Matrice de raideur

[sevenair]

Question un peu bête, mais je possède une matrice de raideur 6*6.
En ligne on a respectivement les effort Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz et en colonne les déplacements ux,uy,uz,rx,ry,rz.
Exemple la case 2,3 représente Fy,uz, soit la raideur associé à un déplacement suivant Z, lorsque l’on applique un effort en Y.

Dans mon logiciel de simulation on me demande de renseigner seulement 6 valeurs et non 36 (voir 21 si la matrice est symétrique). Soit Kx,Ky,Kz, les raideurs en translation, où il me semble qu’ils correspondent aux termes diagonaux de ma matrice 1,1 - 2,2 et 3,3 (a confirmer) et on me demande de renseigner Kx’,Ky’ et Kz’ les raideurs en rotation, mais la je cale.

Quelqu’un pourrais me dire comment en déduire mes raideurs en rotation ?
-----

[sevenair]

Personne ?

[gts2]

Bonjour,

Matrice de raideur de quoi ? Selon le "quoi", les propriétés de la matrice peuvent être variables.

[sevenair]

Bonjour,

Mon cas concerne la raideur d’un roulement à bille mais je ne pense pas que cette précision aide à la résolution de mon problème.

Je pose une question d’ordre général, sauf erreur de ma part, toute raideur de système, qu’elle qu’il soit, s’exprime par une matrice 6*6, les 6 chargements ( efforts + moments) en fonction des 6 ddls (translations + rotations).

En fonction du «quoi*» on peut effectivement avoir des termes nuls et simplifier la matrice mais je pense que cela ne m’aidera pas à répondre à mon problème qui serait plus du type :Quels termes de la matrice est à considérer pour les raideurs en rotations ?

Exemple de la raideur en rotation autour de x : Dois-je, comme pour les translations, considérer que le terme 4,4 (moment en x qui influe sur la rotation en x) ? Ou bien dois je faire une combinaison des termes qui impacte la rotation en x (toute la colonne 4)

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[sevenair]

Petite précision, qui a peut être pu porter à confusion, je possède des valeurs numériques à l’intérieur de ma matrice, je ne cherche donc pas à exprimer mes raideurs. Exemple : raideur en translation d’une poutre K=ES/L, n’est pas ce que je cherche mais plutôt le terme de la raideur en translation se trouve en position 1,1, donc c’est la valeur à considérer pour la raideur en translation suivant x.

Voilà, je sais pas si ça aide

[gts2]

Donc si je comprends bine, vous connaissez numériquement la matrice, et vous vous demandez comment l'introduire dans le logiciel sachant qu'il ne vous demande que 6 valeurs ?

Si c'est bien cela, cela signifie que vos valeurs ne dépendent (ou tout au moins le logiciel le suppose) que de 6 valeurs et, là, la relation qui existe entre éléments dépend du problème considéré (d'où le quoi ?)

Dans la documentation du logiciel, il dise quoi à propos de l'entrée des données de la matrice ?

[sevenair]

Exactement, le logiciel en question ne considère pas la matrice de raideur (quand d’autres le permettent) mais il considère seulement 6 raideurs (3 translations + 3 rotations). Il n’y a pas d’indication particulière dans la documentation, si ce n’est rappeler que l’attendu sont de rentrer la valeur numérique des raideurs citées précédemment.
C’est pour cette raison que j’ai supposé que mathématiquement?, physiquement?, mécaniquement ? Il devait avoir une loi, une règle ou je ne sais quel justification qui permet de réduire une matrice 6*6 en seulement 6 termes, mais quelle est cette relation ? Considérer seulement les termes diagonaux ? Et quid des raideurs de couplage (ex: effort x qui impact la raideur en rotation y ? ). C’est la ou je suis perdu et j’ai pensé que c’était sûrement connu dans le milieu de la simulation numérique, puisque ce n’est pas le seul logiciel qui demande seulement 6 termes au lieu d’une matrice