suite logique

[invitec526e4f5]

j'ai besoin d'aide pour trouver le 6ème nombre de cette suite logique:

1,2,6,42,1806,.....???

merci d'avance
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[invité576543]

Voilà le 7ème : 10650056950806

Cordialement,

[Médiat]

Voila le 7ième : 10697259354222.

Sans compter toutes les autres solutions tout aussi acceptables.

[invité576543]

1 > proba(a₇=10697259354222 | suite proposée par un humain) > proba(a₇= 10650056950806 | suite proposée par un humain) > 0 ?

En termes de paris?

Cdlt,

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

1 > proba(a₇=10697259354222 | suite proposée par un humain) > proba(a₇= 10650056950806 | suite proposée par un humain) > 0 ?
En termes de paris?

Je paris du coté de Michel!
C'est tellement bateau!
http://www.google.fr/search?hl=fr&q=...meta=&aq=f&oq=

[Médiat]

Je paris du coté de Michel!

Pas si évident !
Si je te propose la suite 1, 2, 3 est-il plus probable que le suivant soit 4 ou 5 ? Comme c'est la même question que pour la suite proposée sur ce fil (successeur ou prochain premier), j'en déduis que tu réponds 4, sans doute parce que la notion de successeur d'un entier est plus simple et plus naturelle que celle de nombre premier (surtout qu'ici, mais pas dans la suite proposée, la question du 1 peut donner naissance à un débat stérile), et bien je pense exactement le contraire pour la simple raison que lorsque l'on a une énigme à inventer, il est plus intéressant (plus malin, plus riche, ...) de choisir la réponse qui n'est pas la plus évidente. Si nous avions de l'information supplémentaire, par exemple que la suite 1, 2, 3 a été posée à des élèves de CE1, il est plus probable que 4 soit la bonne réponse, si c'est une des énigmes d'une chasse au trésor pour des élèves de lycée, il est plus probable que 4 ne soit pas la bonne réponse.
Donc, ayant deux réponses possibles, en l'absence de toute autre information, ni sur le public destinataire de l'énigme, ni sur la perversité du poseur d'énigme, "la stratégie basée sur des proba de 1/2 semble rationnelle. (Que la rationalité du choix soit illusoire peut se discuter...)", bien sur si une troisième réponse voit le jour, il faudra choisir 1/3.

Cordialement

[invité576543]

Donc, ayant deux réponses possibles

Comme tu l'as indiqué, il y a plus que deux réponses possibles.

De fait, il y en a une infinité. Chaque entier est une réponse possible.

Même avec seulement deux possibilités, elles ne sont pas symétriques, et il n'y a du coup aucune justification à la proba 1/2.

Pas symétrique : chaque solution a des particularités propres faisant partie de l'information disponible.

L'information disponible est tout ce qu'on sait des humains, des poseurs d'énigme, du contexte (futura sciences), etc. Cela fait beaucoup.

Cela fait beaucoup d'informations à traiter pour évaluer rationnellement la vraisemblance (= probabilité).

La non symétrie et le traitement rationnel sont visibles dans une procédure que chaque personne qui propose une solution se sent obligé de suivre : la justifier, l'expliquer. Cette justification, cette explication visant à montrer pourquoi la réponse est acceptable (et non pas seulement possible), et à bien regarder plus ou moins acceptable correspond à une argumentation rationnelle visant à pondérer la vraisemblance de la réponse proposée.

, en l'absence de toute autre information, ni sur le public destinataire de l'énigme, ni sur la perversité du poseur d'énigme, "la stratégie basée sur des proba de 1/2 semble rationnelle. (Que la rationalité du choix soit illusoire peut se discuter...)", bien sur si une troisième réponse voit le jour, il faudra choisir 1/3.

J'ai l'impression de voir une sorte d'ironie là-dedans.

Elle me semble mal placée, parce qu'elle donne l'impression que l'importance de la symétrie de l'information vis-à-vis des options (i.e., que l'information est la même en permutant formellement les noms des options) n'est soit pas comprise, soit présentée implicitement comme ridicule. Les deux hypothèses affaiblissent énormément portée de l'ironie, si c'est ce qui était voulue.

En particulier considérer comme ridicule l'importance de la symétrie est totalement contradictoire avec un texte comparant les mérites et démérites des deux solutions comme

sans doute parce que la notion de successeur d'un entier est plus simple et plus naturelle que celle de nombre premier

Si l'importance de la symétrie était acceptée, la symétrie aurait été plus facile à défendre avec a₇= 10650056950786 (par exemple), et un refus de considérer comme pertinente une quelconque justification de la valeur.

Cordialement,

[invité576543]

j'ai besoin d'aide pour trouver le 6ème nombre de cette suite logique:

1,2,6,42,1806,.....???

Vous devez être un peu agacé par la tournure de la discussion, j'imagine?

La réponse est 3263442, en toute vraisemblance. Chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par lui-même plus un (par exemple 42 est obtenu comme 6*(6+1).

merci d'avance

De rien, c'est un plaisir de rendre service.

Cordialement,

[Médiat]

j'ai besoin d'aide pour trouver le 6ème nombre de cette suite logique:

1,2,6,42,1806,.....???

merci d'avance

J'ai oublié : le suivant peut tout aussi bien être 3270666, chaque élément de la suite étant égal au précédent multiplié par le nombre premier immédiatement supérieur, or 1807 = 13 *139, et 1809 = 3*3*3*67 il faut donc multiplier 1806 par 1811 pour avoir le terme suivant (2 = 1*2; 6 = 2*3; 42 = 6*7; 1806 = 42*43).

Quelle est la bonne solution ? Je ne sais pas (multiplier par le nombre premier suivant n'est pas vraiment beaucoup plus compliqué que multiplier par l'entier suivant), peut-être une troisième, mais pour faire un choix entre ces deux là nous n'avons aucune information qui pourrait faire attribuer une autre probabilité que 1/2 à chacune (cette énigme est-elle censée être facile à trouver ou au contraire est-elle volontairement piégée (dans le sens : pas la solution la plus évidente) ?)

[leon1789]

peut-être une troisième

oui, tout barycentre des deux propositions déjà proposées

, avec .

donne 1,2,6,42,1806, et

[invité576543]

Dommage que l'initiateur du fil ne donne pas la réponse (au sens de la réponse attendue, dans un corrigé par exemple).

J'aurais bien pris le pari à un contre un (i.e., ce qui correspond, après vérification de la terminologie, à un jeu honnête pour pour qui estime la probabilité à 1/2).

Cordialement,

[leon1789]

voir ici-même, sur futura-sciences http://forums.futura-sciences.com/sc...devinette.html

[stefjm]

Une troisième possibilité parmi les toutes les autres :
1806 est le terme final de cette suite.

Numbers n such that m^(n+1) = m mod n holds for all m.
http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html?q=1%2C2%2C6%2C42%2C 1806&language=english&go=Searc h