Comparaison de forces

[invite85bd4c95]

Bonjour,

J'aimerai savoir comment puis-je faire une comparaison dues à la dilatation thermique de 2 barres de dimensions identiques à o°C, l'une en acier et l'autre en aluminium?
Coefficient de dilatation linéique pour la barre d'acier:
1,2.10puissance-5°Cpuissance-1
module de young pour la barre d'acier :
2,10puissance11 N/m²
coefficient de dilatation linéique pour la barre en aluminium :2,34.10puissance-5°Cpuissance-1
module de young pour la barre en aluminium :
0.7.10puissance11 N/m²
Merci pour votre aide
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[mécano41]

Bonjour,

Dis-nous si c'est un exercice ou une application professionnelle. dis-nous également ce que tu comprends et ce que tu ne comprends pas. On essaiera de t'aider ensuite.

A bientôt

[invite85bd4c95]

On va dire que c'est un exercice. Ce que je comprends :
calculer d'abord la force pour chacune des barres et ensuite les comparer. Ce que je ne comprends pas : comment calculer les forces de chacune des barres sans avoir de variation de température, ni de dimensions des barres? Alors je me demande si je dois supposer et prendre pour exemple une variation de température ainsi qu'une dimension. Alors? Comment aborder cela? Merci.

[sitalgo]

Il suffit de donner une réponse en N/m.°C.
Je ramasse les copies dans 1 heure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Il n'est pas nécessaire de calculer pour comparer.

Dans l'expression de la dilatation interviennent :
- la longueur L
- la différence de température
- l'allongement
- le coefficient de dilatation

tu peux exprimer en fonction de et de

Dans l'expression du raccourcissement de la barre interviennent :

- la longueur L
- la section S
- le module d'Young E
- le raccourcissement
- la force F produisant le raccourcissement

tu peux exprimer en fonction de F, de E et de S

tu égales ensuite les deux expressions puisque le raccourcissement sous la compression doit être le même que l'allongement par élévation de température.

tu écris une fois l'expression avec les valeurs propres à l'acier et tu en tires l'effort F en fonction de pour l'acier, que tu appelle F1

tu fais pareil avec l'alu et tu l'appelles F2

tu fais le rapport F1/F2 et de ce fait S et disparaissent. Tu as ainsi le rapport des efforts (donc sans unité) sans calculer ceux-ci. Je pense que c'est ce que tu cherches.

Bon courage

[mécano41]

J'ai oublié de dire que tout ceci n'est vrai que si, dans chacun des cas :

- on ne dépasse pas la limite élastique du métal
- il n'y a pas flambement de la barre

[invite85bd4c95]

merci pour vos réponses, mais tu penses que je peux faire ça sans valeurs? Je n'ai pas de variations de température, ni de longueur, donc comment je peux faire un rapport, alors que je ne dispose que du module de young et que du coefficient de dilatation pour chacune de mes barres?

[hterrolle]

Les coeficient de chaleur et de deformation sont en general donné pour une certaine temperature ( temperature ambiante en general). Sachant que tu veux les resultat pour 0°. il te suffit de soustraire quelque part ?

[mécano41]

Oui. Par exemple, tu écris pour la barre acier :

soit

et

soit

Tu égales les deux :



Tu en tires F1 :

soit

Tu fais la même chose pour la barre alu et tu fais le rapport F1/F2. Comme le et le S sont les mêmes au numérateur et au dénominateur, ils disparaissent.

Bon courage

[invite85bd4c95]

Merci beaucoup pour ce coup de main si précieux! Je vais faire comme ça, et je vous tiendrais au courant.
Merci encore et à bientôt.