calcul de transfert d'énergie ?

[Rachilou]

Bonjour tout le monde,

J’ai une forme d’exercice à proposer (à prendre de manière ludique)
Ici, je le sais très bien, personne n’est là pour faire le travail des autres.
En ce qui me concerne, relativement à mon age un peu avancé, personne n’attend de moi à ce que je lui rende cet exercice (exercice que j’ai développé moi-même pour l’occasion)

Cependant, si les calculs pour le résoudre restent mathématiquement simples pour les personnes un peu averties, les résultats peuvent d’une personne à l’autre se trouver totalement différents selon les principes de départ qu’ils tiendront pour vrai.

Et je suis curieux de voir, pour ceux qui veulent bien se prêter au jeu, comment ils aborderont la résolution de ce problème.
Personnellement j’y vois 2 possibilités qui ne donneront pas du tout le même résultat. Laquelle sera la bonne ?

Je remercie par avance ceux qui donneront leur interprétation du problème.

Ps : je suis de retour qu’à partir de lundi.


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Voilà le sujet :

Un chariot de 50kg muni de roues adaptées, est disposé sur des rails.
Une personne se place nécessairement d'un des côtés du chariot pour s’opposer par la force de ses bras à la force d’un vent qui s’applique sur le côtés opposé du chariot du chariot.
Ensuite, cette personne pousse le chariot, toujours en opposition au vent, sur une distance de 50m, en un temps de 250s.


La question : quelle est la quantité de travail (en Joule) que la personne doit transférer sur le chariot pour lui faire parcourir 50m en 250s ?

On notera que :

- Les forces appliquées de part et d’autre sur le chariot ( immobilisé) sont parfaitement en équilibre avant son déplacement ( la force du vent contre la force des bas) .
- Le déplacement du chariot sur les rails provoque un frottement si négligeable que l’on n’en tiendra pas compte.
- De même, on ne tiendra pas compte de la force de « traînée » supplémentaire que subira le chariot lors de son déplacement à travers le vent.
- On notera aussi que la force nécessaire à la personne pour maintenir le chariot en équilibre contre le vent, est de 40 Newton.
- Les rails sont disposés en ligne droite sur toute la distance de déplacement du chariot.
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[thequark]

Si on considère le chariot à l'arrêt au bout des 250s ... 2000J
50Mx40N=2000J

Mes notions de physiques étant loin la simplicité m'étonne ?!

[invite87420132543]

Moi aussi je dirais 2000J
car
W = F*d
Ceci dit on peut s'étonner que le temps n'intervienne pas dans la réponse.
C'est à dire que pour maintenir le chariot immobile pendant un temps indéterminé, la personne doit appliquer une force de 40N mais des solutions existent (mettre une cale par exemple) pour le faire sans travail.

[phys4]

Les bras de la personne doivent effectuer un travail contre le vent, ce qui fait bien 2000 J, mais en plus ils doivent donner de l'énergie cinétique au chariot, dont la vitesse instantanée sera au minimum de 50/ 250 = 0,2 m/s

L'énergie cinétique minimale nécessaire est donc 50.0,2²/2 = 1J supplémentaires soit 2001J comme total.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite87420132543]

L'énergie cinétique minimale nécessaire est donc 50.0,2²/2 = 1J supplémentaires soit 2001J comme total.

Doit-on en conclure que les bras de la personne exerceront une force supplémentaire à 40N et de valeur moyenne 2001/50= 40,02N tout le long du trajet ?

[phys4]

Non cela ne fonctionnerait pas, puisque l'énergie minimale dépensée correspond à une vitesse constante.

Il faut une poussée supplémentaire au départ pour fournir 1 J d'énergie cinétique puis entretenir le mouvement avec une force de 40N

Si l'on s'impose une force constante, le mouvement est accéléré et il faut une vitesse allant de 0 à 0,4 m/s pour tenir la moyenne. Ce cas correspondrait à une énergie supplémentaire de 4J qui serait fourni en continue par une force de 40,08 N sur tout le trajet.

[Rachilou]

Les bras de la personne doivent effectuer un travail contre le vent, ce qui fait bien 2000 J, mais en plus ils doivent donner de l'énergie cinétique au chariot, dont la vitesse instantanée sera au minimum de 50/ 250 = 0,2 m/s

L'énergie cinétique minimale nécessaire est donc 50.0,2²/2 = 1J supplémentaires soit 2001J comme total.

Bonjour,

Merci pour vos réponses.

Si je puis me permettre de donner mon avis, pour moi, c'est la réponse la plus pertinente : 2001 J
Toutefois c'est à partir de cette réponse que d'autres questions peuvent se poser.


La question : quelle est la quantité de travail (en Joule) que la personne doit transférer sur le chariot pour lui faire parcourir 50m en 250s ?

De l'énergie dépensée (par la personne en l'occurrence) , n 'est pas nécessairement de l'énergie transférer là où l'on voudrais qu'elle le soit.
Poussez un mur avec 40N pendant un certain temps, ne provoque aucun transfert d'énergie sur le mur.

La quantité d'énergies (2000 Joules) dépensées par la personne lors du déplacement du chariot sur 50m pendant 250s, est identique à l'énergies dépensées par la personne avec un chariot resté immobile sur place pendant le même temps ( 250s ).

La question objective est de savoir : est ce que la somme des travaux des forces opposées s'annulent toujours pendant le déplacement du chariot oui ou non ?

Si W = F*d alors F est égale à quoi ?
F (Résultante) = (F1) + (- F2)
Avec F1 ( force du vent) et
F2 ( force des bras)

Aussi curieux que cela puisse paraître, la réponse pourrait très bien être : 1 joule seulement ! ( si la somme des travaux des forces opposées s'annulent toujours pendant le déplacement du chariot )

Dans ce cas, l'énergie absorbée par le chariot resterait seulement lié à son énergie cinétique.

Qu 'en pensez-vous ? je suis prêt à écouter vos objections et me dire ce qui ne va pas dans mon raisonnement. Merci

[phys4]

Une personne se place nécessairement d'un des côtés du chariot pour s’opposer par la force de ses bras à la force d’un vent qui s’applique sur le côtés opposé du chariot du chariot.
Ensuite, cette personne pousse le chariot, toujours en opposition au vent, sur une distance de 50m, en un temps de 250s.

La question : quelle est la quantité de travail (en Joule) que la personne doit transférer sur le chariot pour lui faire parcourir 50m en 250s ?

Il m'a bien semblé y avoir un piège : Je rappelle l'énoncé : il est demandé le travail transféré sur le chariot, donc la question se pose :
faut-il compter seulement l'énergie cinétique transférée au chariot
donc il faut se demander par où passe l'énergie pour lutter contre le vent : il est indiqué que la force du vent s'applique sur le coté opposé au chariot.
J'en ai déduit qu'il fallait donc transférer toute l'énergie au chariot, qui gardera 1 J d'énergie cinétique et 2000 J cédée au vent.

[Rachilou]

Bonjour,

Merci Phy4 pour ton point de vue...

[invite87420132543]

Bonjour,

Merci Phy4 pour ton point de vue...

Bonsoir,

Difficile d'entendre que la réponse argumentée de Phys4 est un point de vue.
Soit c'est juste, soit c'est faux.
Ce n'est pas comme les goûts et les couleurs où tout le monde pourrait exprimer son point de vue et où tout se vaudrait.

[Amanuensis]

La réponse 1 J, de Rachidou est correcte.

Suffit de remplacer la personne par une butée parallèle aux rails et sur laquelle s'appuie le chariot sans frottement (par des roulettes par exemple).

La personne fournit le joule pour le déplacement, et il n'y a aucun autre apport d'énergie nécessaire.

En fait, la situation est très similaire à celles des rails eux-mêmes, en remplaçant le vent par la pesanteur : il n'y a pas de travail non plus de la réaction des rails compensant le poids du chariot.

[Mct92mct]

Moi je pense que l'exercice est plus compliqué qu'il n'y parait...
En fait, on demande l'énergie minimale pour transporter une masse de 50kg de 50m avec des forces de frottements indépendantes de la vitesse et égale à à 40N.
L'idée d'employer une force constante et donc un mouvement uniformément accéléré n'est pas une idée optimale puisque l'énergie cinétique à l'arrivée est perdue...
il faut donc trouver la vitesse optimale qui permet de récupérer la totalité de l'énergie cinétique du chariot...
Pour cela, il faut calculer la dérivée de l'énergie totale par rapport à cette vitesse max et trouver la vitesse où cette dérivée est nulle...
Je ne sais pas si je me suis bien fait comprendre...

[phys4]

L'idée d'employer une force constante et donc un mouvement uniformément accéléré n'est pas une idée optimale puisque l'énergie cinétique à l'arrivée est perdue...
il faut donc trouver la vitesse optimale qui permet de récupérer la totalité de l'énergie cinétique du chariot...

Excellente idée, je n'avais prévu le fait que le chariot peut s'arrêter à la fin.
Le Joule dépensé au début pour démarrer le chariot, peut être économiser à la fin pour son arrêt. L'énergie totale fournie au chariot peut être seulement de 2000 J. Bravo !

[Amanuensis]

(...)

Hmm... En lisant le message #1, j'ai compris "sur le côté" comme étant le côté perpendiculaire aux rails.

L'interprétation correcte faite par tout le monde est dans le sens des rails... Autant pour moi.

---

Auquel cas, oui cela fait 2000 joules, et ils sont gagnés par le chariot sous forme d'une sorte d'énergie potentielle. En effet, une fois le chariot en bout de course, l'énergie peut être récupérée en lâchant tout et en récupérant l'énergie cinétique. Le rendement peut approcher 100 % si le mouvement de retour est fait le plus lentement possible (sinon pertes par frottement fluide).

Dans un tel cas, il est légitime de considérer que l'énergie totale du chariot est la somme de son énergie cinétique et d'une énergie potentielle dépendant de sa position, et le raisonnement amenant à 1 J tombe.

[thequark]

C'est marrant, avec une 3e méthode, je trouve un autre résultat :

Pour que le chariot soit à l'arrêt après avoir parcouru 50m en 250s il faut une vitesse initiale de 0.4 m/s et une décélération de 0.0016 m/s² (d=1/2 a t²)

La force du vent donne une décélération de (a=f/m) 0.8 m/s²
Il faut donc donné une accélération à notre chariot de 0,7984 m/s² soit une force constante de 39.92 N

Si on calcul les énergies :
l'énergie cinétique initiale vi = 0.4m/s donc Ec=50x0.4²=8 J (E=mv²)
l'énergie due à la force constante Ef=0.7984*50 (E=F*d)=1996 J

Soit Ec+Ef=2004 Joules

...
Quid ?

[invite87420132543]

...
Quid ?

Vous avez mélangé toutes les formules, bonnes ou mauvaises (comme E=mv²) n'importe comment

......

Encore que ! Le calcul est bizarre mais si on prends Ec = (1/2)mv² (formule correcte de l'énergie cinétique)

On retombe sur

Ec+Ef= 4 + 1996 = 2000J

[Amanuensis]

Normal. L'énergie investie dans le mouvement (obtenir les 0.4 m/s) est récupérée en mettant une force moins importante que celle pour résister au vent. Le calcul est très bon, il y avait seulement l'erreur du facteur 2.

[SunnySky]

Je suis d'accord pour dire que le travail effectué est de 2000J. Ce travail est-il "transféré" au chariot? Je ne le crois pas.

Je ne suis pas familier avec l'expression "travail transféré". Énergies transférée me semblerait plus approprié. Et je crois que dans cette situation toute l'énergie et transformée en chaleur sous l'effet de la friction.

L'idée de l'énergie potentielle est intéressante mais je ne la retiens pas car rien ne prouve qu'il continuera à venter. Si le travail est fait et qu'il cesse de venter aussitôt que le chariot est arrivé à destination il n'y a plus d'énergie potentielle. Pour moi l'énergie potentielle provient du vent (qui est une forme d'énergie cinétique) et non de la personne qui pousse.

[Amanuensis]

L'idée de l'énergie potentielle est intéressante mais je ne la retiens pas car rien ne prouve qu'il continuera à venter.

On peut dire cela de n'importe quelle énergie potentielle : elle n'est pas invariante, elle dépend de facteurs externes. Elle n'est que potentielle ! L'énergie potentielle est un outil, qui marche bien dans les situations stationnaires.

Pour moi l'énergie potentielle provient du vent (qui est une forme d'énergie cinétique)

Oui clairement. Le point important est qu'elle dépend de la position.

et non de la personne qui pousse.

La personne ne donne pas l'énergie potentielle, elle fait "monter" le chariot dans le potentiel.

Et je crois que dans cette situation toute l'énergie et transformée en chaleur sous l'effet de la friction.

Oui, clairement.

Mais le chariot thermalise de l'énergie du vent même arrêté. Quand il bouge, il le fait plus ou moins, selon la direction. Si on prend une dépendance linéaire entre la puissance thermalisée et la vitesse, en remontant le potentiel, il thermalise 2000 J de plus, qui sont pris sur l'énergie du vent. En descendant, il thermalise 2000 J de moins, c'est ça de moins pris sur l'énergie du vent. Au bilan de l'aller-retour, la quantité de chaleur créée est identique au cas où le chariot serait resté en place. C'est ce qui fait que le modèle "énergie potentielle" marche bien.

Pour qu'il y ait perte irrécupérable dans ce modèle, faut une dépendance de la puissance thermalisée non linéaire avec la vitesse, c'est au second ordre.

[Mct92mct]

Non, en fait, il faut imprimer une force au chariot de 0,08016032 N en plus des 40 N pour vaincre la résistance du vent...
et porter cet effort pendant 49,90m
La vitesse du chariot sera alors de 0,4m/s
ce qui lui permettra de parcourir sur son inertie en 0,5s les dix derniers centimètres pour atteindre les 50 m en 250 seconde.
L'énergie totale fournie sera exactement de 2000joules

[Mct92mct]

PS: je répondais à thequark...

[Amanuensis]

Non, en fait, il faut imprimer une force au chariot de 0,08016032 N en plus des 40 N pour vaincre la résistance du vent...
et porter cet effort pendant 49,90m
La vitesse du chariot sera alors de 0,4m/s
ce qui lui permettra de parcourir sur son inertie en 0,5s les dix derniers centimètres pour atteindre les 50 m en 250 seconde.
L'énergie totale fournie sera exactement de 2000joules

Au mieux, c'est une autre solution que celle de TheQuark. Celle de TheQuark est valide (une fois le calcule corrigé).

[Mct92mct]

Au mieux, c'est une autre solution que celle de TheQuark. Celle de TheQuark est valide (une fois le calcule corrigé).

effectivement, mais seule ma solution fait appel à des forces finies... les autres solutions correspondent à des chocs...

[Mct92mct]

PS: je fais même appel à la plus petite force finie possible...

[Amanuensis]

PS: je fais même appel à la plus petite force finie possible...

Ça, oui.......

[Mct92mct]

j'ai toujours été paresseux...

[thequark]

Ah oui !
Petit oublie d'un facteur 2 .... mes leçons de physique sont loin ... 14 années déjà !

[Rachilou]

Bonjour,

Je vous remercie encore pour vos réponses riches d'enseignement...

Dans l'énoncé du problème, bien sûre la réponse la plus attendue était 2Kjoules.

Cependant, je voudrais retenir votre attention comme cela a été souligné par SunnySky sur la définition même du concept de travail.

Si « W = F . d » est une formule mathématique utilisée de manière classique, rien ne nous renseigne rigoureusement sur son contenu et notamment sur le mot « Travail » et sur le mot « force ».

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Est-ce que dans cette formule, une force est une résultante de plusieurs forces? ou pas ?

- 1° la force du vent s’annule avec la force musculaire, auxquelles cas, la force résultante ne peut pas produire un travail, et donc seul est à prendre en compte l’énergie cinétique du chariot
ou
- 2° doit-on prendre en compte seulement la force qui s’applique dans le sens du point en mouvement e



Est-ce que le travail stipule que c’est ?

- 3° toute l’énergie dépensée par le système qui produit cette force sur un point d’application donné
ou
- 4° la quantité d’énergie réellement transférée dudit système à un autre ( le chariot en l’occurrence)

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Les propositions 1° et 4° vont de paire ( 1e paire) et
Les propositions 2° et 3° vont aussi de paire ( 2e paire)

Sur Wikipédia on trouve la définition suivante

Le travail d'une force est l'énergie fournie par cette force lorsque son point d'application se déplace (l'objet subissant la force se déplace ou se déforme). Le travail d'une force est responsable de la variation de l'énergie cinétique du système qui subit cette force. Si par exemple on pousse une voiture, le travail de la poussée est l'énergie produite par cette poussée. Cette notion avec ce nom fut introduite par Gaspard-Gustave Coriolis1. Le travail est exprimé en joules (J), et est souvent noté W, initiale du mot anglais Work qui signifie travail. :

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Relativement à cette définition « énergie fournie par cette force » j’aurais tendance à ramener le travail à la 2e paire de proposition

Pour calculer 2 Kjoules dans l’exercice proposé, il fallait partir d’une compréhension du mot « travail » et « force » qui se calque plutôt sur la 2e paire de proposition.

Merci d’avance pour ceux qui voudront bien me commenter ?
Si j’ai fait une erreur de raisonnement dans mes propos, n’hésitez pas en m’en informer…