les fréquences négatives. Une éventuelle synthèse pour démarrer ce fil me semble utile. Ayez un peu de pitié pour les participants qui n'ont pas pu suivre tous vos débats ).
    Keep it simple stupid

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  10. #7
    Amanuensis

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    De toute façon on va essayer de rester les pieds sur Terre.... je veux dire de rester dans la physique et non de plonger dans les eaux profondes de la philosophie.
    Comme déjà indiqué plusieurs fois, cela demande un effort de tous. Suffit souvent qu'un intervenant ne fasse pas cet effort, et assène (éventuellement sans s'en rendre bien compte) une assertion ontologique pour que la discussion dérape plus ou moins vite sur la pente menant au plongeon.

    Cela n'empêche pas de se demander quel est le sens physique de telle ou telle représentation. Faire le lien entre les représentations mathématiques et l'expérimental est toujours utile.
    C'est plus qu'utile, c'est le fond de la physique. Et cela peut se faire avec un minimum d'ontologie. Suffit de partir et d'arriver à des "faits expérimentaux", acceptés comme tels.

    Et dans le domaine de la MQ ce n'est pas nécessairement une tâche élémentaire.
    D'où la nécessité des efforts sus-mentionnés, et le risque tout aussi sus-mentionné.

    Les expériences précédentes sur ce forum laissent peu augurer de bien... Problème spécifique à ce forum? Aux forums publics? À la physique quantique même?
    Dernière modification par Amanuensis ; 28/02/2014 à 10h05.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  11. #8
    mariposa

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message

    Mariposa,

    Je dois dire que ton message est peut-être intéressant mais j'ai du mal à suivre. Est-ce que tu pourrais être un peu plus explicite sur ces trois significations ???
    Même quelques lignes suffiraient car là je suis franchement perplexe.

    Merci,
    Bonjour,

    Effectivement ma question ainsi formulée sur Futura est a haut risque et j'ai vrai du mal a tenir compte que l on est sur Futura et non dans un cours de MQ.

    Effectivement comme tu l'as mentionné il ne s'agit pas de philosopher sur l'existence (ou non) de cette fonction et ce qu'elle puisse signifier du point de vue épistémologique, mais comprendre physiquement ses significations opérationnelles. Autrement dit ma question est purement scolaire. Il suffit de penser que c'est un test de compréhension de la MQ a l'issue d'un premier cours de MQ.

    Tu as répondu en termes de représentations, ce qui constitue une réponse incomplete, mais correcte a une des 3 réponses possibles.


    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    En fait le but était de dire que la fonction F(r) est la représentation de |F> dans une base continu {|r>} soit:

    F(r) = <r|F> ce qui veut dire que F(r) c'est la composante de |F> selon le ket |r>

    et donc:

    |F> = F(r).|r>.d3r avec intégration sur le domaine de définition (infini en général)

    En conclusion: La fonction d'onde est une représentation très particulière dans une base particulière.

    L'interet de ceci est double:

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------

    1- Penser la MQ en termes de kets | F> et passer en représentation {|r>} seulement quand cela s'avère nécessaire.

    En effet la grande majorité de problème de MQ démarre avec un espace de Hilbert (en pratique un sous-espace de Hilbert) dont la base |m> est donné par:

    H°|m> = Em|m>

    où H° est un hamiltonien modèle.

    Il n y a donc aucune raison a priori de passer en représentation {|r>}

    -------------------------------------------------------------------------------------------------


    2-Ils existent des états qui n'accepte pas de représentation {|r>} et donc cette représentation ne se pose pas.

    L'exemple le plus spectaculaire est que les "particules élémentaires " ne sont pas des particules mais des représentations irréductibles de certains groupes de jauge (en clair une particule c'est un |ket>!!)

    Un exemple plus simple et "concret": Le proton et le neutron (en absence de charges électriques) forment un vecteur (un ket) noté:

    |Nucléon> = a.|Neutron> +b.|Protron> avec |a|2 + |b|2 = 1

    Cette formulation permet de montrer que seul le couple neutron-proton est un état lié.

    cela correspond au concept d'isospin fort d'Heisenberg (en effet cette dégénérescence engendre le groupe sU(2) et le couple neutron protron est dans l'état I = 0 (état lié) et les 3 autres combinaisons dans les états I = 1 (résonances dans le continum de dissociation)

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------

    c'est pourquoi j'ai souvent affirmé qu il faut apprendre a se débarrasser progressivement de la notion de fonction d'onde qui au départ est une aide a l'apprentissage de la MQ et qui se transforme progressivement en obstacle.

  12. #9
    Nicophil

    Re : que signifie la fonction onde?

    Bonjour,

    vecteur force <-- force
    vecteur potentiel<-- potentiel magnétique
    espace de Minkowski <-- espace-temps
    fonction d'onde <-- onde
    vecteur d'état <-- état quantique

    Sauf que la mesure fait s'évanouir l'onde / l'état quantique de superposition.
    Ce qui signifie qu'on ne peut pas mesurer d'onde / d'état quantique de superposition.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  13. #10
    Deedee81

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Problème spécifique à ce forum? Aux forums publics? À la physique quantique même?
    A tous les forums que j'ai fréquenté (ça fait un paquet). Cela semble typique de la MQ. Malgré de nombreux efforts.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    c'est pourquoi j'ai souvent affirmé qu il faut apprendre a se débarrasser progressivement de la notion de fonction d'onde qui au départ est une aide a l'apprentissage de la MQ et qui se transforme progressivement en obstacle.
    Merci pour toutes ces précisions. Et en effet, le concept de fonction d'onde a un usage limité (comme la plupart des outils de description des systèmes en physique d'ailleurs, pas seulement mécanique quantique. Et même lorsque l'outil s'applique il n'est pas nécessairement le plus pratique).

    Ceci dit, j'ai déjà vu employer le mot "fonction d'onde" pour parler de l'état du système même lorsque l'on est dans une situation ou stricto sensus on ne peut pas définir une fonction d'onde au sens où tu l'as décrit (avec une base |r>). Par exemple je l'ai lu sous la plume de Landau. Mais ce genre de façon de s'exprimer me semble quand même assez rare.

    Je vais tout de même t'avouer que si je n'oserais pas me comparer au dixième du niveau de Landau (sans jeu de mot ) j'ai quand même trouvé ça franchement bizarre.

    Comme terme totalement générique je préfère quand même "état".
    Keep it simple stupid

  14. #11
    mariposa

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    A tous les forums que j'ai fréquenté (ça fait un paquet). Cela semble typique de la MQ. Malgré de nombreux efforts.


    Ceci dit, j'ai déjà vu employer le mot "fonction d'onde" pour parler de l'état du système même lorsque l'on est dans une situation ou stricto sensus on ne peut pas définir une fonction d'onde au sens où tu l'as décrit (avec une base |r>). Par exemple je l'ai lu sous la plume de Landau. Mais ce genre de façon de s'exprimer me semble quand même assez rare.
    Étonnant, sauf erreur de ma part, je n 'ai jamais vu Landau écrire des kets.

    Je vais tout de même t'avouer que si je n'oserais pas me comparer au dixième du niveau de Landau (sans jeu de mot ) j'ai quand même trouvé ça franchement bizarre.
    Tu veux diviser en 10 un niveau de Landau!!!! (c 'est un jeu de mots, cette fois-ci)


    Comme terme totalement générique je préfère quand même "état".
    absolument. Je dirais même plus: Il s'agit, comme en patinage artistique, d'une figure imposée. Un état quantique est représenté par un ket | >

  15. #12
    Amanuensis

    Re : que signifie la fonction onde?

    Un état quantique d'un système est représenté par un élément d'un certain espace de Hilbert, espace dépendant du système.

    Faut pas confondre la carte de la carte du territoire et la carte du territoire.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  17. #13
    mariposa

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Bonjour,


    fonction d'onde <-- onde
    vecteur d'état <-- état quantique

    Sauf que la mesure fait s'évanouir l'onde / l'état quantique de superposition.
    Ce qui signifie qu'on ne peut pas mesurer d'onde / d'état quantique de superposition.
    Bonjour,


    Jusqu’à maintenant je n 'ai pas parlé de mesure, mais seulement de représentation d'un vecteur d'état.

    Par contre la deuxième signification opérationnelle est liée a la mesure quantique et c'est cela qu il faut maintenant expliciter clairement. Il faut bien sur démontrer la différence profonde avec la première signification opérationnelle.

  18. #14
    Nicophil

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    parlé [...] de représentation d'un vecteur d'état.
    Un vecteur d'état est la représentation mathématique d'un état quantique.
    Maintenant : qu'est-ce qu'un état quantique ?
    Dernière modification par Nicophil ; 28/02/2014 à 13h03.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  19. #15
    invite02232301

    Re : que signifie la fonction onde?

    Bonjour,
    On sait pas et on s'en fout? =)
    Si je ne vous repond pas, c'est que vous etes dans ma liste d'ignoré. Thx, bye.

  20. #16
    Amanuensis

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Maintenant : qu'est-ce qu'un état quantique ?
    (Autre réponse, équivalente)

    Ce qui est représenté par un vecteur d'état.

    (Les questions pertinentes sont ailleurs: comment construit-on l'espace des états pour un système physique qu'on a devant soi, et comment est utilisé le formalisme pour faire des prédictions. Ces deux questions sont indissociables.)
    Dernière modification par Amanuensis ; 28/02/2014 à 13h32.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  21. #17
    Deedee81

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Étonnant, sauf erreur de ma part, je n 'ai jamais vu Landau écrire des kets.
    Moi non plus, je n'ai pas parlé de kets mais d'états d'un système (le champ électromagnétique quantifié pour le coup) et de fonction d'onde (qu'il identifiait au quadripotentiel si ma mémoire est bonne).

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Tu veux diviser en 10 un niveau de Landau!!!! (c 'est un jeu de mots, cette fois-ci)
    Si on pouvait le faire avec le niveau de Fermi ce serait génial

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    absolument. Je dirais même plus: Il s'agit, comme en patinage artistique, d'une figure imposée. Un état quantique est représenté par un ket | >
    Note des juges du patinage quantique

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Faut pas confondre la carte de la carte du territoire et la carte du territoire.
    Ou le territoire de la carte

    P.S. pour Nicophil, pour moi un état quantique c'est juste un état (au sens très général du terme), point, mais discuté dans le cadre de la physique quantique.

    PS2 pour la mesure, ouch, c'est important évidemment mais plus difficile. J'ai peur de ne pas pouvoir suivre (ça va être le week end)
    Keep it simple stupid

  22. #18
    mariposa

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Un vecteur d'état est la représentation mathématique d'un état quantique.
    Maintenant : qu'est-ce qu'un état quantique ?
    Bonjour,

    Je ne vais pas répondre a cette question car ce n'est pas le sujet du fil. Pourquoi?

    Il est vrai que j ai supposé, implicitement, dans ce fil, que l'on avait reçu une approche préalable de la MQ (surtout dans sa dimension historique et chronologique) pour découvrir progressivement comment ce concept d'état, ainsi que sa formalisation, ce sont progressivement constitués.

    Par contre j 'ai entrepris de montrer a travers des expériences réelles et présentées dépouillées (au prix de quelques anachronismes historiques) comment le formalisme de la MQ s'est progressivement constitué comme un nouveau paradigme.

    Cela a commencé sur le fil le hasard irréductible et je vais préalablement enchaîné sur un fil intitulé: la mesure en MQ qui me permettra de faire apparaître un embryon du concept d'état. Le challenge pédagogique de ce nouveau fil sur la mesure est qu il soit aussi dépouillé que le premier et en continuité de celui-ci.

    En attendant je conseillerais le retour aux source avec le livre de PAM Dirac que tout le monde a réécrit chacun a sa façon (je pense notamment a Messiah qui a introduit la pédagogie de la MQ en France et a son élève Claude Cohen-Tannoudji)

    --------------------------------------------------

    PAM Dirac

    Les principes de la MQ

    Press Polytechniques et universitaires romandes

    ISBN 978-2-880746805-5

    ______________________________ ________

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  24. #19
    Nicophil

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    La fonction d'onde n'est qu'une représentation, comme tout en physique.

    Ce qui existe c'est le système que cette fonction d'onde représente.
    https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tat_quantique
    L'état doit donc être vu comme représentant toute l'information disponible sur le système : une description de l'histoire du système permettant de calculer les probabilités de mesure. Dans le débat philosophique concernant l'interprétation de la mécanique quantique, certaines approches telle que l'interprétation de Copenhague considèrent d'ailleurs que l'état quantique n'est pas un élément de réalité au sens qu'Einstein donnait à ce terme, mais simplement un intermédiaire de calcul [des probabilités] utile pour prévoir les mesures ; d'autres approches font appel à la notion de décohérence quantique pour décrire le processus mis en œuvre lors d'une mesure quantique.

    L'une des conséquences de la nature aléatoire des mesures quantiques est que l'état ne peut être assimilé à un ensemble de propriétés physiques qui évoluent au cours du temps. En mécanique quantique, l'état et les grandeurs physiques sont deux concepts séparés et sont représentés par deux objets mathématiques différents. Dirac a montré qu'il était équivalent de faire porter l'évolution temporelle sur l'état quantique ou sur les grandeurs physiques, appelées observables en mécanique quantique.


    Un état quantique n'est pas une grandeur physique observable/mesurable, il ne faut donc pas le réifier, contrairement aux grandeurs physiques du territoire.
    Dernière modification par Nicophil ; 28/02/2014 à 14h50.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  25. #20
    Nicophil

    Re : que signifie la fonction onde?

    Certains pensent qu'Einstein a mis Copenhague en défaut avec son paradoxe EPR et que la MQ n'est pas complète.
    La théorie de la décohérence vise à compléter la MQ et a prétendu avoir observé des états quantiques de superposition.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  26. #21
    Amanuensis

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Cela a commencé sur le fil le hasard irréductible et je vais préalablement enchaîné sur un fil intitulé: la mesure en MQ qui me permettra de faire apparaître un embryon du concept d'état. Le challenge pédagogique de ce nouveau fil sur la mesure est qu il soit aussi dépouillé que le premier et en continuité de celui-ci.
    Faut-il comprendre qu'on est reparti dans une série de pseudo-cours, amenant des discussions qui dégénèrent comme on l'a vu trop de fois?

    Si j'imagine assez bien l'intérêt de ces machins pour l'auteur, je ne le vois pas pour 1) ceux (comme moi) qui n'y voient que trop de, disons, "approximations", 2) pour les lecteurs en général, qui ont mieux à faire à aller lire des cours réputés comme il en existent tant.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  27. #22
    invite875434567890
    Invité

    Re : que signifie la fonction onde?

    Bon perso, je vais vous dire ça fait 40 ans que j'ai quitté les bancs de l'école, donc la fonction d'onde est vraiment loin mais alors loin, très loin derrière moi.
    Je constate néanmoins que c'est le genre de concept humain fait pour décrire une pseudo réalité physique qui en fait n'en est pas une. La probabilité ce n'est pas de la physique, c'est une façon humaine de décrire un concept physique que nos sens ne sont pas capables d'interpréter autrement. Rien d'autre.

  28. #23
    mariposa

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Faut-il comprendre qu'on est reparti dans une série de pseudo-cours, amenant des discussions qui dégénèrent comme on l'a vu trop de fois?

    Si j'imagine assez bien l'intérêt de ces machins pour l'auteur, je ne le vois pas pour 1) ceux (comme moi) qui n'y voient que trop de, disons, "approximations", 2) pour les lecteurs en général, qui ont mieux à faire à aller lire des cours réputés comme il en existent tant.
    C'est ton point de vue et je le respecte.

  29. #24
    mariposa

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tat_quantique
    L'état doit donc être vu comme représentant toute l'information disponible sur le système : une description de l'histoire du système permettant de calculer les probabilités de mesure. Dans le débat philosophique concernant l'interprétation de la mécanique quantique, certaines approches telle que l'interprétation de Copenhague considèrent d'ailleurs que l'état quantique n'est pas un élément de réalité au sens qu'Einstein donnait à ce terme, mais simplement un intermédiaire de calcul [des probabilités] utile pour prévoir les mesures ; d'autres approches font appel à la notion de décohérence quantique pour décrire le processus mis en œuvre lors d'une mesure quantique.

    L'une des conséquences de la nature aléatoire des mesures quantiques est que l'état ne peut être assimilé à un ensemble de propriétés physiques qui évoluent au cours du temps. En mécanique quantique, l'état et les grandeurs physiques sont deux concepts séparés et sont représentés par deux objets mathématiques différents. Dirac a montré qu'il était équivalent de faire porter l'évolution temporelle sur l'état quantique ou sur les grandeurs physiques, appelées observables en mécanique quantique.


    Un état quantique n'est pas une grandeur physique observable/mesurable, il ne faut donc pas le réifier, contrairement aux grandeurs physiques du territoire.
    Bonjour,

    Pour une fois, c'est un article de wikipedia qui ne dit pas de conneries et c'est suffisamment rare pour le signaler. Ce que j ai commencé a faire, c'est d'expliquer comment on en est arrivé là. A noter que la théorie de la décohérence n'est qu'une explication du postulat de projection lui-même issu de l'expérience. La difficulté comme toute théorie c'est de le vérifier expérimentalement. A ma connaissance il existe au moins une "vérification" mais elles est vraiment très sophistiquée.

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  31. #25
    mariposa

    Re : que signifie la fonction onde?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Bonjour,

    Effectivement ma question ainsi formulée sur Futura est a haut risque et j'ai vrai du mal a tenir compte que l on est sur Futura et non dans un cours de MQ.

    Effectivement comme tu l'as mentionné il ne s'agit pas de philosopher sur l'existence (ou non) de cette fonction et ce qu'elle puisse signifier du point de vue épistémologique, mais comprendre physiquement ses significations opérationnelles. Autrement dit ma question est purement scolaire. Il suffit de penser que c'est un test de compréhension de la MQ a l'issue d'un premier cours de MQ.

    Tu as répondu en termes de représentations, ce qui constitue une réponse incomplete, mais correcte a une des 3 réponses possibles.


    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    En fait le but était de dire que la fonction F(r) est la représentation de |F> dans une base continu {|r>} soit:

    F(r) = <r|F> ce qui veut dire que F(r) c'est la composante de |F> selon le ket |r>

    et donc:

    |F> = F(r).|r>.d3r avec intégration sur le domaine de définition (infini en général)

    En conclusion: La fonction d'onde est une représentation très particulière dans une base particulière.

    L'interet de ceci est double:

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------

    1- Penser la MQ en termes de kets | F> et passer en représentation {|r>} seulement quand cela s'avère nécessaire.

    En effet la grande majorité de problème de MQ démarre avec un espace de Hilbert (en pratique un sous-espace de Hilbert) dont la base |m> est donné par:

    H°|m> = Em|m>

    où H° est un hamiltonien modèle.

    Il n y a donc aucune raison a priori de passer en représentation {|r>}

    -------------------------------------------------------------------------------------------------


    2-Ils existent des états qui n'accepte pas de représentation {|r>} et donc cette représentation ne se pose pas.

    L'exemple le plus spectaculaire est que les "particules élémentaires " ne sont pas des particules mais des représentations irréductibles de certains groupes de jauge (en clair une particule c'est un |ket>!!)

    Un exemple plus simple et "concret": Le proton et le neutron (en absence de charges électriques) forment un vecteur (un ket) noté:

    |Nucléon> = a.|Neutron> +b.|Protron> avec |a|2 + |b|2 = 1

    Cette formulation permet de montrer que seul le couple neutron-proton est un état lié.

    cela correspond au concept d'isospin fort d'Heisenberg (en effet cette dégénérescence engendre le groupe sU(2) et le couple neutron protron est dans l'état I = 0 (état lié) et les 3 autres combinaisons dans les états I = 1 (résonances dans le continum de dissociation)

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------

    c'est pourquoi j'ai souvent affirmé qu il faut apprendre a se débarrasser progressivement de la notion de fonction d'onde qui au départ est une aide a l'apprentissage de la MQ et qui se transforme progressivement en obstacle.

    En complement du point 2 ci-dessus 3 points:

    a- Il va de soi que avant de parler d'isospin, il aurait fallu parler de spin.

    b- Par contre un oubli important concerne l'état du photon noté |k,m> qui n'admet de représentation {|r>} (on de peut pas écrire <r|k,m>) ce qui amène l 'idée de type de représentation que l on appelle la représentation d'occupation (maladroitement appelée seconde quantification) liée a la théorie quantique des champs.

  32. #26
    chaverondier

    Re : que signifie la fonction onde?

    Il existe depuis peu une bonne réponse expérimentale permettant une mesure (assez) "directe" de la fonction d'onde (sa partie réelle comme sa partie imaginaire). Les auteurs la qualifient de directe dans les deux articles ci-dessous par opposition aux mesures très indirectes de l'état quantique que sont les méthodes de tomographie quantique, mais c'est une dénomination peu abusive. En effet, il faut bien sûr faire "cette" mesure sur un ensemble de systèmes préparés dans un même état quantique initial.

    Cette méthode expérimentale repose sur la mesure faible. Elle permet de mesurer la fonction d'onde sans la détruire lors de la mesure faible (elle est détruite juste après la mesure faible par mesure forte d'une observable conjuguée). Elle permet d'améliorer l'interprétation physique de la fonction d'onde grâce au lien assez direct avec la mesure que cette méthode expérimentale permet d'établir.

    En particulier, la fonction d'onde du système observé est proportionnelle à la moyenne des mesures faibles (en ne retenant que les résultats de mesures faibles post sélectionnés par un même résultat de mesure forte de l'observable conjuguée).
    • la partie réelle de la fonction d'onde du système observé est proportionnelle à la déviation d'un pointeur lors de son interaction faible avec ce système. La déviation observée du pointeur doit-être de valeur faible devant l'extension de la fonction d'onde du pointeur. L'intrication du système observé avec l'appareil de mesure (provoqué lors d'une mesure forte) est ainsi évité.
      .
    • la partie imaginaire de la fonction d'onde est proportionnelle à l'impulsion communiquée au pointeur lors de son interaction avec le système observé.

    Il "suffit" pour cela de se servir d'un pointeur lié à l'observable A que l'on désire mesurer via un hamiltonien d’interaction de type H = gPA avec la condition suivante :
    le facteur de couplage g entre A et l'impulsion P du pointeur a une valeur non nulle pendant un intervalle de temps limité
    ce facteur g a une intégrale temporelle suffisamment faible pour que la déviation du pointeur soit petite devant l'amplitude de sa fonction d'onde.

    Pour la mesure d'un état quantique pur, voir : Direct Measurement of the Quantum Wavefunction, Jeff S. Lundeen, Brandon Sutherland, Aabid Patel, Corey Stewart, Charles Bamber (Submitted on 15 Dec 2011) http://arxiv.org/abs/1112.3575

    Pour la mesure de l'opérateur densité modélisant un état mixte, voir irect measurement of general quantum states using weak measurement
    Jeff S. Lundeen, Charles Bamber (Submitted on 22 Dec 2011) http://arxiv.org/abs/1112.5471

    Recent work [J.S. Lundeen et al. Nature, 474, 188 (2011)] directly measured the wavefunction by weakly measuring a variable followed by a normal (i.e. `strong') measurement of the complementary variable. We generalize this method to mixed states by considering the weak measurement of various products of these observables, thereby providing the density matrix an operational definition in terms of a procedure for its direct measurement. The method only requires measurements in two bases and can be performed `in situ', determining the quantum state without destroying it.

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