À votre avis

[roger_cavayes]

Hello,
Mon amie se pose la question suivante, étant donné que la terre est ronde que se passerais t' il si l'on parvenais à creuser (en france par exemple) la terre suffisamment profond? tomberais t'on sur un autre pays? En partant de l'hypothèse que la terre est une orange, il est assez logique que si l'on en perce un endroit on retombe de l'autre côté, cela dit de mon côté je reste assez sceptique mais je n'ai pas suffisamment de connaissances pour lui demontrer le contraire. Merci de votre aide
-----

[JPL]

Sur le plan purement géométrique le trou ressortirait de l'autre côté, pas très loin de la Nouvelle-Zélande. Mais les conditions que tu rencontrerais en profondeur (pression, température) ne laissent aucun espoir.

[SunnySky]

Toujours sur le plan purement théorique, ce serait extraordinaire. Un tel tunnel permettrait de voyager très rapidement sans dépense d'énergie! Le plus facile serait d'aller au point opposé de la Terre. Un tunnel droit ferait l'affaire.

Une bonne pompe pourrait faire le vide dans le tunnel. Une fois cela fait, il suffirait d'une capsule de type ascenseur: tu te mettrait dedans, et tu tomberais... la gravité t'accélèrerait à une vitesse que tu ne peux même pas imaginer sans que tu ne ressente quoi que ce soit sauf l'apesenteur. Dès que tu dépasseras le milieu de la Terre, cette même gravité commencerait ta décélération pour atteindre ta destination. Encore là, sans le moindre effet sur toi sauf l'apesenteur. Et tu arriverais à destination, en un temps record, sans dépense d'énergie, sans inconfort...

Pour s'amuser, on pourrait imaginer utiliser un effet de fronde gravitationnelle pour atteindre différentes autres destinations. Toujours sans dépense d'énergie, ou très peu.

Mais tout cela n'est que vision de l'esprit. Il faudrait creuser ce tunnel et éliminer le problème de la température. Ce n'est pas demain la veille... et ces problèmes ne seront vraisemblablement jamais résolus à un coût économique et écologique acceptable.

Mais c'est amusant à imaginer. Comme une machine à voyager dans le temps.

[invite8e5dbb54]

Salut,

la gravité t'accélèrerait à une vitesse que tu ne peux même pas imaginer sans que tu ne ressente quoi que ce soit sauf l'apesenteur. Dès que tu dépasseras le milieu de la Terre, cette même gravité commencerait ta décélération pour atteindre ta destination.

En fait la gravité est plus intense à la surface de la terre que sous cette surface! Cela ne contredit pas ce que tu dit SunnySky, nous accélèrerions toujours jusqu'au centre de la terre, mais je crois que ce phénomène est assez mal connu, je le trouve pourtant assez spectaculaire. Au centre de la terre, son champ de gravité est nul! Si on parvenait à creuser un tunnel qui passe par le noyau et qui résiste à la pression et la température nous pourrions y faire une station en apesanteur, et faire toutes les recherches qui se déroule actuellement dans l'espace... quoique le jour ou ceci sera possible nous serons surement capable d'envoyer des vols habités assez loin.

Sinon j'ai l'intuition que la capsule que tu imagine soit n'arrivera pas à la surface de l'autre côté, soit au contraire ira plus loin (tout ça dans le cas où on ne lui apporte pas d'énergie, bien sur). Ce n'est qu'une impression... je vais sortir le stylo et la feuille pour vérifier ça par le calcul...


a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[mefisto]

Huuuuu ?????

Je ne suis pas du tout sûr de ça ...

Si on modélisait le système en 2 dimensions (sur un plan), on aurait une sorte d'effet yoyo : La gravité étant nulle au centre exact de la sphère ...

Donc, on commencerait à descendre avec une accélération de 9,81 m/s, ... Puis cette accélération diminuerait jusqu'à être nulle au centre, et agirait en sens inverse quand le corps aurait dépassé le centre. ... Jusqu'à freiner totalement le corps.
Donc, en supprimant tous les frottements, on arriverait à un mouvement perpétuel de yoyo ... Un peu comme le ludion temporel décrit par AE. Van vogt

Cependant, nous ne sommes pas dans un système en deux dimensions, ... Et ton corps dans le vide parfait, sans frottements, finirait par être attiré vers l'une des parois du puit en fonction des différences d'épaisseur et de nature du manteau.
Pour schématiser "horriblement", tant que la quantité de matière (et donc la masse) "en dessous" ou dans le sens du mouvement est très importante par rapport à la quantité de matière (masse) sur lesbords, ... Cette incidence serait faible, ... Mais augmentera jusqu'à dépasser même l'effet de celle dans le sens du mouvement.

Mais, ceci n'est qu'une pensée "immédiate", ... Je vais y réfléchir un peu plus pour voir si je ne me fourvoie pas complètement. ...
?

Mefisto-qui-vit-pourtant-dans-les-profondeurs

[_Goel_]

Salut !
Je dirais même plus : le tunnel ne devra pas être droit...
En effet, je pense pas que l'effet de Coliolis soit uniquement valable au dessus de la surface !!!

[SunnySky]

En effet... vos remarques sont pertinentes. Ma "fronde gravitationnelle" est impossible, le tunnel ne devrait pas être droit, l'attraction des parois empêcherait le mouvement sans perte d'énergie...

Donc même en simplifiant au maximum, en évitant de tenir compte des contraintes réelles, le problème est complexe. Je suis encore plus convaincu qu'au départ de l'impossibilité de la réalisation concrète d'un tel projet.

Mais il demeure amusant sur le plan théorique

[_Goel_]

Précision : ce n'est pas un problème d'attraction des parois.

[_Goel_]

Allez ! je lance le concours !!!!!

Le thème est de trouver les bonnes réponses conaissant les paramètres :
mb = masse du boulet = 10kg
db = densité du boulet = 8.8
rT = rayon de la Terre = 6365km
mT = masse de la Terre
dT = densité moyenne de la Terre = 5.5
fonction de trainée à utiliser : fonction simplifiée, cf : http://fr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A9rodynamique
roa = masse volumique de l'air
ma =
P = Pression, R = 287.05 J/kg/K, T = Température
Fg = Pesanteur =
G = 6,6742.10^-11
voilà... pour les principales valeurs !

Question 1]
- Hypothèses : La Terre tourne pas, le tunnel est droit, vide d'air et dirigé vers le centre de la Terre et traverse "notre" planète de part en part. Le boulet est lâché sans vitesse initiale à l'altitude rT, (référence prise au centre de la Terre)
- Quelle est la vitesse max. atteinte par le boulet

Question II]
- Hypothèses : Idem question I] mais :
....o La Terre Tourne
....o Le tunnel peut avoir n'importe quel profil
....o Considérer que la variation de la gravité ne suit plus la loi classique G.ma.mb/d²...
- Quelle est la vitesse max que le boulet peut atteindre ?

Question III]
- Hypothèses : Idem question II] mais :
.... o de l'air est présent. Ultiliser le coefficient de trainée simplifié, pour une densité d'air moyenne roam = roa/2.
.... o La température moyenne est de 15°C
- Même question qu'en II]

Question IV]
- Hypothèses : Idem question III] mais :
.... o La densité de l'air n'est plus constante (fonction de la pression (donc de la gravité), et de la température)
.... o La température n'est plus constante, mais linéaire de 15°C à 5000 K en se rapprochant du centre de la Terre.
- Même question qu'en III]

Question V]
- Hypothèses : Idem question IV] mais les paramètres moyens sont redéfinis ainsi (pour chaque couche) :
http://www.ville-ge.ch/musinfo/mhng/page1/av-t-02.htm
- Même question qu'en IV]

Question VI]
- Hypothèses : Idem qu'en V] mais :
.... o Le boulet s'échauffe (Température externe + frottements)
.... o La chaleur entraine une fusion du boulet
Question : A quelle altitude le boulet devient entièrement liquide (conductivité : 45 W/m.K, Tfusion = 1000°C)


Question VII]
- Hypothèses : Idem qu'en VI] mais :
....o le bronze a une résistance au cisaillement de 45 kN/mm²
....o le boulet est soumis à d'éventuelles réactions chimiques (peut-être oxydation)
....o Il peut y avoir d'autre paramètres que je n'ai pas pris en compte (variation de la conductivité thermique en fonction de l'agitation des électrons etc...)

Question : Y a-t-il désintégration du boulet ? si oui, à quelle altitude... ? (attention, le tunnel étant parfait, le boulet peut ossiller de part et d'autre du centre de la Terre ! )

PS : je n'ai pas les coefficients de transfert à l'interface air/bronze en fonction de T et P

A vos Crayons !!!!!!

SI vous avez trouvé la bonne réponse à la question :
I : Vous êtes bon en physique
II : vous êtes très bon !!
III : vous êtes excellent !!!!
IV : vous avez de la persévérence, et de la curiosité !
V : Là, vous commencez à vous détacher de la crème !
VI : Respect. (Je suis quasi certain que personne trouvera)
VII : Nous avons notre Génie.

Bon !!!
à vos neurones !!!
prêts ?
Partez !!!!

[SunnySky]

Pour la 1, j'arrive à environ 28 400 km/h. 23 fois la vitesse du son. Si c'est la bonne réponse, je propose d'ajouter une sous-question: quelle sera la durée du trajet jusqu'au centre de la Terre?

[harmoniciste]

A 28400 km/h, mettons 20000Km/h de moyenne, çà fait moins de heures pour arriver de l'autre côté. Génial ! En le laissant tomber dans un tunnel partant d'un point de l'équateur, il n'arrivera pas aux antipodes, mais à mon avis 4 à 5000km plus en arrière. Problême intéressant.

[Tropique]

Hello

Le problème est vieux de 400 ans; on peut démontrer que le temps de transit dans un tel tunnel est de 42 minutes, quelque soit la distance entre les extrémités:
http://www.damninteresting.com/?p=696
A+