La plupart des gens ont un nombre de pieds supérieur à la moyenne....

[Tropique]

Cette affirmation surprenante est pourtant correcte.... et elle ne s'applique ni à des arthropodes, ni à des extraterrestres, mais bien à des humains.

Voyons les "rouages internes" de ce paradoxe apparent.
La moyenne du nombre de pieds pour une population n'est pas deux, mais légèrement inférieure, à cause des amputations et malformations. Cependant, la grosse majorité des gens a ses deux pieds, et est donc dans la catégorie "supérieure à la moyenne".
CQFD.
Ce paradoxe, et d'autres, sont exposés dans un article intelligent sur l'interprétation des statistiques:
http://news.bbc.co.uk/1/hi/magazine/7581120.stm
A+
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[Médiat]

Voyons les "rouages internes" de ce paradoxe apparent.

Sous une une forme un peu plus provocante : "La majorité des gens sont plus bêtes que la moyenne" (je ne sais plus quel humoriste, peut-être Gustave Parking).

[invite8ef897e4]

Bonjour

Sous une une forme un peu plus provocante : "La majorité des gens sont plus bêtes que la moyenne" (je ne sais plus quel humoriste, peut-être Gustave Parking).

cette forme est loin d'etre evidente. En effet, il est clair qu'il est beaucoup probable d'avoir moins de pieds que la moyenne (par amputation) mais il est infiniement improbable d'avoir plus de pieds que la moyenne. C'est pourquoi la moyenne du nombre de pieds par personne est systematiquement deviee par rapport a la "valeur normale", ou valeur la plus probable.

En revanche, il n'est pas clair qu'il soit plus probable d'etre plus intelligent que la valeur la plus probable, que d'etre moins intelligent. En fait, je croyais que les tests de QI donnaient une belle gaussienne (pour laquelle la valeur la plus probable (ou "valeur normale") est evidemment confondue avec la valeur moyenne). Mais peut etre que la distribution est effectivement asymetrique, avec une longue queue minuscule vers les petites valeurs, voir meme une distribution en Landau, avec une accumulation d'imbeciles et peu de gens plus intelligents. Tout depend de ce que l'on appelle "intelligence".

[invité576543]

Tout depend de ce que l'on appelle "intelligence".

Et surtout ce qu'on appelle la mesure... Pour faire une moyenne, faut des chiffres. Le nombre de pieds, c'est un chiffre objectif, mesurable par tout un chacun, n'offrant que très peu de prise à la polémique...

Remarquons quand même que si tous les humains étaient en dehors des cas accidentels et pathologiques parfaitement identiques quand à l'intelligence, c'est à dire en se mettant dans des conditions proches du cas des pieds, se serait "la majorité des gens seraient plus intelligents que la moyenne", et ce quelle que soit la mesure utilisée.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

En revanche, il n'est pas clair qu'il soit plus probable d'etre plus intelligent que la valeur la plus probable, que d'etre moins intelligent.

La question ne se pose même pas, la forme provocante est due à un humoriste, et tout ce qu'on lui demande c'est d'être drôle, et surprendre par un paradoxe apparent est un bon moyen de l'être ; quant au fond, il ne sert qu'à illustrer que la médiane et la moyenne n'ont aucune raison d'être égales ; que, anecdotiquement, l'image soit vraie, fausse, ou même qu'elle ne corresponde à aucune définition de l'intelligence, à aucune supputation quant à la distribution de celle-ci, n'a strictement aucune importance.

[invite8ef897e4]

strictement aucune importance.

bah ouais, j'ai encore oublie que c'est "la science en s'amusant". Il faut que je me rachete un sens de l'humour.

[invitea29d1598]

bah ouais, j'ai encore oublie que c'est "la science en s'amusant". Il faut que je me rachete un sens de l'humour.

doit-on en conclure que la majorité des gens a moins le sens de l'humour que la moyenne ?

[inviteea6fd0dc]

Et surtout ce qu'on appelle la mesure... Pour faire une moyenne, faut des chiffres. Le nombre de pieds, c'est un chiffre objectif, mesurable par tout un chacun, n'offrant que très peu de prise à la polémique...
Cordialement,

Bonjour à tous (après mes deux mois de vacances )
Certes, pour faire une moyenne il faut des chiffres, et si je te cite Michel, ne te sens surtout pas visé !
De quelle moyenne parlez vous ? Arithmétique, géométrique, harmonique, quadratique, arithmético-géométrique ? Chacune d'entre elles pouvant être deplus pondérée ou réduite. Mais, pour les mesures de tendance centrale, il n'y a pas que la moyenne, il y a aussi la médiane, et le mode !

Alors dans le cadre des deux pieds des humains, d'un point de vue statistique, dire que la plupart ont un peu plus de deux pieds par rapport à la moyenne est faux en tout cas d'un point de vue strictement mathématique ou statistique.

Les statistiques offrent la particularité de la pertinence de l'outil et de l'interprétation. Ainsi si je dis : "Je plonge une main dans de l'eau à 0° et l'autre main dans de l'eau à 100°; en moyenne je me sens bien"
Mathématiquement cela peut sembler correct, mais je vous conseille de faire le test avant de vous prononcer.

En rapport direct avec la question, rappelez vous Coluche : "En moyenne, les Français ont 1,75 enfant par ménage .... moi j'en ai eu deux .... j'ai pas trouvé la virgule !"

Pour ce cas précis, l'erreur est .... d'utiliser la moyenne (petit indice, référez vous aux valeurs discrètes)

Amicalement

[invite8ef897e4]

<mode=humour noir>

En moyenne, les Français ont 1,75 enfant par ménage .... moi j'en ai eu deux .... j'ai pas trouvé la virgule !

Un enfant unijambiste qualifie-t-il pour 0.75 ?
</mode>

[inviteea6fd0dc]

Il ne fait même pas varier les statistiques

[invite8ef897e4]

Il ne fait même pas varier les statistiques

Seulement s'il a exactement un seul frere/soeur