Le jeu des petits papiers

[invite770d9cfe]

Deux amis, Michel et Gilbert, sont réunis chez Quentin. Celui-là leur propose un petit jeu :

- Voici le produit des âges de mes 2 soeurs ! dit-il à Michel en lui tendant un morceau de papier.
- ...et voici la somme de leurs âges ! dit-il à Gilbert en lui donnant un autre papier. Quel âge ont-elles ?
- aucune idée !, répond Michel
- impossible ! dit Gilbert.
Alors Michel se réveille et dit :
- 1 an et 4 ans.

Par quel raisonnement ?
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[invite565c0ba7]

trés difficile
aucun réponse
merci pour ton extraordinaire sujet

[prgasp77]

Bonjour,

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Point de vu de Michel (np=4) :
il existe deux combinaisons, à savoir (1,4) et (2,2).
Il ne peut donc pas répondre à la question donnée

Point de vue de Gilbert (n+p=5) :
il existe deux combinaisons, à savoir (1,4) et (2,3).
Mais il sait aussi que Michel (qui est un bon mathématicien) ne peut pas répondre à la question posée. Si la solution est (1,4), Michel ne peut pas répondre ; si elle est (2,3), np=6 et il existe deux solutions, Michel ne peut répondre.
Gilbert ne peut donc pas répondre.

Point de vue de Michel :
Gilbert ne peut répondre à la question, or si la solution était (2,2), alors n+p=4, ce qui donne deux solutions pour Gilbert : (1,3) et (2,2). Mais Michel connaissant le bon sens logique de Gilbert, sait que le fait qu'il n'ait pu répondre la première fois aurait permis à ce dernier de comprendre que la solution était (2,2) puisque avec pour solution (1,3) Michel aurait pu répondre dès le départ.
Donc la solution n'est pas (2,2).
Donc la solution est (1,4).

Il s'agit de suppositions qui s'entrevèchent et s'encapsulent ... J'espère que mon explication est correcte et compréhensible.

Merci pour ces petites énigmes.

[inviteb1b1968d]

Sympa cette énigme...

je vais juste donner une indication pour ceux qui n'ont pas trouvé.

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Mettez vous à la place de Michel qui lui même se mettra a la place de Gilbert et essayer d'interpréter leurs réponses ( raisonnez à leur place... )

bonne recherche

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kisame]

Papier:
Michel: 1x4=4 vrai? oui
Gilbert: 1+3=4 mais celui-ci ne peut repondre si l'autre a la bonne reponse donc le bon couple est (1,4)

[invite770d9cfe]

Juste Kisame,

[Kisame]

Marci ben le gars

[Petithassane]

Salut.
Et si les âges étaient de 1 et 20
ça ferait pour Michel 20
et pour Gilbert 21

G reste perplexe
M se dit les possibilités sont
1x20 => pour G 21
2x10 => G 12
4x5 => G 9

Comment faire ?
M et G :"Tu es lourd Quentin!"
Ou alors: "Mais, Quentin, on les connait tes soeurs, elles ont 1 et 20 ans, sacré Quentin, tu révises tes tables de multiplications.Hein? C'est bien."