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t1/2 = In2/ lamda



  1. #1
    XM-134

    Lightbulb t1/2 = In2/ lamda


    ------

    Bonjour

    J'aimerais comprends l'inconnu λ (lamda) dans l'équation suivante:

    t1/2= In 2 / λ

    De plus serait-il possible de m'expliquer comment trouver cette valeur d'un isotope?

    PS: Je sais qu'il s'agit déjà d'une formule de désintégration radioactive. Je vous demande juste de comment trouver la valeur λ

    En vous remerciant d'avance

    XM-134

    -----
    La curiosité n'est pas un vilain défaut. Il faut savoir l'utiliser!

  2. Publicité
  3. #2
    hekla

    Re : t1/2 = In2/ lamda

    Je ne sais pas si je répondrai vraiment à ta question: je sais juste qu'au niveau où je suis (terminale) on ne demande jamais de trouver la valeur de Lambda de nous-mêmes.
    Soit il est demandé de le calculer avec cette formule soit il est donné.

    Ensuite, sait on jamais peut être que ça t'aidera...
    On a une population radioactive, on peut prédire l'évolution de cette population en fonction du temps grâce aux probabilités: la courbe ainsi formée admet des tangentes ayant un coefficient directeur dépendant de la population initiale d'où l'équation différentielle: dx/dt=-Lambda.x
    C'est ensuite grâce à l'étude de cette fonction qu'on aboutit à la formule que tu donnes.

    Voilà en esperant t'avoir aidé

  4. #3
    fderwelt

    Re : t1/2 = In2/ lamda

    Bonjour,

    La demi-période T½ est le temps au bout duquel la moitié de l'isotope a disparu. Comme la décroissance est de la forme f(t)=exp(-λt), on a f(t)=½ pour t=T½, soit:

    exp (-λT½) = ½
    -λT½ = ln ½ = -ln 2

    d'où λ = ln 2 / T½.

    C'est aussi simple que ça. Mais évidemment, il faut connaître T½...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  5. #4
    trident

    Re : t1/2 = In2/ lamda

    Lambda s'exprime en s-1 ( par seconde ) qui est la constante radio-active du nuclide.

    Suivant l'element radioactif, lambda prend differente valeur :
    Par exemple pour le carbone 14 => Lamba = 1,2.10-4 an-1

    http://montblancsciences.free.fr/ter.../cours/p06.htm

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    kron

    Re : t1/2 = In2/ lamda

    Citation Envoyé par fderwelt Voir le message
    C'est aussi simple que ça. Mais évidemment, il faut connaître T½...

    -- françois
    Ou alors connaître l'équation différentielle de la désintégration ^^
    Life is music !

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