Matlab Étude des Épicycloïdes et Hypocycloïdes
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Matlab Étude des Épicycloïdes et Hypocycloïdes



  1. #1
    JANEYA

    Matlab Étude des Épicycloïdes et Hypocycloïdes


    ------

    Étude des Épicycloïdes et Hypocycloïdes
    Poblématique
    Un épicycloïde est une courbe 1 retraçant l’évolution 2. d’un point N sur un cercle de
    rayon r qui roule sans glisser à l’extérieur d’un cercle fixe de rayon R; cette évolution
    est représentée en partie sur la Figure 1.
    Une épicycloïde peut être définie par l’équation paramétrique suivante :
    x(α) = (R + r) cos (α) − r cos (R +r)/ r × α
    y(α) = (R + r) sin (α) − κ sin (R +r)/ r × α

    Figure 1 – Construction d’un épicycloïde
    Un hypocycloïde représente, sous forme de courbe Figure 2, le lieu d’un point M d’un
    disque de rayon r qui roule sans glisser à l’intérieur d’un autre cercle fixe de rayon R.
    La courbe est fermée si le rapport d = R=r des rayons est rationnel. Les équations
    paramétriques régissant la courbe sont :
    1. La courbe est fermée si le rapport d = R/r des rayons R et r est rationnel.
    2. http ://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/meca/epicyclo.html

    x(α) = (R − r) cos (α) + r cos (R −r )/r × α
    y(α) = (R − r) sin (α) − r sin (R −r)/r × α
    où κ = α:r est la distance du point M au centre du cercle de rayon r.
    Figure 2 – Construction d’un hypocycloïde
    Travail à réaliser
    (1) Écrire une fonction qui permet de retourner un tableau 3 renfermant les coordonnés, selon le choix de l’utilisateur, d’un épicycloïde ou d’un hypocycloïde ou d’un épicycloïde et d’un hypocycloïde.
    (2) Écrire une fonction qui permet de tracer les données obtenues après appel de
    la fonction écrite dans la question 1.
    (i) La figure doit permettre la visualisation des courbes, de manière séparée,
    selon les dimensions du tableau fourni par la fonction précédente.
    (ii) Le tracé doit informer sur toutes les informations relatives à/aux courbe(s)
    ainsi tracée(s).
    (3)Écrire une fonction qui permet de tracer sur la même figure toutes les courbes
    séparées 4, relatives à un épicycloïde ou à un hypocycloïde relatives aux
    différentes combinaisons du couple (R; r) en fonction de leur rapport d = R/r
    :
    d = 3/2 4:2 5:2 6:2 7:2 : : :
    (4) Écrire un programme principal qui prend le choix de l’utilisateur ainsi que les
    deux rayons r et R, et qui en tiend compte pour appeler les fonctions écrites cidessus

    -----

  2. #2
    GBo

    Re : Matlab Étude des Épicycloïdes et Hypocycloïdes

    Merci pour cette étude mais on ne voit ni les figures, ni le programme !

  3. #3
    Jack
    Modérateur

    Re : Matlab Étude des Épicycloïdes et Hypocycloïdes

    Le forum n'est pas un "drive" où on donne la liste de ses courses et que l'on vient récupérer quand ça nous arrange. ET encore, on dit bonjour et merci aux livreurs.

    Je t'invite donc à relire la charte que tu as approuvée. Particulièrement les points 2 et 15.



  4. #4
    goaoute

    Re : Matlab Étude des Épicycloïdes et Hypocycloïdes

    Quel que soit le langage, vu qu'on te donne les équations en: "x" et:"y", la construction ne présente aucune difficulté.
    A condition de maîtriser le langage.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    jacknicklaus

    Re : Matlab Étude des Épicycloïdes et Hypocycloïdes

    Bravo. Tu as compris comment copier-coller un énoncé.

    Maintenant, il te reste à le lire, le comprendre, et commencer à travailler dessus. Reviens nous voir avec tes premières conclusions et de vraies questions.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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