Résolution equations/Remplissage d'une matrice vide MATLAB

[zenip]

Bonjour à tous,

Pour un projet je dois résoudre une des équations que j'ai mis sous forme de matrice du type : AX=B

A : matrice 4x4 connue dont les paramètres sont fixes
B : matrice connue dont 1 paramètre varie toutes les heures
X : matrice à résoudre

J'ai donc tout un programme pour calculer ma matrice X selon A et B pour un temps initiale to ou les paramètres sont fixes, jusque là je n'ai pas eu de difficulté.

J'ai donc le système suivant :



b1, b2. b3, b4 sont des équations linéaires qui contiennent un paramètre que j'aimerai faire varier, idéalement faire varier cette valeur 1 fois toute les heures dans une journée et donc obtenir une matrice B 24 colonnes 4 lignes avec mes différentes valeurs. Je sais pas du tout comment faire..

Deuxième problème : quand j'ai ma matrice B:4x24 avec le paramètre qui varie j'aimerai résoudre mon système : X=A^-1 * B

Je dois donc crée une matrice X vide 4x24 et inscrire les valeurs en fonction de A et B, j'ai pensé a faire une boucle for et de prendre la matrice A divisé par la première colonne de B et inscrire cela dans la 1ere colonne de X mais je n'y arrive pas. Soit : X[:,1]=A^-1*B[:,1]

Si c'est pas clair demandez moi plus de précision !

Merci d'avance
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[Antoane]

Bonsoir,

b1, b2. b3, b4 sont des équations linéaires qui contiennent un paramètre que j'aimerai faire varier, idéalement faire varier cette valeur 1 fois toute les heures dans une journée et donc obtenir une matrice B 24 colonnes 4 lignes avec mes différentes valeurs. Je sais pas du tout comment faire..

Peux-tu détailler ces équations bi ?


Si j'ai bien compris, tu peux effectivement faire une boucle for dont chaque itération va calculer une colonne de X à partir de la colonne associée de B ainsi que de la matrice A.

"X=A^-1 * B " peut s'écrire de diverse manières sous matlab :
X = A^(-1) * B ;
X = inv(A) * B ;
ou, mieux :
X = A\B ;
https://fr.mathworks.com/help/matlab/ref/inv.html

X[:,1]=A^-1*B[:,1]

En matlab, on mettra des parenthèses et non des crochets.

[zenip]

Merci de ta réponse rapide !

Voici le détail des équations de la matrice B, seul le paramètre "Geff" est à faire varier. Ce paramètre est contenu dans un fichier à l'extension .dat dans une colonne.



Avant de calculer mon X je dois déjà obtenir ma matrice B composé de 4 lignes 24 colonnes. J'ai aussi besoin d'une boucle for ?

[Antoane]

Tu peux te baser sur un code du genre :

Geff = [21 54 65 12] ; % vecteur ligne, tiré du fichier *.dat
b1 = 2*Geff +1 ;
b2 = Geff ;
b3 = 0*Geff ; % On ne peut pas directement écrire b3 = 0; car il faut que b3 soit un vecteur ligne de la longueur de  Geff (24 éléments).
b4 = ...
B = [b1 ; b2; b3; b4] ; % concatenate les 4 lignes de B

Ou, directement :

B=[2*Geff+1 ;
   Geff;
   0*Geff ;
   ...]

Pour la résolution (X=A\B), la boucle for est une solution mais il est peut-être possible de faire ça d'un seul coup, vectoriellement -- je ne vois pas comment.

[A voir en vidéo sur Futura]

[zenip]

Ok, mais je ne comprends toujours pas comment obtenir une matrice B qui a pour composante :



- 1ere colonne b1 b2 b3 b4 calculé pour une valeur de Geff
- 2eme colonne b1' b2' b3' b4' calculé pour une autre valeur de Geff
- ainsi de suite jusqu'à obtenir mes 24 colonnes

En suite pour la boucle for je pense que je peux y arriver..

[Antoane]

As-tu essayé de mettre dans matlab le morceau de code que j'ai posté plus haut ?
Je pense que cela répond à ta question -- sinon je ne comprend pas ce qui te bloque.

Ce que j'ai appelé b1 ne correspond pas à la valeur de b1 pour une valeur spécifique de Geff ; b1 est un vecteur contenant toutes les valeurs qui t'intéresses (c'est un vecteur de longueur 24 dans ton cas, de longueur 4 dans mon exemple simplifié).

[zenip]

Ok je re essaye tout cela demain la tête reposé ! Je reviens vers toi si j'ai une question, merci beaucoup !

[zenip]

Je te donne un retour : j'ai bien réussi a faire ce que je voulais ! Pour calculer X je n'ai meme pas eu besoin de faire une boucle FOR, une simple division à suffit. Je dois encore peaufiner mon programme pour finir tout cela !

[Antoane]

Bonjour,

Merci du retour !

[zenip]

J'ai une dernière question très bête, mais je cherche depuis tout à l'heure..

J'aimerai faire un vecteur ligne 1x24 avec la même valeur partout. J'arrive à faire une vecteur colonne : a=repmat(24,24,1) puis je peux le transformer en vecteur ligne mais ce n'est pas très élégant je trouve..

[Antoane]

Bonjour,

par exemple :
a = zeros(1, 24)+59
ou :
b = ones(1,24) * 59

[zenip]

Ok ! Mais ces lignes de commande me crée une colonne avec les mêmes valeurs (24x1), j'aimerai avoir les valeurs en ligne (1x24).

[zenip]

Ca marche merci !