Mécanique quantique et niveaux d'énergie

[invite5e6bd7a6]

Bonjour,

désolé de paraître naïf aux yeux de certains après la question qui va suivre mais voilà : je suis en Terminale scientifique et nous venons de commencer à étudier la mécanique quantique (à la découvrir, plus précisément ! ). Nous avons vu que l'atome n'était pas comparable à un système solaire miniature de part les valeurs constantes de rayon des couches d'électrons (dues aux niveaux d'énergies je crois...). Je voudrais savoir quand l'électron "saute" pour se rapprocher du noyau : lorsqu'il capte ou émet un photon ? (j'opterai pour la seconde proposition puisqu'il augmente son énergie cinétique...). De plus j'aimerais savoir si un électron, étant sur la couche la plus proche du noyau atomique (couche K), peut entrer en collision avec le noyau lorsqu'il perd de l'énergie ?

Merci pour vos réponses, ainsi que pour tous renseignements complémentaires sur la physique quantique (restant tout de mêm compréhensible pour mon niveau ! )

Paul.
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[invite03f54461]

Slu

Je voudrais savoir quand l'électron "saute" pour se rapprocher du noyau : lorsqu'il capte ou émet un photon ? (j'opterai pour la seconde proposition puisqu'il augmente son énergie cinétique...). De plus j'aimerais savoir si un électron, étant sur la couche la plus proche du noyau atomique (couche K), peut entrer en collision avec le noyau lorsqu'il perd de l'énergie ?

Tout ça ce n'est rien que des MODELES pour tenter donner une représentation graphique à squi se passe.

Orbitron
http://educweb.univ-perp.fr/pedagogi...sorbitales.htm

[invite82836ca5]

Nous avons vu que l'atome n'était pas comparable à un système solaire miniature de part les valeurs constantes de rayon des couches d'électrons.

Pour être plus précis, il faut parler de constance du rayon moyen des orbitales. La physique quantique nous donne une fonction, appellée fonction d'onde, qui est une densité de probabilité. Il existe une fonction d'onde pour les différentes énergies possibles. On parle de fonctions propres et de valeurs propres associées. A partir d'elles, on peut déterminer la probabilité de présence de l'électron dans une région de l'espace. La probabilité de présence est la plus grande autour du rayon moyen.

Je voudrais savoir quand l'électron "saute" pour se rapprocher du noyau : lorsqu'il capte ou émet un photon ?

Il existe trois types de transitions électromagnétiques. Il y a l'émission spontanée. L'atome passe spontanément d'un état excité d'énergie Ej vers un état de plus basse énergie Ei par émission d'un photon d'énergie quasiment égale à Ej-Ei. Il y a l'absorption. C'est l'inverse de l'émission spontanée. Un photon d'énergie Ej-Ei est absorbé par un atome dans un état Ei. Cet atome passe ainsi dans un état d'énergie Ej. Absorption et émission obéissent aux même règles de sélection que j'ai oblié comment ça marche.
Mais il existe un autre type de transition. Un photon d'énergie Ej-Ei peut interagir avec un atome dans un état excité Ej et ainsi induire l'émission d'un second photon d'énergie Ej-Ei. C'est l'émission induite.

De plus j'aimerais savoir si un électron, étant sur la couche la plus proche du noyau atomique (couche K), peut entrer en collision avec le noyau lorsqu'il perd de l'énergie ?

La fonction d'onde de l'état quantique permet de déterminer la probabilité de présence de l'électron dans le noyau. Cette probabilité n'est pas nulle. Mais l'électron doit obéir aux relations d'incertitude de Heisenberg. Le produit des incertitudes sur la position et la vitesse ne peut être inférieur à une certaine valeur. Ainsi, plus l'électron s'approche du noyau, plus sa position est déterminée et plus sa vitesse est indéterminée.

Merci pour vos réponses, ainsi que pour tous renseignements complémentaires sur la physique quantique (restant tout de mêm compréhensible pour mon niveau ! )

Paul.

Ben, j'espère que c'est pas trop compliqué ce que j'ai dit .
http://www.webastro.net/forum/viewto...t=1183&start=0

[invite3e1953b5]

Vu que je ne suis pas beaucoup plus avancé que toi, je devrais réussir à te répondre simplement (après, c'est une autre histoire que ce soit juste...)

(dans la suite, je ne parlerai pas d'orbite, et très peu de couches, mais de niveaux d'énergie. Pour faire simple, bien que je risque de me faire massacrer, en faisant un parallele avec le systeme solaire, tu peux considérer que chaque orbite correspond à une énergie particulière, et plus l'orbite est éloignée du Soleil plus l'énergie est grande. N'oublie cependant pas que les électrons ne sont pas des petites planètes et que tout cela n'a absolument rien à voir !!)

Alors en fait on dit plutôt que l'électron saute lorsqu'il s'éloigne du noyau, ce qui lui est possible lorsqu'il capte un photon. Inversement, il retombe sur une couche inférieure (plus proche du noyau) lorsqu'il émet un photon.

Il faut savoir que dans un atome, les niveaux d'énergie ont des valeurs discrètes, c'est-à-dire pas continues. Un électron ne peut pas prendre toutes les valeurs d'énergies possibles, seules quelques valeurs précises qui dépendent de l'atome. Lorsqu'un électron capte un photon dont l'énergie est EXACTEMENT égale à la différence d'énergie entre cet électron et la couche supérieure (plus on s'éloigne du noyau, plus les couches correspondent à des niveaux d'énergie importants), cet électron capte le photon en question et saute sur un niveau d'énergie supérieur, il est alors dans son état excité. Cet état n'est pas stable (sauf erreur de ma part), et l'électron va spontanément redescendre sur son niveau d'énergie originel en réémettant le même photon, ayant une énergie correspondant toujours exactement à la différence d'énergie entre les 2 niveaux (un "saut" d'électron s'appelle une transition électronique).

Pour ta deuxième question, il est impossible (toujours sauf erreur de ma part) que l'électron entre en collision avec le noyau. D'abord parceque l'électron ne peut prendre que des valeurs d'énergie particulières, et ensuite il ne faut pas oublier la forte répulsion entre protons du noyau chargés positivement et électrons chargés négativement. Si un électron venait à entrer en collision avec le noyau, il me semble que l'életron et le proton se réunirait pour former un neutron (enfin c'est plus complique je crois), et l'atome ne serait plus le même, vu qu'il n'y aurait plus le même nombre de protons. On aurait alors un isotope de l'aotme contenant 1 proton de moins.
Ceci est tout de même possible dans des conditions extrèmes, c'est à dire dans des étoiles en train de mourrir. Lorsqu'elles sont suffisemment denses, elles s'effondrent sur elles-mêmes en compressant leurs atomes, électrons et protons se collent et on a une étoile à neutrons !! Mais ce n'est bien sur pas spontané.

J'en profite pour poser une petite question aux profs s'il y en a, pourquoi enseigne-t-on les niveaux K, L, M, ... plutot que 1, 2, 3, .. ? j'ai dejà essaye de faire le rapprochement, et elles coïncident parfaitement, K -> orbitales s, L -> s et p, ... donc pourquoi ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e1953b5]

Bon j'avais pas vu les autres réponses, donc ne croyez pas que j'ai tenté de fournir de meilleures explication que les vôtres !

[invite88ef51f0]

la forte répulsion entre protons du noyau chargés positivement et électrons chargés négativement

Depuis quand des charges opposées se repoussent-elles ? En fait, la répulsion entre l'électron et le noyau à très courte distance provient comme l'a dit Gaétan des inégalités de Heisenberg: plus on connaît précisément la position, moins on connaît la quantité de mouvement. Donc à courte distance, on connaît tellement bien la position que la quantité de mouvement devrait prendre des valeurs gigantesques, donc l'énergie augmente à proximité du noyau.
Toutefois, une autre particularité de la physique quantique est l'effet tunnel: en physique classique, pour franchir une barrière de potentiel, il faut obligatoirement passer au-dessus, mais en physique quantique il y a une certaine probabilité de la traverser. Ainsi la probabilité que l'électron "s'écrase" sur le noyau n'est pas nulle (mais très faible car la barrière de potentiel est très élevée). Il s'agit d'un type de radioactivité, où un électron plus un proton donne un neutron et émet un neutrino.

[invite5e6bd7a6]

il ne faut pas oublier la forte répulsion entre protons du noyau chargés positivement et électrons chargés négativement

Tu ne voulais pas plutôt dire attraction ? :?

En tout cas merci pour vos explications assez compréhensibles, je vois qu'il y a des connaisseurs sur ce forum !

K -> orbitales s, L -> s et p,

A ce propos j'ai déjà observé des tableaux périodiques notifiant la répartition électronique avec ces lettres s,l,p... puis des exposants : comment fonctionne cette notation ?

L'atome passe spontanément d'un état excité d'énergie Ej vers un état de plus basse énergie Ei par émission d'un photon d'énergie quasiment égale à Ej-Ei.

Pourquoi quasiment ? A quoi est due cette différence ?

Donc si j'ai bien compris vos explications, sur l'aspect spectroscopique on observe des raies d'émissions lorsque des électrons émettent des photons d'énergie égale à la différence Ej-Ei entre deux niveaux énergétiques, et les électrons effectuent une transition sur la couche inférieure quand ils se désexcitent, nécéssitant moins d'énergie.
Cependant comment se fait-il qu'il faille une énergie plus importante pour se placer sur une couche électronique supérieure (plus précisément dans la moyenne de probabilité de présence, si j'ai compris les explications de Gaétan) : est-ce la valeur de l'interaction forte qui est bien plus grande (entrainant une sorte d'énergie potentielle comme pour les ressorts ?) que l'énergie cinétique contenue par l'électron ?

Désolé de ne pas être très clair dans mes questions mais je découvre un peu ce domaine qui à l'air vraiment intéréssant !

[invite5e6bd7a6]

Ah oui désolé Coincoin je n'avais pas vu t'as réponse entre temps ! Ca me rassure, je commençais à douter...

[invite3e1953b5]

oooooooooooooooooooooooooooooo oops............
honte sur moi...............
bien sur c'est Heinsenberg............. Bon on va dire que c'est parceque je venais de me lever.... et parceque c'est le week end...... et parceque c'est bientot les partiels.... et parceque.... euh... mais euh c'est pas de ma faute ! !
Bon d'accord je m'en vais....

[invite88ef51f0]

Si Gaétan pouvait nous expliquer ce qu'il ya derrière son "quasiment" parce que moi je ne vois pas...

Pour ce qui est de la construction de la classification périodique, il faut faire appel aux sous-couches électroniques: chaque couche électronique est repérée par un entier strictement positif n (nombre quantique principal) (1 correspondant apparemment à K, 2 à L, etc... mais je ne connaissais pas cette notation), et est divisée en sous-couches repérée par un entier l (nombre quantique azimutal) compris entre 0 et n-1, elle-même divisées en orbitales reperée par un entier m_l (nombre quantique magnétique) compris entre -l et +l...Et enfin, il y a un dernier nombre: le spin s, qui pour un électron vaut -1/2 ou +1/2.
Il y a un principe, dit principe d'exclusion de Pauli, qui dit que dans un même atome, 2 électrons doivent différer par au moins un des 4 chiffres...
Pour mieux repérer les sous-couches, on leur donne une lettre: l=0 correspond à s (pour sharp), l=1 à p (principal), l=2 à d (diffuse) et l=3 à f (fondamental) (on ne s'interessera pas à l>3 qui ne correspond jamais à l'état non-excité d'un électron).
Récapitulons donc les sous-couches possibles:

• n=1: on a forcément l=0 et m_l=0, donc on a une seule orbitale 1s dans laquelle on peut mettre 2 électrons (s=-1/2 et s=+1/2).
• n=2:
  • 1ère possibilité: l=0, on a une orbitale 2s (et une seule car m_l vaut forcément 0), dans laquelle on peut mettre 2 électrons.
  • 2e possibilité: l=1, on a 3 orbitales 2p (car m_l peut valoir -1, 0 ou +1) avec 2 électrons chacune
• n=3: je passe un peu plus vite mais tu pourras vérifier qu'on a une orbitale 3s, 3 orbitales 3p et 5 orbitales 3d
• ...

Maintenant, il faut savoir dans quelles ordres on remplit les orbitales (c'est-à-dire les énergies respectives de chacune). Pour ça, il y a la règle de Klechkovski: on remplit par n+l croissant, et pour une même valeur de n+l par n croissant... Classons donc nos orbitales:

• n+l=1: la seule possibilité est n=1 et l=0, c'est-à-dire l'orbitale 1s
• n+l=2: la seule possibilité est n=2 et l=0 (car si on prend n=1 et l=1, on n'a pas l<n), soit l'orbitale 2s
• n+l=3: 1ère possibilité: n=2 et l=1 (orbitale 2p), 2e possibilité: n=3 et l=0 (orbitale 3s)
• n+l=4: 1ère possibilité: n=3 et l=1 (3p), 2e possibilté: n=4 et l=0 (4s)
• n+l=5: 1ère possibilité: n=3 et l=2 (3d), 2e possibilité: n=4 et l=1 (4p)
• ...

Ce qu'il faut remarquer, c'est qu'on remplit l'orbitale 4s avant la 3d...

Maintenant qu'on a tout, on va pouvoir construire notre classification périodique... (Si t'en as pas une sous les yeux, regarde ici)
On a d'abord le bloc 1s avec H et He (pour la position spéciale de He, voir remarque à la fin), puis on revient à la ligne et on a le bloc 2s avec Li et Be, puis le bloc 2p avec B,C,N,O,F,Ne, ensuite on revient à la ligne et on a le bloc 3s (Na, Mg) puis 3p (Al, Si, P, S, Cl, Ar); puis re-retour à la ligne et bloc 4s (K, Ca), puis on intercale le bloc 3d (Sc à Zn) puis on a le bloc 4p (Ga à Kr), puis sur la ligne suivante on a les blocs 5s, 4d puis 5p, etc...
Arrivé à la ligne 6, on a le bloc 6s, puis on a le bloc 4f qui doit s'intercaler avant le bloc 5d... Plutôt que d'écarter les blocs comme on avait fait aux premières lignes pour garder la place pour les blocs d, on préfére écrire le bloc 4f en dessous (série des lanthanides). De même, le bloc 5f correspond à la série des actinides...
Ecrit comme ça, la classification périodique présente l'énorme avantage de permettre de retrouver les mêmes propriétés chimiques dans une même colonne, car tous les éléments d'une même colonne ont le même nombre d'électrons de valence (on préfère d'ailleur mettre He en haut à droite plutôt qu'à côté de H, car il a une couche de valence pleine qui fait qu'il est chimiquement plus proche des éléments de la dernière colonne (gaz rares) que des éléments de la deuxième colonne).

Je crois que je n'ai jamais écrit un message aussi long...

[mach3]

Salut Paul_UTT,

petite explication concernant les notations avec les "lettres s,l,p... puis des exposants"

il s'agit de la configuration electronique de l'atome : elle prend en compte le niveau (1, 2, 3...) la sous couche (s, p, d, f...) et l'exposant donne le nombre d'electron.

par exemple

Li 1s² 2s1 : 2 electrons dans la sous couche s du niveau 1, un electron dans la sous couche s du niveau 2

C 1s² 2s² 2p² : 2 electrons en sous-couche s de niveau 1, 1 en sous-couche s de niveau 2, 2 en sous-couche p de niveau 2

ont resume souvent les premiers termes a la configuration du gaz rare qui precede, donc comme on a He 1s², on ecrit Li [He]2s1 et C [He]2s²2p²

autre exemple, l'osmium Os [Xe]4f^14 5d^6 6s²

voila

[invite5e6bd7a6]

Je crois que je n'ai jamais écrit un message aussi long...

On voit que tu es passionné Coicoin ! Et tu me donnes envie d'en apprendre plus là ! D'ailleurs c'est fou tout ce que l'on apprend sur ce forum !
Bon j'avoue je n'ai pas tout compris à tes explications, trop d'informations nouvelles à digérer d'un coup...
Mais c'est vrai que la classification est bien mieux si les éléments sont rangés par propriétés chimiques.

Combien d'électrons peut contenir une orbitale et une sous-orbitale ? 2 pour la s d'après tes exemples ?

Ce qu'il faut remarquer, c'est qu'on remplit l'orbitale 4s avant la 3d...

Alors quand est-ce que l'orbitale 3d se remplit ? Et pour en revenir à la spectroscopie ainsi qu'aux diifférentes énergies, ma proposition est-elle exacte dans le post #7 ?


Merci Mach3 ! Je commence à comprendre le principe de répartition !

[invite5e6bd7a6]

Désolé si je vous embête avec toutes mes questions

J'en ai encore quelques unes

• Dans ton message, Coincoin, tu évoques le spin, or "to spin" signifie "faire tourner". Un rapport avec la vitesse de rotation de l'électron autour du noyau atomique ?
• Pour mach3, dans ton exemple de l'osmium je comprends l'abréviation par le Xénon pour les premières couches mais pourquoi commence-t-on à remplir le quatrième niveau énergétique par une sous-orbitale f au lieu de s ?

Merci encore une fois à vous !

[invite88ef51f0]

J'avoue que j'ai essayé de faire dense et exhaustif, donc t'as le droit de ne pas comprendre...

Combien d'électrons peut contenir une orbitale et une sous-orbitale ? 2 pour la s d'après tes exemples ?

Déjà, il n'y a pas de sous-orbitales Une couche est divisée en sous-couches qui sont divisées en orbitales... Par exemple la couche n°2 est divisée en 2 sous-couches: 2s et 2p; et la sous-couche 2p est divisée en 3 orbitales (notée 2p_x, 2p_y et 2p_z, mais ça c'est autre chose)
Chaque orbitale peut contenir 2 électrons, chaque sous-couche peut contenir 2l+1 orbitales (ce qui correspond à m_l variant de -l à l) avec l compris entre 0 et n-1 correspondant à s, p, d ou f (pour un n donné, il y a donc 1 orbitale s, 3 orbitales p, 5 orbitales d et 7 orbitales f (les orbitales p, d ou f n'existent pas si n est trop petit)).
L'ordre des sous-couches est: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, etc...

Pour ce qui est des différentes énergies, plus le niveau est "loin", plus son énergie est élevée... Donc pour passer d'un niveau bas à un niveau excité, il faut absorber un photon d'énergie égale à la différence d'énergie entre les 2 niveaux; et pour passer d'un niveau excité à un niveau inférieur, l'électron émet un photon de même énergie (je ne vois pas d'où vient la différence dont Gaétan parle). Dans le cas de l'atome d'hydrogène (qui possède un seul électron ce qui simplifie énormément de choses), l'énergie d'un niveau est donnée par E=-E₀/n² (avec n le nombre quantique principal et E₀=13.6 eV). Mais dans le cas d'atomes ayant plusieurs électrons, il n'y a pas de formules toutes faites et l'énergie dépend aussi de l...

[invite88ef51f0]

pourquoi commence-t-on à remplir le quatrième niveau énergétique par une sous-orbitale f au lieu de s ?

En effet, pour être rigoureux, il faudrait écrire: [Xe] 6s² 4f¹⁴ 5d⁶ où [Xe] correspond à la configuration électronique du xénon qui contient déjà 4s² (c'est un peu long à écrire). Par exemple, Na a pour configuration 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ qu'il est plus rapide d'écrire [Ne] 3s¹

Pour ce qui est du spin, c'est assez difficile à concevoir (et donc à expliquer). "To spin" signifie exactement "tourner sur soi-même". De même qu'un objet en rotation sur lui-même posséde un moment cinétique (un peu l'équivalent de la quantité de mouvement pour la rotation), un électron possède un moment cinètique intrinsèque (intrinsèque signifiant ici que c'est une propriété propre à l'électron comme sa masse ou sa charge). L'image qu'on pourrait en donner est donc que l'électron tourne sur lui-même... Le petit problème c'est que si on fait un calcul de la vitesse de rotation correspondante, on trouve que cette vitesse est supérieure à celle de la lumière, ce qui est impossible... L'image donnée est donc fausse. Le problème pour donner une représentation de ce qu'est le spin, c'est qu'il n'existe pas d'équivalent dans notre monde macroscopique (et oui, la physique quantique c'est dur à imaginer). Donc il faut juste retenir que c'est une propriété intrinsèque de toute particule...

[invite3e1953b5]

Combien d'électrons peut contenir une orbitale et une sous-orbitale ? 2 pour la s d'après tes exemples ?

Une orbitale contient 2 électrons. Une orbitale c'est 1s, 2s, 2p, 3s, ..., chacune pouvant contenir 2 électrons. Cependant, dans une orbitale ces 2 électorns ont déjà 3 nombres quantiques identiques : n, l, et m. Donc d'après le principe d'exclusion de Pauli, chaque orbitale contien au maximum 2 électrons, un dont le spin est 1/2 l'autre dont le spin est -1/2.

La couche 1 contient 1 orbitale 1s => 2 électrons
La couche 2 contient 1 orbitale 2s, et 3 orbitales 2p => 8 électrons
La couche 3 contient 1 orbitale 3s, 3 orbitales 3p et 5 orbitales 3d =>18 électrons
etc...

Et les sous-orbitales ça existe pas trop je crois...

Alors quand est-ce que l'orbitale 3d se remplit ?

Et bien après la 4s !! Il faut cependant noter que lors d'une oxydation (ou réduction, enfin bref quand on perd un électron), la couche 4s se vide avant la couche 3d.

Tu remarqueras également que pour certains élements, comme le crome ou le cuivre, le remplissage n'est pas "régulier". En effet pour le crome, la structure de ses électrons de valence est : [Ar]4s1 3d5 ([Ar] signifie que le cœur du noyau est identique à la structure de l'Argon). Sa structure devrait être 4s2 3d4 : cependant l'atome est plus stable lorsque ses couches sont à moitié remplies plutot que remplies aléatoirement. Plutôt que d'avoir la couche s pleine et la d remplie aléatoirement, c'est plus stable si les 2 sont à moitié remplies. Idem pour le cuivre, au lieu d'être [Ar]4s2 3d9, il sera [Ar]4s1 3d10.

En ce qui concerne ta question sur la spectroscopie, c'est tout à fait juste, on observe en effet des photons dont l'énergie est égale à la différence d'énergie entre 2 niveaux lorsque l'électron se désexcite et retourne à son été fondamental.

[invite3e1953b5]

encore à la bourre... bon j'abandonne !

Je rajoute juste une petite chose en ce qui concerne le nombre d'orbitales dans chaque sous-couche. La résolution des équations de Schrödinger qui décrivent tout ce qui se passe dans ce joli petit monde, nous fournit la "géométrie" de la zone où est potentiellement présent l'électron. Il n' a par exemple qu'une seule orbitale s car celle-ci correspond à une symétrie sphérique, la probabilité de présence est isotrope. Pour les orbitales p, c'est en gros un 8 (pas plan bien sur, mais "en volume") couché sur chacun des axes : 3 axes, 3 orbitales ! D'où les orbitales px, py, pz. Une orbitale px correspond à une 8 couché sur l'axe des x (qui est un axe de symétrie pour cette orbitale), la probabilité de présence est donc maximale sur l'axe des x et en son voisinage proche.

[invite2c6a0bae]

Pour la physique quantique, paul UUT, je te conseille un livre : la physique quantique sans aspirine de JP McEvoy et oscar Zarate ed flamarion. Il ne parle pas des couches vraiment mais de l'histoire de cette physique qui est comme tu t'en est rendu compte passionnante. Tu connaitra einstein planck pauli heisenberg bohr born et j'en passe. les paradoxes du chat de schrodinger et er Epr y sont aussi entre autre de la physique statistique... N'oublions pas le français Louis de broglie (se prononce breuil pour ne pas te faire remballer ) tu aura droit aussi au spectre et les rais, le spin etc... bonne lecture

[invite82836ca5]

Si Gaétan pouvait nous expliquer ce qu'il ya derrière son "quasiment" parce que moi je ne vois pas...

Rhooo... Ca me donne mal à la tête toutes ces orbitales, couches et sous-couches.

Pourquoi ai-je dit que l'énergie était quasiment égale à Ej-Ei (pour rappel Ej>Ei) ?
Dans le bilan d'énergie, il faut pas oublier l'énergie cinétique de l'atome. Lors d'une transition électromagnétique, la conservation de l'énergie s'écrit,
Ej = Ei + Ep + Er,
où Ep est l'énergie du photon,
et Er est l'énergie cinétique de recul de l'atome.
Cette énergie étant beaucoup plus petite que l'énergie du photon, on peut la négliger,
Er << Ep.
Ceci s'explique par la conservation de l'impulsion.
On en déduit une approximation de Ep ~ Ej - Ei.
C'est une très bonne approximation, mais une approximation quand même.

[invite88ef51f0]

Effectivement... Et il faut aussi ajouter l'énergie de rotation, et pour une molécule l'énergie de vibration.

PS Juste une petite question hors-sujet : comment tu fais le signe "à peu près égal" à l'ordi ?

[invite2c6a0bae]

salut
pouriez vous me filer un site plutot formaliste sur ce sujet, j'aiun peu du mal à tout suivre?
PS pour le environ : appuie sue alt gr et 2 en meme temps et tu aura ~ en principe c'est pour le ñ

[invite5e6bd7a6]

Je vois que ça a réagi dans ce post ! On en apprend de plus en plus grâce à vous !

J'ai discuté aujourd'hui avec un copain de TS qui connait plutôt bien ce domaine (même s'il est spécialisé dans le noyau en particulier) et il m'a dit qu'un électron avec une grande valeur de spin (donc de rotation sur lui-même si j'ai compris ?) devenait onde !
Ce que je n'arrive pas non plus à imaginer c'est en relation avec le principe d'incertitude d'Heisenberg à savoir pourquoi ne peut on pas déterminer à la fois précisément la vitesse ainsi que la position d'un électron à un instant t (ou plutôt dt tendant vers 0) ?

Merci encore pour les réponses que vous avez apportées.

PS : merci lephysicien pour la référence du livre de découverte du monde quantique, je me renseignerai . Mais avez-vous d'autres références d'ouvrages plutôt tournés physique et mathématique (car d'après la description que tu en fais, ce livre serait surtout l'histoire de la physique quantique, or ce n'est pas que cela ne m'intéresse pas mais disons que je suis plus intéréssé par la structure même de l'atome ainsi que tout les fonctionnements qui en découlent).
Et désolé pour les "sous-orbitales" , j'ai bien compris maintenant la hiérarchie à trois niveaux de couches, sous-couches et orbitales pouvant contenir au plus deux électrons !

[invite88ef51f0]

pourquoi ne peut on pas déterminer à la fois précisément la vitesse ainsi que la position d'un électron à un instant t

Tout d'abord, c'est bien à un instant t quelconque, et non pas dt->0... Et la seule réponse que je peux te donner c'est: parce que les opérateurs position et quantité de mouvement sont des opérateur conjugués, c'est-à-dire que leur commutateur vaut i*hbarre... Comme il n'y a pas d'équivalent en physique classique, je ne peux pas te donner d'explications intuitives...

un électron avec une grande valeur de spin (donc de rotation sur lui-même si j'ai compris ?) devenait onde !

Déjà, un électron a un spin 1/2, pas plus... Ensuite, ce dont tu parles est la dualité onde-corpuscule: à toute particule, on peut associer une onde (notion introduite par de Broglie). Le truc, c'est qu'un objet quantique n'est ni simplement un corpuscule (c'est-à-dire une petite bille...), ni simplement une onde. L'image qu'on donne souvent est celle d'un cylindre: un observateur qui ne pourrait voir que 2 dimensions regarderait les ombres de ce cylindre et observerait que le cylindre est parfois un rectangle et parfois un cercle, pourtant un cylindre n'est ni un rectangle ni un cercle...
Il y a une expérience assez connue pour mettre en évidence cette dualité: tu prends un écran dans lequel tu perces deux fentes, tu l'éclaires et tu mets un autre écran derrière... Si tu envoies de la lumière, tu observeras que les faisceaux s'élargissent après les fentes (c'est ce qu'on appelle la diffraction) et forment des raies lumineuses (dues à l'interférence: deux ondes qui s'ajoutent peuvent s'annuler si elles sont en opposition de phase ou s'ajouter si elles sont en phase). Cela montre bien le caractère ondulatoire de la lumière... Maintenant, si tu modifies ta source lumineuse pour qu'elle émette les photons un par un, tu t'attends à ne plus voir les raies (car les photons semblent être des corpuscules). Mais le problème, c'est que même si tes photons arrivent un par un, tu obtiens quand même les raies... Les photons semblent passer par les deux trous en même temps !!! Histoire de vérifier cette hypothèse, tu places alors un compteur de photons derrière tes fentes. Et là tu observes qu'un photon passe en fait par une des deux fentes mais pas par les 2 en même temps... mais tu n'as plus les raies sur l'écran
Cette expérience montre bien que la physique quantique est loin d'être intuitive et regorge de phénomènes plus bizarres les uns que les autres...

[invite5e6bd7a6]

Ah d'accord ! C'est vraiment différent de ce que l'on peut imaginer par la physique "classique" que l'on étudie jusqu'en TS ! C'est un monde à part si l'on peut dire...

Pour l'histoire du cylindre qui illustre la dualité onde-corpuscule, cela rejoint la théorie des cordes non ?

Et si quelqu'un pouvait tenter d'expliquer à un inculte comme moi ce qu'est le spin, parce que malgré tes explications Coincoin , je n'arrive toujours pas à imaginer ce que cela représente, même si tu dis qu'il n'y a pas de comparaison possible avec notre monde "normal".

[mach3]

salut

Je suis pas un expert mais il me semble que le spin rend compte de dédoublement des raies quand on soumet les atomes a un champ magnetique. On pourrait en deduire classiquement que les electrons tournent sur eux meme et comme toute charges electrique en mouvement, sont soumises aux champs magnetique. D'ou le concept de spin. Cependant, quantiquement parlant, il est absurde de dire qu'un electron tourne sur lui meme. Il faut donc prendre le spin comme une propriété intreseque de l'electron (mais aussi de n'importe qu'elle particule) de la meme maniere que sa masse ou sa charge electrique.

[invite88ef51f0]

Une autre manière de voir le spin est de considèrer l'électron comme un petit aimant... L'aimant peut être dirigé vers le haut ou le bas (spin "up" +1/2 ou spin "down" -1/2)

[invitee369853d]

Pour un bon bouquin bien physique et bien mathematique, je ne saurais que conseiller le N'Go, N'go chez Masson intitulé "introduction a la mecanique quantique" ( une introduction de 600 pages quand meme ).
tres bien foutu, procede par etapes, explique tout, de la theorie matheuse qui sous tend la theorie, jusqu'au calcul des niveau d'energie dans une molecule!

[invite8bb88f80]

Bonjour,

Etrange discussion. Je vais voir si mes connaissances sont fiables. Je crois pas qu'un électron puisse avoir un spin très élevée, si ma mémoire est bonne, le spin électronique vaut un demi ou moins un demi. Ce sont les hadrons produits dans les accélérateurs qui ont des spins plus élevés, 11/2 par exemple

Mais je crois avoir compris ce que tu disais. C'est d'energie dont il faut parler. L'electron très éloigné du noyau a un comportement proche de l'onde. C'est ce qu'on appelle l'atome de Rydberg et qui illustre le principe de correspondance de Bohr, autrement dit, à grande distance, le comportement MQ devient EM et donc adopte les propriétés dites classiques de l'étendue matérielle

Bien étrange matière en vérité

[invite65b0df23]

Bonjour,

Je viens apporter des infos complémentaires sur l'électron dans l'atome.

A un électron "atomique", sont associés 4 nombres quantiques : n,l, m, s

n : associé au niveau d'énergie principal de l'électron
l : associé au moment cinétique orbital de l'électron (l'électron tourne autour du noyau donc rotation donc moment cinétique dit orbital).
m : associé au moment magnétique orbital (un électron a une charge électrique et tourne autour du noyau donc champ magnétique donc moment magnétique)
s : c'est le spin. moment cinétique intrinsèque du au fait que l'électron "tourne" sur lui même.

l et s sont à associer au mouvement de la terre autour du soleil (l) et rotation sur elle-même (s).

On obtient les valeurs de ces nombres en résolvant les équations de la mécanique quantique

[invite8bb88f80]

Quelques indications extraites du texte suivant :http://www.u-blog.net/FulcanelliSciences/article/kant3







8.2 Théorie quantique de l’atome d’hydrogène



L’atome d’hydrogène est composé d’un électron et d’un proton. Aussi, il faut prendre en compte deux particules. Mais au prix d’une transformation mathématique triviale, on peut obtenir deux équations dont l’une décrira le mouvement relatif de l’électron par rapport au proton. C’est cette équation qui nous intéresse car elle détermine la forme que prend le nuage électronique autour du proton. Dans ce cas, la fonction potentielle (potentiel d’attraction coulombien) prend une forme à symétrie sphérique étant donné qu’elle ne dépend que de la distance séparant l’électron du proton :



V = -K/r où K est une constante connue



Dans ces conditions, l’équation de Schrödinger (spatiale, c’est à dire concernant les solutions stationnaires) s’intègre au prix d’un travail fastidieux en changeant le système des coordonnées cartésiennes et en adoptant un système de coordonnées sphériques comprenant le paramètre radial r qui représente la distance de l’électron au noyau, et deux paramètres angulaires spécifiant l’orientation de l’électron. La forme de l’équation de Schrödinger est modifiée. Puis, on cherche une solution qui soit le produit d’une fonction radiale (dépendant de r) et d’une fonction angulaire (dépendant des deux angles), d’où une séparation entre deux équations qui s’intègrent séparément.

Les solutions ont multiples, et dépendent de trois nombres quantiques qui jouent des rôles biens spécifiques et qui sont : n, l, m (Rivail, 1989, chap. 1 et 2). Le nombre n est important, car chaque n correspond à un niveau énergétique. La valeur de l est alors comprise entre o et n-1, tandis que m est compris entre l et -l. Par exemple, si n = 3, alors l peut prendre comme valeur 0, 1, 2, et m peut prendre comme valeur -2, -1, 0, 1, 2. La solution est donc constituée par le produit d’une fonction radiale dépendant de n et l, et d’une fonction angulaire dépendant de l et de m. On s’aperçoit donc de la “richesse formelle” du formalisme que l’on peut indiquer en exemplifiant une fonction radiale et une fonction angulaire :









Il faut revenir à la signification physique (réelle-objectiviste) du formalisme. Pour un état stationnaire, il existe une fonction spatiale de l’électron, laquelle indique une densité de présence (proportionnelle au carré de la F.O. spatiale) de cet électron qui ne peut plus être représenté comme un point matériel évoluant dans un espace pourvu de trois coordonnées. On peut tracer des schémas en noircissant des zones plus ou moins foncées en fonction de la densité de présence (Feymann, MQ, p. 412). D’après une interprétation objectiviste, cette représentation indique sans doute possible la forme que prend le nuage électronique lorsque l’atome est dans un état stationnaire.

Chaque état stationnaire est dans un niveau énergétique donné qui ne dépend que du nombre n, ainsi, une énergie donnée est associée à plusieurs formes possibles du nuage électronique. Les énergies sont donc quantifiées et peuvent prendre une suite de valeur discrètes données par la formule :





En = Eo/n2 avec Eo = -13.6 eV





Ces énergies sont négatives, mais cela n’a rien de mystérieux car la valeur du potentiel est telle que lorsque l’électron est à une très grande distance du proton, l’énergie est nulle. A chaque forme du nuage correspond une valeur de l’énergie car n conditionne la fonction radiale (cependant, il n’y a pas de bijection car le nombre quantique l intervient également dans la forme que prend la fonction radiale). Ainsi, un atome est dans un état stationnaire avec une forme donnée, et une énergie quantifiée, d’où la spécification d’un niveau d’énergie. Cet atome peut alors effectuer une transition avec un changement du niveau d’énergie. On s’aperçoit que si l’atome passe d’un niveau à un autre, l’énergie est modifiée, et donc, il y a absorption ou bien émission d’une quantité d’énergie. Cet échange d’énergie s’effectue alors par le champ électromagnétique. La nature de l’énergie échangée est radiative, avec comme support le photon, et donc c’est un photon d’une certaine fréquence qui est émis ou absorbé, avec la fréquence donnée par la Formule E = hn, où E correspond exactement à la différence d’énergie entre niveaux, et donc, si l’électron passe n’un niveau n = a à un niveau n = b, alors, l’atome émet ou absorbe un quantum électromagnétique dont la fréquence dépend de la différence d’énergie E(a,b) = E(a)-E(b), c’est-à-dire :



n = (Eo/a2 - Eo/b2)/h





La mesure de la fréquence des raies d’émission de l’atome d’hydrogène confirme les valeurs calculées par la théorie quantique, ce qui montre la puissance du formalisme de Schrödinger. Compte tenu des autres confirmations expérimentales (notamment la chimie quantique qui découle de la théorie quantique), on constate que ce formalisme abstrait correspond bel et bien à une configuration réelle d’une entité physique, l’atome. Mais ce qui est surprenant, ce n’est peut-être pas la puissance du formalisme, mais la superconsistance de la nature que l’on peut supposer sur la base de l’ensemble des données empiriques et théoriques.