Est-il plus difficile de nager à contre courant, que dans le sens du courant ?

[invite6f9dc52a]

La question était de savoir s'il fallait fournir de l'énergie pour gagner de l'altitude. La réponse est non, car cette énergie est déjà fournie par la chute de l'eau. On dépense de l'énergie pour la déplacer vers l'arrière, mais pas pour la déplacer vers le bas. Au contraire. C'est le déplacement vers le bas de l'eau qui nous fournit l'énergie pour monter (mais pas pour aller de l'avant).

On peut le voir rigoureusement en faisant le bilan des énergies potentielles de pesanteur dans les différentes configurations.

J'y suis maintenant: c'est résumé simplement par le théorème d'Archimède.
Donc, comme pour l'analogie avec le contrepoid ou l'écluse, il faut, pour ne pas avoir a dépenser d'énergie, que la densité du nageur soit inférieure ou égale à celle de l'eau (pour chipoter encore un peu ).

Donc, l'ellispoïde définissant l'horizontale, il descend bel et bien, tout en s'éloignant du centre de la Terre !

Donc l'altitude de ce fleuve (par rapport au centre terre) est bien due a l'éllipsoide.
Pas a une singularité locale ?
(Donc c'est du a une variation de la pesenteur / centre de la terre).
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[harmoniciste]

Non, car en nageant vers le haut, tu déplaces de l'eau vers le bas, ce qui joue le rôle de contrepoids. C'est le principe de l'écluse, ou du balancier. Aucune énergie n'est perdue ou gagnée dans un mouvement symétrique poids / contrepoids.

Remontant la rivière, il gagne de l'energie potentielle en allant vers l'amont, et il a fallu qu'il la fournisse. De même que le marcheur qui gravit une cote. L'équilibre action/réaction ne dispense pas de fournir l'effort nécessaire pour s'élever, même si la Terre toute entière est déscendue de manière infime. Il ne faut pas non plus compter sur la poussée d'Archimède: Les isobathes sont parallèles à la surface libre et par conséquent la poussée d'Archimède s'exerce perpendiculairement à cette surface. Ni vers l'amont, ni vers l'aval.

[invite6f9dc52a]

Il ne faut pas non plus compter sur la poussée d'Archimède: Les isobathes sont parallèles à la surface libre et par conséquent la poussée d'Archimède s'exerce perpendiculairement à cette surface. Ni vers l'amont, ni vers l'aval.

Oui mais en cas de courant du a une pente ?

[Pio2001]

Donc l'altitude de ce fleuve (par rapport au centre terre) est bien due a l'éllipsoide.
Pas a une singularité locale ?

Sa "montée" par rapport au centre de la Terre, oui. L'altitude, par définition, c'est par rapport au "sphéroïde terrestre", comme on dit. C'est-à-dire le niveau de la mer.

(Donc c'est du a une variation de la pesenteur / centre de la terre).

Non, cela marcherait aussi si la pesanteur était la même tout le long du cours d'eau. C'est la force centrifuge due à la rotation de la Terre.
Tiens, c'est rigolo, ça, c'est la force centrifuge qui fait couler le Mississipi ! Si la Terre s'arrêtait, il repartirait dans l'autre sens

Remontant la rivière, il gagne de l'energie potentielle en allant vers l'amont, et il a fallu qu'il la fournisse.

Il a gagné de l'énergie, oui. Mais il a pu la fournir de différentes façons.

Dessine le fleuve avec le nageur en bas, et le fleuve avec le nageur en haut. Maintenant, retire le dessin du nageur, mais laisse le trou qu'il forme dans l'eau.
Tu as dans un cas un fleuve avec un trou en bas, et dans l'autre un fleuve avec un trou en haut. Le fleuve a donc perdu de l'énergie potentielle.
Comme le nageur flotte, son poids est égal au poids de "l'eau du trou", appelée généralement "eau déplacée". Donc l'énergie potentielle perdue par le fleuve est égale à l'énergie potentielle gagnée par le nageur.
Comme le fleuve et le nageur sont mécaniquement liés (le trou d'eau qu'il forme se déplace avec lui), l'énergie du fleuve est directement gagnée par le nageur. Il n'a donc pas à la fournir à l'aide d'efforts musculaires qui convertiraient de l'énergie chimique en énergie mécanique.

J'y suis maintenant: c'est résumé simplement par le théorème d'Archimède.

Il ne faut pas non plus compter sur la poussée d'Archimède: Les isobathes sont parallèles à la surface libre et par conséquent la poussée d'Archimède s'exerce perpendiculairement à cette surface. Ni vers l'amont, ni vers l'aval.

C'est un problème subtil, et vous avez tous les deux raison. En fait, la poussée d'Archimède est un principe d'hydrostatique. Là où elle est valable, il existe un autre principe qui dit que la surface du liquide est horizontale.
Or nous sommes en dehors de ce cas de figure. Nous ne sommes plus en hydrostatique, et la poussée d'Archimède n'est plus définie.

On peut choisir de définir une "poussée d'Archimède généralisée". Par exemple en conservant la même poussée qu'en hydrostatique : verticale, dirigée vers le haut et égale au poids du liquide déplacé.
Dans ce cas de figure Myoper a raison. La poussée d'Archimède travaille et fournit de l'énergie au nageur. Cela a un sens physique : le poids de l'eau du fleuve exerce une force de réaction sur le nageur. L'eau coule vers le bas, elle pousse le nageur vers le haut. Les deux forces sont égales et opposées : le nageur peut glisser le long de la surface du fleuve sans effort.

On peut aussi choisir de la définir par rapport aux forces de pression. Harmoniciste a alors raison. Mais son bilan des forces est incomplet. Il manque une force assez spéciale, parallèle à la surface du fleuve et dirigée vers le haut. Elle n'a pas de nom à ma connaissance. Difficile à visualiser intuitivement, elle découle mathématiquement du potentiel gravitationnel de l'eau.
Il est certain qu'elle existe, sinon, le mouvement perpétuel à godets élastiques immergés fonctionnerait. C'est une force du même type qui s'oppose à la poussée d'Archimède dans ce montage, qui semble sans cela devoir le faire tourner indéfiniment en fournissant une énergie inépuisable.

[harmoniciste]

Précisément, le courant est du à la pente. Or la poussée d'Archimède est perpendiculaire à la surface libre, donc à la pente. Elle ne pousse alors ni vers l'amont, ni vers l'aval. Seulement vers la surface. C'est le nageur seul qui devra fournir l'effort supplémentaire pour gravir la pente, en plus de celui pour se déplacer dans l'eau.

[invite6f9dc52a]

...

Ok, merci.

[invite6f9dc52a]

Précisément, le courant est du à la pente. Or la poussée d'Archimède est perpendiculaire à la surface libre, donc à la pente. Elle ne pousse alors ni vers l'amont, ni vers l'aval. Seulement vers la surface. C'est le nageur seul qui devra fournir l'effort supplémentaire pour gravir la pente, en plus de celui pour se déplacer dans l'eau.

Vers le haut, la poussée d'Archimède.
Quelle que soit l'altitude ou est l'eau, le nageur subira cette poussée mais comme Pio l'a mentionné, tout est compliqué par le fait que ce soit en mouvement.

[invite6754323456711]

Il a gagné de l'énergie, oui. Mais il a pu la fournir de différentes façons.

Dessine le fleuve avec le nageur en bas, et le fleuve avec le nageur en haut. Maintenant, retire le dessin du nageur, mais laisse le trou qu'il forme dans l'eau.
Tu as dans un cas un fleuve avec un trou en bas, et dans l'autre un fleuve avec un trou en haut. Le fleuve a donc perdu de l'énergie potentielle.

Dans l'autre sens le fleuve gagne de l'énergie potentiel qui serait fournie par le nageur ? Il serait donc plus facile (en terme de travail fourni) de remonter un courant (du à une pente) que de le descendre pour le nageur ?

Patrick

[invite6f9dc52a]

... Il serait donc plus facile (en terme de travail fourni) de remonter un courant (du à une pente) que de le descendre pour le nageur ?

Pas le courant: la pente seulement (le courant, ce sont "les frottements" et c'est en plus).
Et pas plus facile: indifférent (si j'ai bien pigé): en fait il reste a la surface quelque soit la pente (je viens de comprendre le coup des écluses : ça revient a prendre instant par instant la poussée d'Archimede).
On va dire que le nageur est moins dense que l'eau, hein...

[harmoniciste]

Comme le fleuve et le nageur sont mécaniquement liés (le trou d'eau qu'il forme se déplace avec lui), l'énergie du fleuve est directement gagnée par le nageur. Il n'a donc pas à la fournir à l'aide d'efforts musculaires .

En imaginant une barque si bien profilée que l'eau n'opposerait aucune résistance à son mouvement, il faudrait alors admettre qu'elle se dirigerait seule vers l'amont, en vertu d'une énergie "hydrostatique" fournie par du fleuve?

[harmoniciste]

Vers le haut, la poussée d'Archimède.

Vers le haut, quand la surface libre est horizontale. La poussée sur un corps immergé est provoqué par les pressions hydrostatiques. les courbes isobathes sont donc parallèles à la surface libre. Elles penchent avec elle et la poussée est normale à la surface libre. Aucune poussée latérale n'est à envisager.

[Pio2001]

En imaginant une barque si bien profilée que l'eau n'opposerait aucune résistance à son mouvement, il faudrait alors admettre qu'elle se dirigerait seule vers l'amont, en vertu d'une énergie "hydrostatique" fournie par du fleuve?

Cette force la pousserait vers l'amont, mais équilibrerait son poids qui tendrait à la faire glisser vers l'aval. Bilan nul : la barque resterait où elle est, sur la surface incluinée du fleuve.

[harmoniciste]

Cette force la pousserait vers l'amont, mais équilibrerait son poids qui tendrait à la faire glisser vers l'aval. Bilan nul : la barque resterait où elle est, sur la surface incluinée du fleuve.

Il m'apparaît à moi que cette barque glisserait d'elle même vers l'aval, en vertu de l'inclinaison de la surface de l'eau, comme ce serait le cas d'un patineur glissant sur cette surface gelée (la réaction de l'eau étant, comme celle de la glace, perpendiculaire à cette surface comme je le suppose, et non verticale comme vous le supposez) Inversement, il faut alors que notre homme fournisse davantage d"effort pour monter la cote.
Notre différent repose donc plus clairement maintenant sur la direction, verticale ou perpendiculaire, de la résultante des pressions exercées par "l'eau en pente" sur un corps immergé.
Cette direction étant directement liée à l'inclinaison, ou non, des isobathes, il suffit d'observer une branche flottant dans un torrent pour voir qu'elle s'incline aussi avec la surface locale et en tirer la conclusion.

[Pio2001]

Je suis bien d'accord que la résultante des forces de pression est perpendiculaire à la surface de l'eau.

Mais la différence avec un patineur, c'est que le patineur ne déplace pas de glace.

Pour mieux visualiser l'eau déplacée, on peut imaginer un nageur aussi gros que le fleuve, et moitié moins long que le fleuve, qui occupe toute la moitié basse du lit du fleuve.
On branche alors un tuyau sur la partie haute du fleuve, de sorte que l'eau s'écoule en contournant le nageur et remplisse le lit du fleuve juste en dessous de lui. Le nageur sera porté par cette eau et remontera le lit jusqu'à la moitié haute. Il faudra juste fournir une impulsion initiale pour mettre en mouvement les masses.

Pour visualiser l'absence de résultante orientée vers le bas, on peut imaginer un plongeur sous-marin : doit-il fournir un effort pour s'élever du fond du fleuve vers la surface ?

[harmoniciste]

Je comprend: Effectivement, si notre nageur était totalement immergé, il serait dans la situation du sous-marin nageant à l'horizontale jusqu'à proximité du fond montant, puis remontant jusqu'à la surface sans energie potentielle à fournir, puis repartant à l'horizontale, etc... Sans recevoir ni fournir d'énergie potentielle.
Merci pour votre patience.