Le bug de l'infini dans Navier-Stokes : La solution est-elle cachée dans la masse ?

[Le Physicien Autodidacte]

Bonjour,

Je suis un autodidacte passionné de physique et en regardant l'équation de Navier-Stokes pour comprendre d'où venait ce fameux bug mathématique qui pousse le calcul vers l'infini, j'ai trouvé un truc bizarre.

J'ai vu que l'on calcule la vitesse du liquide dans un temps, mais on n'augmente pas l'énergie. Alors que, on le sait, plus un objet va vite, plus son énergie augmente, donc sa masse. Mais on n'augmente en aucun cas la masse. Alors j'ai trouvé ça bizarre et je me suis permis de modifier l'équation de Navier-Stokes.

J'ai créé une variable appelée xm = . Donc voilà :

ρ x (xm + u . ∇u) = -∇p + µ∇²u

C'est pour que la masse soit ajoutée à l'équation de Navier-Stokes.

Si vous vous y connaissez assez bien, dites-moi si c'est complètement incohérent.
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[coussin]

d'où venait ce fameux bug mathématique qui pousse le calcul vers l'infini

De quel "fameux bug" parlez-vous ?

[gts2]

Bonjour,

La masse est déjà présente dans Navier-Stokes : c'est ρ la masse volumique

D'autre part votre équation n'est pas homogène : alors que par contre bien homogène au terme normal

[Black Jack 2]

Bonjour,

Navier-Stokes gère la mécanique des fluides classique (l'eau, l'air).
A ces vitesses, les effets de la relativité d'Einstein sont totalement invisibles.
La masse : En physique classique, la masse d'un objet n'augmente pas avec la vitesse, c'est son énergie cinétique qui augmente.
Le terme : La masse est déjà présente dans l'équation via la masse volumique

Erreur mathématique (L'homogénéité):
L'incohérence des unités : En physique, on ne peut additionner que des pommes avec des pommes.

Le problème : Dans ta formule , tu additionnes ta variable avec un terme d'accélération .
L'unité d'accélération : Mètres par seconde au carré (m/s²).\\
Le conflit : Si représente une masse (en kg), l'addition est mathématiquement impossible

Vraie nature du "bug" (La turbulence).
La cause de l'infini : Ce qui explose vers l'infini dans Navier-Stokes n'est pas un manque de masse. Le coupable, c'est le terme non linéaire qui crée des tourbillons de plus en plus petits (la turbulence).

Le "mystère" : L'énergie se concentre dans des zones infiniment petites, et les mathématiciens cherchent à savoir si l'équation "casse" à ce moment-là.
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Le problème mathématique célèbre de Navier-Stokes concerne la non-linéarité de l’équation et la possible apparition de singularités, pas une masse manquante.

[A voir en vidéo sur Futura]