La mystérieuse pastèque...

[vincent66]

Bonjour tous !
Une petite énigme que m'a soumise récemment un copain et que je ne peux m'empêcher de vous soumettre en espérant que vous n'y voyiez point outrage à votre gros QI :
Bolomey, commerçant de fruits et légumes en Suisse, commande et paie d'avance dix tonnes de pastèques à Massimo en Calabre...
Après analyse les pastèques contiennent 99% d'eau quand Massimo les charge dans un camion frigorifique...
Hélas la climatisation du camion est mal réglée...
A la réception de la cargaison Bolomey fait analyser les pastèques...
Elles contiennent 98% d'eau...
Très bien se dit Bolomey, je vais me faire des testicules en or avec ces pastèques bien juteuses...
Il fait alors peser la cargaison et frise l'apoplexie et jure de ne plus jamais importer de pastèques...
Pourquoi ... ???

Vincent
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[invite8241b23e]

C'est un pourcentage massique ou volumique ?

[invite2313209787891133]

Pourquoi ... ???
Vincent

Parce que pour perdre une quantité d'eau pareille le camion frigorifique a surement roulé un bon moment pour effectuer son trajet, et que l'enceinte frigorifique est probablement trouée de partout

[vincent66]

Pourcentage massique...
Combien pèse la cargaison à l'arrivée ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[SunnySky]

J'avoue que payer d'avance pour 10 tonnes et ne recevoir que 5 tonnes, ça peut donner un choc...

[vincent66]

Bien joué, la plupart des gens disent une perte de 1% de masse...

Vincent

[azad]

hé oui, faut pas confondre la pastèque "matière" et la pastèque "eau"
Il y a 1% de matière (résistante aux ravages du temps), le reste c'est de l'eau, et ça, ça s'évapore.
Grand classique dû, je crois, à Paul Halmos, décédé il y a peu, et à qui on peut rendre hommage.

[SunnySky]

Bien joué, la plupart des gens disent une perte de 1% de masse...

Mon premier réflexe, effectivement, était en ce sens. Mais je me méfie parfois de mon premier réflexe. Et sur un forum d'énigme je me méfie toujours de mon premier réflexe.

[vincent66]

Ben voui, la masse sèche reste la même, 1% de 10000Kg c'est 100Kg et 100Kg c'est 2% de la masse finale...
A ce tarif je préfère prendre le train et aller me gaver de pastèques et figues en Calabre.

Vincent

[invite6ecbbd61]

Bonjour à tous,

Je suis désolé de poser une question comme ça, mais euh ... j'ai pas vraiment compris.
Pourquoi la perte d'1% d'eau fait perdre la moitié de la masse de la cargaison?
Intuitivement je me dis:
Imaginons que la pastèque c'est un verre d'eau, avec le verre = 1% de la masse et l'eau 99%. Si j'enlève 1% d'eau, mon intuition me dit que je ne perdrais pas 50% de la masse du verre d'eau ... (je sais que ce n'est pas ça, mais c'est juste pour comprendre ...).

[invite14397db8]

Simple, 99% d'eau = 1% de matière sèche, donc 100 kg de matière sèche (1% de 10 tonnes = 100 kg).

Maintenant, on te dit que à l'arrivée, elles contiennent 98% d'eau, donc la matière sèche (qui n'a pas changé, c'est toujours 100 kg) représente 2 % de la masse totale. Et 100 kg, c'est 2% de 5 tonnes.

Dans ton exemple, tu te trompes, si tu enlèves 1% d'eau, ça ne fait pas "98% d'eau", si tu veux enlever 1% "d'eau" tu enlèves 1/100 * 99/100 donc une toute petite quantité. Je pense que la nuance est là! Le problème nous embrouille en nous faisant confondre les proportions totales et la proportion d'eau.

[invite6ecbbd61]

Merci pour cette explication Alhec, effectivement c'est bien trompeur!

[invite2313209787891133]

Bonjour

En fait il suffit de se représenter le problème dans l'autre sens et ça devient tout de suite évident : Une pastèque contient 1% de matière sèche, pour atteindre 2% de matière sèche il faut donc concentrer 2 fois, donc évaporer moitié de la masse initiale.

[invite14397db8]

Ou encore plus simplement

matière sèche: 1/100*masse initiale = 2/100*masse finale
d'où masse initiale = 2*masse finale

[vincent66]

Eh oui c'est là oû était le piège et l'astuce, l'exposé initial de l'éxercice ne stipulait pas "la pastèque a perdu 1% d'eau"...
Merci à tous(toutes) pour votre participation !

Vincent

[invite2313209787891133]

Ou encore plus simplement

matière sèche: 1/100*masse initiale = 2/100*masse finale
d'où masse initiale = 2*masse finale

En quoi est-ce plus simple ? C'est exactement ce que j'ai dis...

[vincent66]

Cher Dudulle ce n'était pas à toi que s'adressait mon dernier message, tu as bien pigé le truc de la simple règle de trois, petit calcul mental...

Vincent