Orbite lunaire

[invited0b89419]

Bonjour,

On sait que notre satelite naturel tourne autour de la Terre à une vitesse moyenne V=3682km/h dans une orbite elliptique avec une excentricité e de 0,055.

Mais si le couple Terre-Lune était isolé de toutes influences gravitationnelles externes (Soleil, planètes)
la Lune verrait-t-elle son orbite devenir finalement un cercle (quasi) parfait?

Si oui,
J'ai trouvé une nouvelle vitesse moyenne lunaire V' 10,8% inférieure à V, ainsi qu'un nouveau rayon orbital R'=342 000km

en utilisant ces formules que j'ai trouvé sur le net:

e=0.5*(1-cosφ) et le coefficient de variation de R et de V: 2e=1-cosφ

φ est l'angle que fait la Terre sur son orbite pendant une periode sidérale lunaire, il vaut 27°:


D'= D*(1-(2e))= D*(1-(2*0.55)) = D*cosφ
avec φ désignant la meme chose que precedemment, D le diamètre de l'ellipse de l'orbite lunaire (384 400x2) et D' le diamètre de la nouvelle orbite comme indiqué ci-dessous:



V'= V*(1-(2e)) = V cosφ


Mais ces formules sont-elles bonnes?


Merci
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[invite15928b85]

Bonsoir.

Tout cela paraît un peu bizarre ... il faudrait citer la source pour y voir plus clair.

Une chose est cependant certaine : la lune s'éloigne de la Terre et l'excentricité de son orbite augmente en raison des effets de marée. En simplifiant, la Lune génère sur Terre des marées (océaniques essentiellement, mais aussi terrestres) qui ont pour effet de ralentir la Terre dans son mouvement de rotation propre. En contre-partie, la Terre tend à accélérer la Lune dans son mouvement orbital. En réaction, la Lune s'éloigne de la Terre d'environ 3 cm par an. Tout cela est une affaire de conservation du moment cinétique total du système Terre-Lune.

Cordialement.

[invite4e4d5c39]

Si le couple Terre-Lune était isolé de toutes influences gravitationnelles externes (Soleil, planètes)
la Lune verrait-t-elle son orbite devenir finalement un cercle (quasi) parfait?

Bonjour,

Une orbite est toujours elliptique, le cercle étant l'ellipse particulière dont l'excentricité est nulle.

Cela n'est pas dû à des perturbations, c'est l'équilibre des forces gravitationnelles qui l'explique. Voir la première loi de Kepler

Si on isolait le couple Terre-Lune des autres influences, l'orbite de la Lune serait légèrement modifiée (du fait de la disparition des perturbations), mais elle ne deviendrait pas sphérique. L'orbite resterait elliptique puisque c'est une trajectoire "stable".

[inviteec0d6e6f]

Salut,

Si on isolait le couple Terre-Lune des autres influences

Ce qui revient a dire : et si on considérait que l'univers n'est que terre lune.
Mais le problème c'est que l'influence externe rend le système chaotique.
Si tu la négliges, ce n'est plus du tout le même système : il passe de chaotique a prévisible.
jusqu'à 3 corps.
Et au delà, c'est imprévisible avec un terme plus ou moins long selon le nombre et la force des influences gravitationnelles, donc de corps.
Et le simple système solaire est rempli de corps.
Et ces corps ne sont pas cons du tout : ils résonnent
Ou plutôt, font résonner, les autres corps du système.
Jupiter est spécialiste, évidemment.

De plus, la terre n'est pas sphérique et est inclinée, ce qui accroit encore le chaos et diminue encore la fiabilité de la prévision avec le temps.

Seul un système absolument parfait, de deux corps seulement (dans un espace hypothétique, donc), tout deux parfaitement sphériques, dont l'un a déjà une ecc=0 dans son orbite autour de l'autre (expression qui n'est pas franchement correcte, mais en reprenant approximativement l'exemple terre/lune) peut espérer conserver cet état si personne n'éternue à la surface de l'un d'eux.

Sinon, le plus souvent le système va entrer en résonance avec les influences externes et internes, au bout du compte.
Gilgamesh avait produit un gif animé assez génial sur lequel on voyait la précession de la lune, qui nous montre toujours la même face, mais avec un faible mouvement gauche / droite alternatif constant.

C'est son état avec sa fréquence actuelle, conditionnée par l'influence gravitationnelle terrestre + celle de tout les autres corps du système solaire.
Retire Jupiter dès le début, et la lune n'aurait forcément pas exactement la même fréquence de précession au bout de cette durée de vie du système.
Elle ne serait même pas là, d'ailleurs, et nous non plus
Le principe même du système chaotique empêche d'envisager une "perfection" mathématique indéfinie.

[A voir en vidéo sur Futura]