C'est un groupe de chasseur qui part chasser un ours.
Ils partent d'un point et marchent 1 Km plein sud, puis 1Km pleine est.
Ils tuent un Ours. Et retournent à leurs point de départ par le chemain le plus court.
Au total ils on faient 3 km.
De quel couleur est l'ours ?
Blanc !Envoyé par Tibo.
De quel couleur est l'ours ?
Pas sur qu'il n'y ait qu'un chemin possible.
Blanc, parce qu'ils devaient etre a 1 km du pôle pour faire 1+1+"le dernier" =3.
Bonjour quand meme.
oep blanc ! Mais ya pas quelque chose qui vous choc ? un triangle equilatérale avec 3 angles droits ?
Oh mais c'est pas la pire des choses que l'on puisse concevoir en geometrie non-euclidienne
J'ai compris qu'ils étaient a 1 Km au nord du pole sud, y allaient, tournaient en rond (dans le sens de l'est, autour du "point" pole sud) encore 1 km, flinguaient la pôv bete, et repartaient.
Donc ne pouvaient que descendre un blanc du pole. (2 lignes droites, pas de triangle).
Je vois que ca.
Je crois que dans la formulation originale du probleme, ils partent du pole nord, font 1km vers le sud, prennent un angle droit dur la sphere et font 1km vers l'est, puis re-font un angle droit vers le nord et retournent au pole nord exactement. En fait, s'ils ont fait ce chemin (et ca marche), ils pourraient avoir parcouru une distance arbitraire vers l'est le long d'un "cercle" (vu en 3D) parallele a l'equateur. (Je precise un "cercle" vu en 3D, parce que ce n'est strictement pas un cercle en geometrie spherique...).
Il existe cependant d'autres solutions. Concentrons-nous sur le parcours "intermediaire", lorsqu'ils vont vers l'est pour 1km. Il existe un "cercle parallele a l'equateur" pres du pole sud de longueur 1/2 km. Nos chasseurs peuvent partir de n'importe quel point situe 1 km au nord de ce "cercle", le parcourir deux fois, et revenir exactement au point de depart. Y a-t-il des ours au pole sud ? Si la reponse est oui et que leur couleur n'est pas "blanche", alors le probleme pose intialement n'a pas de solution (non-ambigue) ! A moins de supposer qu'il n'y a jamais d'ours au pole sud, auquel cas la solution geometrique entre en conflit avec le fait que nos chasseurs ont trouve un ours.
Bref je m'egare de mon argument. Nous avons deja trouve une infinite de solutions supplementaires, partant de n'importe quel point sur le globe situe 1 km au nord du "cercle paralelle a l'equateur" de longueur 1/2 km. Il existe d'avantage de solutions. En effet, il existe une famille indicee par un entier N de "cercles paralleles a l'equateur" et de longueurs 1/N km. Pour chacun de ces cercles, vous pouvez partir de n'importe quel point sur un autre "cercle parallele a l'equateur" situe 1 km directement au nord, et parcourir N fois le "cercle de longueur 1/N km". Toutes ces solutions sont situees pres du pole sud.
Pour resumer, nous avons 1 solution au probleme initial situee vers le pole nord, et une famille de solutions indicee par deux parametres : un entier positif et un angle reel entre 0 et 360 degres.
J'ai juste voulu repondre a ca ... (cecci dit, ces cercles ne doivent pas etre bien loins du PS, je dirai a 1/2Npi, ou N est entier, a vue de nez ...).C'est un groupe de chasseur qui part chasser un ours.
Ils partent d'un point et marchent 1 Km plein sud, puis 1Km pleine est.
Ils tuent un Ours. Et retournent à leurs point de départ par le chemain le plus court.
Au total ils on faient 3 km.
De quel couleur est l'ours ?
Oui, au premier ordre
Au fait y'a bien des ours blancs, la bas ?
