[algo] oscillateur

[invitec35bc9ea]

Bonjour,
Il est très aisé de synthétiser un signal oscillant entre deux valeurs par une equation de récurence:
x(n+1)=-x(n)+u(n)
une impulsion ou un signal constant sur l'entrée u fait osciller x entre deux valeurs à chaque pas de calcul.
j'aimerais de la même façon trouver une equation de recurence qui fait un signal oscillant mais qui reste plus longtemps sur un état que sur l'autre, par exemple une fois sur 1 et 3 fois sur 0, 2 fois sur 1 et 5 fois sur 0 ainsi de suite.
est ce possible? uniquement par une equation de récurence (pas d'expression de type si alors sinon)
merci
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[JPL]

Est-ce vraiment une question de programmation... ou de math ?

[Jack]

Et on a le droit à quel type de données et quels opérateurs?

A+

[invitec35bc9ea]

Bonsoir JPL/Jack,
Effectivement, je ne savais pas si ça devait avoir lieu dans math ou algo.
Ma seule contrainte est de ne pas avoir d'opérateur logique et que ça soit exprimé sous la forme d'une equation de recurrence

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jack]

une fois sur 1 et 3 fois sur 0

Peut-être:
u_n = (8.u_n-4 + 4.u_n-2 + 2.u_n-1 + u_n) / 8

/ étant une division entière.

A+

[polo974]

Bonsoir JPL/Jack,
Effectivement, je ne savais pas si ça devait avoir lieu dans math ou algo.
Ma seule contrainte est de ne pas avoir d'opérateur logique et que ça soit exprimé sous la forme d'une equation de recurrence

ça fait 2...

Ma seule contrainte est de ne pas avoir d'opérateur logique et que ça soit exprimé sous la forme d'une equation de recurrence

Comme tout fini avec des nor et des nand, ça va être dur...

[invite75a796c1]

Bonsoir,

avez vous trouvé une solution ? je peux vous en proposer une simple pour un pb plus général et qui intègre facilement les données initiales !

il s'agit donc de super cycles de longueur P
constat pour changer d'épaule : x(n) n'a pas où porter une information d'état ; x(n+1) ne pourra s'exprimer en fonction de x(n) seul ...

Construire le début de la suite avec la distribution du cycle souhaité de longueur P
Par exemple avec P = 8 et x = 1,1,1,0,0,1,0,1, ...
1 et 0 représentant des valeurs distinctes au choix


et ensuite poser
x(n+P) = x(n)
ou bien sous cette forme
x(n+1) = x(n-P+1)

c'est une bonne vieille récurrence avec P valeurs initiales

qu'en pensez vous ?