Questionnement sur l'entropie

[BboCurieuxDeTous]

Bonjour à tous et toutes,

[Désolé si je ne suis pas sur le bon Forum !]

Quand je regarde la définition au sens physique de L'entropie, on me dit qu'elle est une grandeur qui permet de caractériser le désordre d'un système dans le temps. Plus le temps s'écoule et plus le désordre s'accroit et je pense que cette définition s'applique à toutes les échelles ?.
Pour simplifier (mais mon erreur est peut être là) l'univers depuis son origine ne tend qu'a augmenter son désordre si
on suppose qu'a son orgine il était ordonné.

Quand je me m’intéresse à l'univers de l'infiniment grand à l'infiniment petit ou à l'infiniment complexe (La vie) aujourd'hui, et ce que tout cela est devenue dans le temps... je n'y vois pas de désordre, mais plutôt de l'ordre.

D'aprés les théories actuelles de l'univers, à son origine (pour faire simple) il était composé des 1er particules, puis des atomes léger... puis des étoiles...puis de nouveaux atomes plus lourd...puis des planètes... eT à échelle encore beaucoup plus grande, semble encore plus organisé.

Un peu comme pour l'infiniment complexe, ou la vie à commencé par l'association d'atome en molécule et ceci et avec le temps jusqu'à la vie.

De plus toute cette organisation de matière qui nous entoure ou de vie qui s'organisent suivent des lois et des règles bien précises et non des actions hasardeuses de quelque chose de complément désorganisé.

A contrario de ce qu'annonce l'entropie (un désordre croissant) il semblerait plutôt que la matière et la vie se soient plutôt organisées dans le temps pour aboutir à tous ce qui nous entoure et tous ce qu'ont observent

Ou est mon contre sens entre : l'entropie de l'univers qui devrait avec le temps le désorganiser de plus en plus et l'observation de cet univers qui se montre de plus en plus organisé ?


Merci.
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[Gilgamesh]

C'est une question pas triviale du tout en effet.

Juste un point, même si l'idée de désordre est sans doute ce qu'on a de plus intuitif pour essayer de comprendre le concept d'entropie, l'état le plus entropique est l'état d'équilibre thermodynamique. En gros, une masse de gaz bien mélangée, sans grumeaux, avec la même température partout, ou un océan au repos complet sans vague, ni courant, c'est ça, l'état d'entropie maximale, et c'est pas forcément un état qui évoque le désordre.

En tout cas c'est bien l'état de l'univers à ses débuts. On observe l'univers quand il avait à peine 380 ka : jamais il ne sera aussi lisse, bien mélangé et thermiquement à l'équilibre que dans les tous premiers temps de l'expansion avec des écarts de température qui n'excèdent pas ΔT/T ~ 10^-5 au moment du découplage (à l'émission du rayonnement de fond) ! Les grumeaux (amas, galaxie, étoile, planète) apparaissent ensuite, et plus le temps passe, plus l'univers se structure à toutes les échelles ce qui semble aller contre le Second principe.

La réponse à cette énigme fait intervenir une autre source d'entropie, l'entropie gravitationnelle. C'est elle qui change complètement la donne, car elle est à son niveau minimal dans ce jeune univers du fait même que l'entropie thermique y est maximale. En effet, ce qui constitue l'entropie maximale d'un gaz dans une enceinte où on ignore la gravité (le gaz se répand uniformément) constitue l'entropie minimale pour la gravité. Intuitivement, on peut définir l'entropie comme ce qui résulte d'un système quand il a fourni un travail. Moins il a d'entropie, plus il est à même de travailler. Pour la gravité, "travailler" c'est faire tomber et rassembler la matière, et donc faire croître les écarts de densité entre les "pleins" et les "vides" de l'univers. Deux astres au loin forment un système d'entropie minimale. Ils se rapprochent et fusionnent : de l'énergie est dégagée, le système a travaillé. L'état d'entropie gravitationnelle maximal est atteinte quand tout forme un trou noir.

L'inflation initiale a dispersé la matière de manière quasi-uniforme dans un volume immense. Avec juste de minuscules inhomogénéités qui vont pouvoir initier une instabilité gravitationnelle. L'entropie gravitationnelle est proche de zéro, c-à-d qu'il y a plein d'énergie libre gravitationnelle, la gravité n'a qu'une seule envie, faire s'effondrer toute cette matière sur elle même pour former de grandes structures, ce qui va la faire travailler, chauffer du gaz par compression, le faire rayonner et produire des photons qui vont s'ajouter au bain de photons ambiant.

La deuxième source d'énergie libre, capable à son tour de travailler pour produire de l'entropie, provient du fait que la matière a été "cuite" trop rapidement lors des fameuses trois premières minutes de l'Univers (le premier quart d'heure plutôt), du fait de la rapidité de l'expansion pour atteindre le stade d'équilibre de la matière nucléaire, à 60 nucléons. Les 3/4 de la matière baryonique se présentent sous forme de protons, capables de fusionner pour former de l'hélium-4 ou au delà. Cela permet aux structure liées (les étoiles) de dégager de l'énergie sous forme de rayonnement. Et c'est ce flux d'énergie que les surfaces planétaires vont pouvoir entropiser pour créer des structures vivantes.

Il est intéressant de noter que tout ceci représente en définitive peu de chose, à l'échelle cosmologique. Si on comptabilise la quantité de photons ajoutée à l'univers par le travail des quatre forces de l'univers lors de la formation des grandes structures et ce qui résulte de tous les processus stellaires, cela ne représente qu'environ 1/1000e de l'entropie totale représentée par la démographie des photons fossiles. Au premier ordre, l'entropie de l'univers n'a pas variée depuis le découplage.

[BboCurieuxDeTous]

Bonsoir

Je vais pas dire que j'ai tout compris, je dois encore me creuser la tête.
mais ce que j'en retiens c'est que les définitions de l'entropie que l'ont trouvent un peu partout (ainsi de l'exemple que tu donnes sur un océan) est celle qui s'applique typiquement à la seconde loi de la thermodynamique.
Mais aussi que le terme d'entropie est bien plus vaste et surtout que le mot "désordre" du moins pour moi n'est pas à prendre au pied de la lettre.
Toujours ces problèmes de vulgarisations qui nous sont nécessaires (à nous non spécialiste) et qui nous égarent aussi.

merci .

[Deedee81]

Salut,

Concernant la vie, c'est assez particulier car c'est un système ouvert (et en plus qui n'est jamais à l'équilibre thermodynamique). Un être vivant peut donc voir son entropie diminuer au détriment de l'environnement. Ce n'est pas toujours propre à la vie, un simple passage d'un état liquide à l'état solide par refroidissement se passe aussi comme ça. Mais la particularité de la vie est que ce système s'auto-entretient dans ce mode de fonctionnement appelé aussi Autopoïèse : https://fr.wikipedia.org/wiki/Autopo%C3%AF%C3%A8se

Comme nous humain exploitons ça aussi pour structurer notre environnement, construire des machines exploitant aussi ce phénomène, etc... Ca donne l'impression locale qu'on arrive à faire baisser l'entropie alors que.... non (une partie se fait au détriment de notre planète : épuisement des ressources ou plutôt souvent leur dispersion, etc... et en partie au détriment de notre Soleil qui vieilli au fur et à mesure qu'il nous inonde de ses bienfaits).

L'entropie n'est pas un sujet si simple (comme presque tout en physique). Pour mieux le comprendre, le plus simple est encore de lire wikipedia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Entrop...ermodynamique)
C'est assez complet.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Bonsoir

Je vais pas dire que j'ai tout compris, je dois encore me creuser la tête.
mais ce que j'en retiens c'est que les définitions de l'entropie que l'ont trouvent un peu partout (ainsi de l'exemple que tu donnes sur un océan) est celle qui s'applique typiquement à la seconde loi de la thermodynamique.
Mais aussi que le terme d'entropie est bien plus vaste et surtout que le mot "désordre" du moins pour moi n'est pas à prendre au pied de la lettre.
Toujours ces problèmes de vulgarisations qui nous sont nécessaires (à nous non spécialiste) et qui nous égarent aussi.

merci .

La façon la plus directe de comprendre l'entropie est de passer par la physique statistique, celle introduite par Boltzmann. C'est lui qui a permis de comprendre vraiment ce qui se jouait dans ce concept. Il l'a fait simplement en disant que la matière était faite d'atomes, donc d'un très grand nombre de particules possédant chacune une position (x, y, z) et une vitesse (vx, vy, vz). Et ça ne s'arrête pas là : l'atome possède également un constitution interne (masse, numéro atomique, état d'excitation, spin...), y'a pas forcément que des atomes (présence d'ions, d'électron libres...), il peut nouer des liaisons et former des molécules qui elles même peuvent adopter diverses conformations (rotation, vibration, enroulement, état cis/trans...), etc. On peut lister ainsi toutes les variables qui rendent deux particules discernables.

Considère maintenant une enceinte fermée avec toutes ces particules à l'intérieur. Divise l'espace en petite case de coordonnée (x, y, z) pouvant contenir chacune 1 ou 0 particules. Si la taille de l'enceinte est 1 m3 et la taille de la maille élémentaire est 1 angström (10^-10m, la taille typique d'un atome), l'enceinte comprend N=(10¹⁰)³ = 10³⁰ cases.

Remplissons l'enceinte de P=10²⁰ particules (à peu près la densité de l'air). Pour chaque particules on a vu qu'un grand nombre d'état était possibles (vitesse, nature chimique, spin, état d'excitation...) mais simplifions pour commencer, et considérons que toutes les particules sont toutes les mêmes et indiscernable, toutes dans le même état. De combien de manières différentes peut-on placer P particules dans N cases (en considérant que les particules sont indiscernables) ?

Réponse : Nombre de combinaisons de P éléments parmi N, c’est-à-dire C(N,P) = N!/P!(N-P)! où N! est la factorielle de N = (1 x 2 x 3...x N) et pareil pour P.

Essayons d'évaluer ce nombre (ce qui suit est pas hyper important, j'ai juste été chercher les formules pour avoir un résultat correct).

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Lorsque N, P et N-P sont grands, on peut utiliser Stirling pour évaluer C(N,P). Bon et en fait, comme c'est un GRAND nombre, on ne se servira pratiquement que de du logarithme de C(N,P) qui est donné par :

ln C(N,P) ≈ N ln(N-P) ln(P) - (N-P) ln(N-P).

C'est encore un peu compliqué à cause de N-P donc disons que P = xN (x donne en fait la proportion de boîte qui contiennent une particule). Soit x = P/N = 10^-10
Avec ça, les termes se simplifient et on obtient

ln C(N,P) ≈ N [-x ln(x) - (1-x) ln(1-x)]

Les termes entre crochet sont petit ~10^-9 et donc le produit par N donne 10²¹.
--------------------------------------------------

On met ça en exposant :

Le nombre de combinaisons, d'états possibles de ton système, est donc une exponentielle avec 10²¹ chiffres en exposant. C'est un nombre extravagant, très, très, très, supérieur d'un très, très, très grand nombre d'ordre de grandeur au nombre de particules dans l'univers (10⁹⁰).

Note : tu vois que c'est "pas loin" de l'exponentielle du nombre de particules e^P. Comme le log de ce nombre est une mesure de l'entropie comme on le verra plus bas, une notion de l'entropie plus robuste que celle de "désordre", et très facile à quantifier, c'est entropie ≈ nombre de particules d'un système.

Revenons au micro-état. Imaginons que les particules se déplacent de 100 m/s (en ordre de grandeur ça représente la vitesse d'agitation thermique de l'air), il leur faut 10^-12 seconde pour passer d'une case à une case adjacente.

Imagine un nombre binaire de longueur 10³⁰ : 00010010000101110000000000110. ..

Chaque 10^-12 seconde chaque 1 se transforme en 0 et un 0 à côté se transforme en 1

Et tu fais dérouler ça.

Cette chaîne binaire qui se déroule à un rythme frénétique, c'est le micro-état de l'enceinte en chaque instant. En restant dans le cadre classique (c-à-d non quantique) du déterminisme laplacien, si tu te rendais capables de connaître ne serait ce qu'une seule de ces chaînes dans sa totalité, saisie en un instant précis, tu serais capable d'avoir une parfaite connaissance de l'état de l'enceinte, dans le passé comme dans le futur : tu connaîtrais parfaitement le système.

Mais en fait toi ce que tu connais c'est pas tellement plus que 2 paramètres : la température et la pression. On a vu qu'il existe exp(10²¹) chaînes possibles pour décrire le micro-état, mais une seule décrit le système en chaque micro-instant. Si toutes les particules de l'enceinte étaient concentrées dans un coin de l'enceinte, l'observation "macroscopique" de l'enceinte te dirais immédiatement quel est *le* micro état qui le décrit, le seul possible. On aurait un petit cube de micro-état 1111111...1 représentant un dix-milliardième du volume total, et tout le reste à 0. Tu aurais l'info total sur le système. Si 1 macro-état ne peut être représenté que par 1 seul micro-état possible, l'entropie est nulle.

Bon, partons de ce système d'entropie initiale nulle et laissons le évoluer : les particules remplissent le volume, on évolue rapidement vers une pression et une température uniforme dans l'enceinte, c'est l'équilibre thermodynamique. Et voilà le point crucial : les micro-états correspondant à cet état d'équilibre thermodynamique correspondent à l'écrasante majorité des exp(10²¹) micro-états possibles. L'écart vertigineux entre la connaissance macro que tu as de l'état du système (2 paramètres) et l'immensité de l'info cachée dans le micro état (cachée parce la probabilité de tomber sur le bon micro état en piochant au hasard dans les exp(10²¹) micro-états possibles est ridiculement faible) est précisément ce qu'on appelle l'entropie.

[BboCurieuxDeTous]

Merci à vous deux.

Je croyais que l'entropie n'était liée qu'aux transformations thermiques, alors qu'elle peut être déterminée sur tous types d'énergies.
Et ce que j'en retiens, c'est qu'il y a des entropies (chacune associées a des énergies, thermique, gravitationnelle...) et qu'à un même "moment" l'une peut-être à son maximum et une l'autre a son minimum.

Cela répond à d'autres questions auxquelles vous avez déjà répondu sur le forum.

Merci ..

[BboCurieuxDeTous]

RE,

Merci pour ton temps Gilgamesh, nos post se sont croisés.

Une dernière question que je vais essayer d'imager mais en très simple, juste avec deux interactions.

Imaginons deux cubes, un composé de 100 boules "rouges" , l'autre composé de 100 boules "jaunes".

Les interactions entre les boules sont :
- Une "1er force" qui les obligent à s'associer à une boule et une seule d'une autre couleur.
- Une "2eme force" qui les obligent à s'associer en structure cristalline.
la force n°1 est prioritaire sur la seconde tant que des boules de couleurs différentes peuvent s"associer.


Au départ toutes les boules d'une même couleur sont chacune dans leur cube où la force n°2 les organise en cristal ... super stable, ordonné et sans interaction avec les autres .. pour avoir état d'entropie le plus faible possible ??

Nous avons donc deux cubes cristallins, un jaune et un rouge que l'ont met en contact. Ce contact fait fusionner les cubes, la force n°1 (plus forte que la n°2) oblige chaque boule "rouge" à s'associer à une boule "jaune". Donc destruction de la structure cristalline des cubes, déplacement des boules qui s’entrechoque se disputent les boules..., la température augmente... bla bla , nous pouvons dire que l'état d'entropie de ce système augmentent au cours du temps ??

Au bout d'un certain temps de jeux de billard..., chaque boule rouge à enfin réussit à s'associer à une boule jaune pour faire des boules Oranges et que des boules oranges.
Plus aucune association de boules étant réalisables, La force n°1 n'a plus d'effet. La force n°2 oblige les boules oranges à former une structure cristalline, super stable, ordonnée et sans interaction qui à donc pour effet, de faire diminuer son état d'entropie voir approcher son l'état initial.

Quelle belle histoire .. tout cela pour savoir :

Pour un système donné :
L'entropie va t-elle toujours dans le même sens, ou peut-elle s'inverser (comme dans mon histoire de pensée) ?
L'entropie au départ est toujours dans un état minimum ou maximum ?

Je me pose aussi la question du point de vue de l'entropie, que dire de la transformation de 2 cubes en 1.

merci

[Gilgamesh]

RE,

Merci pour ton temps Gilgamesh, nos post se sont croisés.

Une dernière question que je vais essayer d'imager mais en très simple, juste avec deux interactions.

Imaginons deux cubes, un composé de 100 boules "rouges" , l'autre composé de 100 boules "jaunes".

Les interactions entre les boules sont :
- Une "1er force" qui les obligent à s'associer à une boule et une seule d'une autre couleur.
- Une "2eme force" qui les obligent à s'associer en structure cristalline.
la force n°1 est prioritaire sur la seconde tant que des boules de couleurs différentes peuvent s"associer.


Au départ toutes les boules d'une même couleur sont chacune dans leur cube où la force n°2 les organise en cristal ... super stable, ordonné et sans interaction avec les autres .. pour avoir état d'entropie le plus faible possible ??

Nous avons donc deux cubes cristallins, un jaune et un rouge que l'ont met en contact. Ce contact fait fusionner les cubes, la force n°1 (plus forte que la n°2) oblige chaque boule "rouge" à s'associer à une boule "jaune". Donc destruction de la structure cristalline des cubes, déplacement des boules qui s’entrechoque se disputent les boules..., la température augmente... bla bla , nous pouvons dire que l'état d'entropie de ce système augmentent au cours du temps ??

Au bout d'un certain temps de jeux de billard..., chaque boule rouge à enfin réussit à s'associer à une boule jaune pour faire des boules Oranges et que des boules oranges.
Plus aucune association de boules étant réalisables, La force n°1 n'a plus d'effet. La force n°2 oblige les boules oranges à former une structure cristalline, super stable, ordonnée et sans interaction qui à donc pour effet, de faire diminuer son état d'entropie voir approcher son l'état initial.

Quelle belle histoire .. tout cela pour savoir :

Pour un système donné :
L'entropie va t-elle toujours dans le même sens, ou peut-elle s'inverser (comme dans mon histoire de pensée) ?
L'entropie au départ est toujours dans un état minimum ou maximum ?

Je me pose aussi la question du point de vue de l'entropie, que dire de la transformation de 2 cubes en 1.

merci

Si une structure est plus stable (cristalline ou bicolore dans ton exemple) cela signifie qu'elle a moins d'énergie. Ce qui signifie que la formation de cette structure libère de l'énergie. Si le système est isolé, il n'a personne a qui céder cette énergie et le changement de phase est bloqué. Si le système est ouvert (ex : la surface d'un étang qui gèle en plein hiver) il va pouvoir céder de la chaleur et opérer son changement d'état. Son entropie interne va diminuer (la glace a moins d'entropie que l'eau liquide), mais celle du milieu extérieur (l'atmosphère) va augmenter et d'une quantité plus grande que celle résultant de la diminution de l'entropie de la masse de glace formée.

Donc oui, la diminution locale de la densité d'entropie représente un phénomène courant et spontané (les corps refroidissent et changent d'état vers une configuration plus ordonnée...), mais il faut pour cela un Grand Extérieur qui peut absorber l'entropie générée par ces changements d'état. Un étang qui gèle en plein hiver va émettre de la chaleur qui ultimement va être rayonnée sous forme de photons infrarouges qui iront vagabonder dans le vaste Univers. Au plan cosmologique, ce qui a permis la structuration de l'Univers, c'est son expansion, qui permet à la densité d'entropie de diminuer tandis que l'entropie totale (le nombre de photons circulant) ne fait qu'augmenter.

L'entropie au départ peut être quelconque, cela dépend de l'histoire du système, on peut pas vraiment donner de règle.

[BboCurieuxDeTous]

Merci a vous !

Sujet Clos.