Petite colle.?

[ClaudeH]

Bonjour..

J'ai passé la matinée à ranger les oeufs d'un fermier dans un carton pour les amener à la coopérative.
Malheureusement on m'a dérobé mon carton et je suis obligé de les rembourser, ce qui est tout à fait normal.
Mais je ne me rappelle pas du nombres d'oeufs que j'ai rangé dans ce carton.
Par contre je m'étais amusé à regrouper les oeufs par 2, par 3, 4, 5, et par 6 et il m'en restait toujours 1, quel que soit ce regroupement , alors qu'en les regroupant par 7, je n'avais aucun reste.
Quel est le nombre d'oeufs qu'on m'a dérobé.?
Merci.
-----

[ClaudeH]

Re..

Il y a une erreur dans mon énoncé.
En faisant le calcul, je tombe sur plusieurs résultats.
J'aurais du faire le calcul avant de poster.
Prière de m'en excuser
Je demande aux modérateurs de bien vouloir suprimer ce fil.
Sorry..

[inviteb6ce818d]

est ce que la réponse est 49

[SunnySky]

Inutile de supprimer le fil... Il suffit de demander la plus petite valeur qui satisfasse l'énoncé...

Et tu as toute mon admiration, ClaudeH, d'avoir la patience de classer tous ces oeufs de tant de façons! Si former un paquet prend 2 secondes, alors tu as dû perdre un peu moins de trois quarts d'heure à grouper des oeufs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ClaudeH]

est ce que la réponse est 49

Bonjour.
49 n'est pas la bonne réponse, et comme je le disais dans mon post précédant, je me suis planté dans l'énoncé.
Car vu comme il est posé, il admet plusieurs solutions, alors que j'en demande une seule et unique.
Si x est le Nb d'oeufs, alors x-1 est divisible par 2,3,4,5,6
et x est divisible par 7.
Fait les calculs et tu verras qu'il y a plusieurs solutions..
+++

[ClaudeH]

Inutile de supprimer le fil... Il suffit de demander la plus petite valeur qui satisfasse l'énoncé...

Merci pour ta tolérence.
Effectivement mathématiquement parlant tu as raison.
Mais littéralement quand je dis:
J'ai passé la matinée à placer des oeufs dans..etc,
Je sous entend que le Nb d'oeufs est déterminé.
++++

[invite6de5f0ac]

Si x est le Nb d'oeufs, alors x-1 est divisible par 2,3,4,5,6
et x est divisible par 7.
Fait les calculs et tu verras qu'il y a plusieurs solutions..

Ha oui effectivement... (x-1) est multiple de 60 et x multiple de 7, ça laisse du choix...

Cordialement,

-- françois

[danyvio]

J'ai trouvé la solution (merci Excel ) mais après j'étais tellement énervé que j'ai cassé tous les oeufs !

[SunnySky]

J'ai bien l'impression que personne n'essaie plus cette énigme. Donner la réponse ne dérangera donc personne.

Serait-ce 721?

[invite788778a8]

Bonjour,

Moi je pense à 301
= 60x5 + 1
= 43x7

[SunnySky]

Je m'avoue vaincu...

[invitebfe6aba8]

Moi je dirai 421 Sunny il n'y a pas de 7 sur les dés !

[shokin]

Bonjour,

Moi je pense à 301
= 60x5 + 1
= 43x7

J'opte aussi.

[albanxiii]

7 ans après, quand même

[invite68b60211]

y'a des posts qui ont la vie dure mais 7 ans après, je ne connais toujours pas la réponse.......... trop feignant pour calculer !!

[NicoEnac]

Bonjour,

7 ans après, voici mon raisonnement :

 Cliquez pour afficher

Soit x le nombre d'oeufs.
Les x oeufs peuvent être rangés par 2, 3, 4, 5, 6 et il en reste 1 à chaque fois : x-1 est divisible par 2, 3, 4, 5 et 6 donc x-1 est divisible par le ppcm de 2, 3, 4, 5, 6 soit 2².3.5 = 60
x peut donc s'écrire x = 60.n + 1 avec n > 0
Les x oeufs peuvent être rangés exactement par 7 : x est divisible par 7.
60 est congru à 4 modulo 7
Donc x est congru à 4.n + 1 modulo 7
x sera ainsi le plus petit entier vérifiant 4.n + 1 congru à 0 modulo 7

n=1 : 4.n+1 = 5 => non divisible par 7
n=2 : 4.n+1 = 9 => non divisible par 7
n=3 : 4.n+1 = 13 => non divisible par 7
n=4 : 4.n+1 = 17 => non divisible par 7
n=5 : 4.n+1 = 21 => divisible par 7 !

Ainsi le plus petit nombre d'oeufs vérifiant les conditions de l'énoncé est x = 60.5 + 1 = 301

[invitede9073ee]

Bonjour,

la réponse est 301 œufs.

301=2x150+1; 301=3x100+1; 301=4x75+1; 301=5x60+1; 301=6x50+1 et 301=7x43.

C'est le nombre le plus petit répondant à l'énigme.

Maglor.