Probabilité de mourir en voiture.

[invite5c80e8b0]

Nous nous sommes posé récemment, un ami et moi une question sur laquelle vous vous êtes sans doute déjà penchée.
Imaginons que la probabilité de mourir à chaque fois que l'on prend la voiture est de P1.
Si jamais je prends un nombre infini de fois cette dite voiture, serais-je quasi sur de mourir ? (en passant à la limite ... Disons, prenons le volant un très grand nombre de fois ...). Alors, la probabilité de mourir a chaque fois que l'on prend le volant augmente ? ...

Et quelle différence fait on entre l'évenement E1: "Prendre n fois la voiture" (repeter n fois l'évenement prendre la voiture) et E2 : "Prendre la voiture n fois" (repeter une fois l'évenement prendre la voiture n fois) ?
L'évenement E1 est autonome alors que E2 ne semble pas l'être... comment comprendre cela alors que la réalité semble induire le même résultat.


Merci d'avance de vos réponse éclairées
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[invite770d9cfe]

Sur un nombre infini de sorties en voiture, tu es sûr d'y passer même s'il y a une probabilité infime de mourir à chaque sortie. Le problème est faussé dans la mesure où ce nombre peut être très grand, mais pas infini, ce qui change tout.

Je dirais que la probabilité augmente.

[Fanch5629]

Bonsoir.
Je propose la réponse suivante à la première partie.
Soit p la probabilité d'y rester lorsque l'on prend sa voiture une fois.
La première fois, la probabilité de décéder est P₁ = p. Donc la proba de survivre est 1-P₁ = 1-p;
La proba d'être mort après que l'on ait pris sa voiture une deuxième fois est P₂ = (1-P₁)p = p-p². La probabilité d'y avoir survécu est 1-P₂.
La proba d'être mort après que l'on ait pris sa voiture une troisième fois est P₃ = (1-P₂)p = (1-p+p²)p = p-p²+p³.
Et ainsi de suite.
Après N tentatives (de suicide !?!), P_N = p-p²+p³ ... (-1)^N+1p^N, expression où l'on reconnait la somme des N premiers termes d'une suite géométrique de raison -p et de premier terme p. D'où P_N = p (1-(-p)^N+1)/(1+p).
Quand N tend vers l'infini, P_N tend vers p/(1+p), valeur inférieure à p. Amusant, non ? Noter également la caractère oscillatoire de P_N quand N augmente.

Sinon, sauf subtilité sémantique qui m'échappe, prendre sa voiture n fois et prendre n fois sa voiture, c'est la même chose. A trop jouer sur les mots, on finit par les vider de leur sens. Ce forum nous le démontre tous les jours. C'est un avis perso, bien sûr.

Au plaisir ...

[Médiat]

La proba d'être mort après que l'on ait pris sa voiture une deuxième fois est P₂ = (1-P₁)p = p-p². La probabilité d'y avoir survécu est 1-P₂.

Ceci est faux, le contraire de "être mort à la deuxième sortie" n'est pas d'avoir survécu à la deuxième sortie (on peut être mort à la première).

La probabilité de mourir à la n^ième sortie est (1-p)^n-1.p dont la limite est 0 quand n tend vers 0.

A moins que pour vous P_N ne représente la probabilité d'être mort après la N^ième sortie (et non à la N^ième sortie), mais dans ce cas P₂ = (1 - P₁)p + P1, et donc P₂ = 2p - p².

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fanch5629]

Je m'incline ...

[Fanch5629]

Je m'incline ...

Quoique ... si je meurs la première fois, je ne risque pas de faire une deuxième tentative. Pas clair dans ma tête !

[piwi]

Puisque l'on est dans de l'humour, je me permets de rappeller une réflexion qu'avait fait je ne sais plus qui sur ce même forum.
Le risque de mourir en voiture ne tient pas tant au nombre de fois que l'on prend sa voiture qu'au temps qu'on y passe. Plus on reste dans une voiture (sur la route) plus on risque de subir un des aléas de la circulation. Aussi la solution est-elle de minimiser la durée de ses déplacement.
Conclusion: si vous voulez minimiser votre risque de mourir en voiture, roulez à fond!

Il va sans dire qu'il n'y a rien de sérieux là dedans.

[invitee5c61975]

Selon moi on peut considérer que ce sont des évènments indépendent. ce n'est pas comme si on était obligé de mourir un jour ou l'autre dans sa voiture, donc, chaque fois qu'on prend la voiture on a statistiquement le même risque de mourir si on considère qu'on roule de la même manière (après ca dépend du type de route, du temps du parcour,etc..).

peut on considérer que c'est correct ou bien il y a d'auter paramètre a prendre en compte??

et sinon personne n'a de chiffre comme le risque de se faire frapper par la foudre par exemple qui ne prend en compte qu'une grosse moyenne globale nan?

cordialement

[Tropique]

Puisque l'on est dans de l'humour, je me permets de rappeller une réflexion qu'avait fait je ne sais plus qui sur ce même forum.
Le risque de mourir en voiture ne tient pas tant au nombre de fois que l'on prend sa voiture qu'au temps qu'on y passe. Plus on reste dans une voiture (sur la route) plus on risque de subir un des aléas de la circulation. Aussi la solution est-elle de minimiser la durée de ses déplacement.
Conclusion: si vous voulez minimiser votre risque de mourir en voiture, roulez à fond!

Je persiste!!!:
http://forums.futura-sciences.com/sc...it-raison.html

[invite770d9cfe]

Selon moi on peut considérer que ce sont des évènments indépendent. ce n'est pas comme si on était obligé de mourir un jour ou l'autre dans sa voiture

Alors transposons le problème.

A Verdun, à chaque assaut, si la probabilité d'en revenir était de 1 chance sur 2, quel serait la chance d'un poilu de survivre à deux assauts ? et à n assauts ?

A mon avis, à la 5e offensive tout le monde s'accordera à dire que tu as un c.. pas possible.

[Fanch5629]

Encore une couche ....
Soit p la probabilité de mourir lorsque l'on prend sa voiture une fois.
Si l'on prévoit de prendre le volant N fois :
1 - la probabilité de mourir la n^ième fois (n <= N) est (1-p)^n-1.p, qui décroît quand n croît;
2 - la probabilité de mourir est somme de 1 à N de (1-p)^n-1.p = 1-(1-p)^N, qui tend vers 1 quand N tend vers l'infini.
Désespérant ...

[Fanch5629]

Une dernière, pour la route.
Saviez-vous que l'on a quinze fois plus de chance de mourir des suites d'un impact de noix de coco sur la tête que de celles d'une attaque de requin ?
Au plaisir ...

[invitee5c61975]

Alors transposons le problème.

A Verdun, à chaque assaut, si la probabilité d'en revenir était de 1 chance sur 2, quel serait la chance d'un poilu de survivre à deux assauts ? et à n assauts ?

A mon avis, à la 5e offensive tout le monde s'accordera à dire que tu as un c.. pas possible.

ok mais monter en voiture et faire la guerre...... A la guerre on est la pour tuer et éviter de se faire tuer. Il y a forcement de la fatigue des combats qui s'accumule, de moins en moins de monde , ect...donc la mort se rapproche inévitablement.
et tu a également une chance sur deux de t'en sortir tous les jours (si c'était les mêmes conditions, même nombre d'homme, même degré de fatigue,ect...)

(au poker dans un coin flip on a une chance sur 2 (plus ou moins), que dire si on en gagne 5 de suite ou l'inverse. pourtant la probabilité de gagner la deuxième est la même que de gagner la première même si on l'a déjà gagner.)

C'est sur que plus on prend la voiture sans encombre plus on se raproche d'un hypothétique accident, d'un point de vu statistique sur le long terme.
Mais entre un jour n et un jour n+1 si les conditions sont les mêmes on a le même risque de se faire tuer.

enfin je pense

bon je me suis un peu embrouillé

cordialement
julien

[invité576543]

C'est sur que plus on prend la voiture sans encombre plus on se raproche d'un hypothétique accident, d'un point de vu statistique sur le long terme.

Pourquoi? Cela pourrait même être le contraire, j'imagine.

Combien de morts par accident de la route chez les conducteurs de taxi, comparé à la moyenne de la population?

Et réciproquement, combien de morts par accident de la route chez ceux qui ne prennent la voiture que cinq fois par an pour sortir le samedi soir?

Cordialement,

[danyvio]

Pour parodier un sketch de Roland Magdane :

"Tu conduis, tu conduis pas, tu crèves quand même"

[invitee1c6d6b1]

Salut.
Il me semble que l'on parle de probabilité à priori, expression qui peut avoir un sens dans le langage vulgaris pécum mais qui n'en a pas en sciences; on m'a assez remonté les bretelles pour ça en épistémologie
Ce qui fait que je préfère poster ici, les savants ne peuvent pas saquer.
La citation de Piwi, foncer pour passer le moins de temps sur la route est de Fernand Raynaud.
Autre question, peut-être déjà abordée, 20% de accidents sont dus à des gens alcoolisés, donc 80% sont dus aux non-alcoolisés, alors faut-il boire avant de conduire ?