Transformation irréversible

[Anubis]

Bonjour, j'arrive pas à comprendre un petit détail au niveau des transformations irréversibles. On a un piston qui posé de façon horizontal sur le plan et qui contient à l'interieur un gaz initialement en équilibre thermodynamique avec le milieu extérieur (P0=Patm et T0=Tatm ). On applique une force F brutale sur le piston et on veut determiner la pression finale du gaz ainsi que le travail qu'il a reçu. Pour trouver la pression j'applique le PFD au piston à l'étal final, ce qui donne Pf=Pa+F/S
Mais pour le calcul du travail, j'ai constaté que dans un exo similaire la formule est dW=-Pf dV sauf que eux ils considèrent que Pf=F/S . Je ne comprends pas donc comment trouver la valeur de Pf et comment calculer le travail dans ce cas. Merci!
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[gts2]

Mais pour le calcul du travail, j'ai constaté que dans un exo similaire la formule est dW=-Pf dV sauf que eux ils considèrent que Pf=F/S . Je ne comprends pas donc comment trouver la valeur de Pf et comment calculer le travail dans ce cas.

Il faudrait avoir l'énoncé exact (Pa probablement inclus dans F), votre calcul de Pf est correct.

[Anubis]

Il est indiqué que Patm est la pression de l'atmosphère et elle correspond à la pression d'équilibre initiale (à l'état initial F=0 N ). Donc je ne crois pas que ca inclut F. Si j'ai bien compris alors Pf=F/S + Patm, est ce que c'est cette pression que je dois utiliser pour le calcul du travail ou bien juste la composante F/S? (Je crois que la force G= Patm S ne génére pas de travail, c'est pour cela peut etre que W est calculé juste à partir de F ?)

[gts2]

Encore une fois il faudrait avoir le texte complet, je pense que c'est juste un problème de rédaction.
Pour ce qui est du travail, c'est celui des forces extérieures donc à la fois celui de F et de P atmosphérique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anubis]

Ok voici l'énoncé :"Une masse m de gaz parfait est enfermée dans une enceinte étanche, dont on peut faire varier le
volume en déplaçant un piston de masse M selon une direction horizontale (on négligera les forces de
frottement entre le piston et la paroi). Les parois de l’enceinte sont supposées diathermes. La pression
et la température du milieu extérieur sont respectivement Pa et Ta. Le gaz est initialement à l’équilibre
thermodynamique avec le milieu extérieur.
1)Calculer la pression P1, la température T1 et le volume V1 du gaz correspondant au
nouvel état d’équilibre atteint à la fin de la transformation.
2) Calculer le travail reçu par le gaz
"
Et moi j'ai noté F l'effort ponctuel constant qu'on applique.

[gts2]

Avec vos notations, le travail reçu par le gaz est (F/S+Pa)*ΔV

[Anubis]

Super merci !

[Anubis]

Bonsoir, j'ai une question dans le même contexte. Je cherche à comparer le travail fourni au gaz dans le cas réversible et dans le cas irréversible. Je trouve que le travail reçu par le gaz dans le cas réversible est alors que dans le cas irréversible je trouve
J'ai dessiné alors, pour les deux cas, W=f(V1) (j'ai multiplié par un signe moins):

Ce que j'ai pu déduire est que :
- Pour une compression : Les travaux sont presque égaux.
- Pour une détente : Le travail irréversible est supérieur ou égale au travail réversible.
Qu'est ce que vous en pensez ?

[gts2]

Bonjour,

Vous avez considéré une compression/détente isotherme, ce qui est difficile à réaliser de manière réversible, mais quasiment impossible de manière irréversible (qui est plutôt adiabatique).

D'un point de vue mathématique, cela revient à comparer ln(x) et x-1 et on sait que ln(x)=(x-1)-(x-1)²/2+ ... ce qui est cohérent avec vos observations.

Remarque je suppose que W=nRT(1-V1/V0)

[Anubis]

J'ai fait une faute de frappe. Le travail irréversible c'est (F/S+nRTa)(V0-V1), mais cela ne change pas l'allure de la courbe. Sinon si vous voulez la fonction ln est concave, elle est donc en dessous de toutes ses tengentes y compris celle en 1, cette tengente a pour equation x-1, donc ln(x) <= x-1. Est ce que cette observation est valable en général, c'est à dire un processus irréversible genere toujours un travail plus grand que celui du processus réversible ?

[gts2]

Oui, c'est un théorème général qui dans votre cas (isotherme) s'écrit W>ΔF avec F=U-TS=énergie libre avec égalité si réversible, donc W>Wrev.

Remarque : attention le travail moteur est négatif, donc pour un moteur en valeur absolue W<Wrev.

Voir la notion de potentiel thermodynamique pour généraliser.

Dans le cas iso-qqch voir wikipedia

Cas plus général mono-qqch unisciel...Potentiels_thermody namiques