exercice sous matlab

[inviteaf933d44]

Bonjour j’ai un exercice sous matlab que je ne comprend pas svp aidez moi je dois remettre le travail dans trois jours. merci d’avance .voici l’exercice
Exercice n rappelle 2 approximations de la dérivée d’une fonction par différences finies :

f’(x)=f(x+h)-f(x)/h ; f’(x)=f(x+h)-f(x-h)/2h
1.Définir dans un M-file la variable h=0.1 et un tableau d'abscisses x pour discrétiser finement l'intervalle [0,pi].
2.Calculer dans un tableau d la dérivée exacte de la fonction cosinus aux points x et dans un tableau d1 les valeurs approchées par la première formule ci-dessus. Calculer l'erreur maximale commise en faisant cette approximation sur l'intervalle[0 ,pi] Diminuer h, que remarque-t-on?
3.Mêmes questions avec la deuxième approximation. Les valeurs approchées seront calculées dans un vecteur d2
4.Représenter sur le même graphique la dérivée et ses deux approximations
plot(x,d,x,d1,x,d2)
Que remarque-t-on, quelle est la meilleure approximation ?
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[invite79d10163]

Bonjour j’ai un exercice sous matlab que je ne comprend pas svp aidez moi je dois remettre le travail dans trois jours. merci d’avance .voici l’exercice
Exercice n rappelle 2 approximations de la dérivée d’une fonction par différences finies :

f’(x)=f(x+h)-f(x)/h ; f’(x)=f(x+h)-f(x-h)/2h
1.Définir dans un M-file la variable h=0.1 et un tableau d'abscisses x pour discrétiser finement l'intervalle [0,pi].

Commençons par le début, tu ne comprends pas quoi sur la question 1 ?

[inviteaf933d44]

je ne comprend pas le tableau d'abscisse x et la discretisation de l'intervalle la

[invite79d10163]

Sous matlab, tape la commande x=[ 0 : pi/1000 : pi ]

Tu obtiens un tableau x, avec des chiffres dedans, 1001 chiffres exactement. Le premier est 0, le deuxième 2*pi/1000, le troisième 3*pi/1000, etc., et le dernier chiffre est pi.

Voilà la question 1).

2) Tu sais ce que c'est une dérivée ? Tu connais la dérivée de cosinus ?

JE suppose que tu as un cours et certainement des tps avec matlab. On ne va pas faire l'exercice à ta place, alors essaie au moins de fournir un minimum d'effort.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf933d44]

ok je vois maintenant au fait c'est la facon dont ils ont formulé la question que je ne comprennais pas.oui je connais la derive de cosinus c'est -sin egalement j'ai un bagage sous matlab

[inviteaf933d44]

voici mon raisonnement concernant la question 1 et 2.
dans l'editeur de matlab je saisis ces commandes:
%premiere question
h=0.1;
x=[0:pi/1000:pi];
%deuxieme question
d=-sin(x);
d1=cos(x+0.1)-cos(x)/0.1;
h=0.01;
d1=cos(x+0.01)-cos(x)/0.01;
sius je sur la bonne voie?

[inviteaf933d44]

voici mon raisonnement concernant la question 1 et 2.
dans l'editeur de matlab je saisis ces commandes:
%premiere question
h=0.1;
x=[0:pi/1000i:pi];
%deuxieme question
d=-sin(x);
d1=cos(x+0.1)-cos(x)/0.1;
h=0.01;
d1=cos(x+0.01)-cos(x)/0.01;
suis je sur la bonne voie?

[invitea29b3af3]

salut

Oui. MAIS:
- t'as un i en trop dans ton vecteur x.
- t'as oublié des paranthèses. Les vraies formules c'est :
f’(x)=(f(x+h)-f(x))/h ; f’(x)=(f(x+h)-f(x-h))/(2h)


Affiche -sin, puis la version avec h=0.1, puis la version avec h=0.01, toutes sur le même graphe (avec différentes couleurs sinon tu vois rien...) et tu vois bien que plus h devient petit, plus......?

[inviteaf933d44]

salut,ok j'ai compris vraiment merci beaucoup...