Masse et énergie

[jall2]

Bonjour

Un disque est légèrement plus massif s'il est en rotation qu'immobile, car en rotation il a une énergie cinétique, donc plus de masse du fait de la relation E=mc².
(Cet excès de masse n'est pas mesurable)

Maintenant considérons un objet en mouvement rectiligne et uniforme. Pour la même raison cet objet gagne un peu de masse du fait de sa vitesse et donc de son énergie cinétique. Mais si je me place dans un référentiel (toujours galiléen) lié à l'objet en mouvement, la vitesse de l'objet devient nulle et on a plus la masse additionnelle.

Comment on résout ce paradoxe ?
Est ce que la masse dépend du référentiel ?

merci
jall
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[stefjm]

Bonjour,
Ce n'est pas la masse qui dépend du référentiel, mais l'énergie cinétique.
La relation n'est valable qu'au repos.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Relati...9;%C3%A9nergie

[coussin]

Vous comparez deux situations différentes.
Dans le cas du mouvement, la masse est un invariant et la "partition" (qui dépend du référentiel dans lequel on se place) entre énergie et impulsion est donnée par la relation .
Par ailleurs, toute forme d'énergie interne comme la chaleur, de l'énergie chimique d'une batterie chargée ou bien même un système atomique dans un état excité, participe à augmenter la masse d'une quantité .
Et l'énergie de rotation est une forme d'énergie interne.

[mach3]

Dit encore autrement,

La masse d'un système est la norme (au sens de Minkowski) de son quadrivecteur énergie-impulsion, lui-même étant la somme des quadrivecteurs énergie-impulsion de ses constituants (particules ET champs). Elle est invariante et s'obtient via le m²c⁴ = E² - p²c² du post précédent : la composante temporelle du quadrivecteur est l'énergie totale E du système et la composante spatiale est la quantité de mouvement totale p (multipliée par c) et la norme du quadrivecteur est la masse m (multipliée par c²).

Si on se place dans le référentiel où l'impulsion totale du système est nulle, on a donc simplement E=mc², mais cette masse ne correspond pas directement à la quantité de matière présente.
En effet, la norme d'une somme de vecteurs n'est pas la somme des normes de ces vecteurs, à moins qu'ils ne soient colinéaires. Dans la vie de tous les jours les quadrivecteurs énergie-impulsion des constituants d'un système sont quasiment colinéaires car leurs vitesses sont très petites devant c, du coup, la masse est additive en première approximation et elle se confond avec la quantité de matière présente. Néanmoins, si on va dans le détail, ou si on considère des situations extrêmes, il n'y a pas additivité de la masse, ainsi un objet dont la quantité de matière est constante verra sa masse augmentée si sa température est plus grande ou si elle tourne sur elle même plus vite, et inversement des particules non liées représenteront une masse plus importante que les mêmes particules, mais liées (les champs d'interactions contribuent négativement à la masse, l'énergie potentielle entre dans le décompte).

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]