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Petite énigme



  1. #1
    mowgly72

    Petite énigme


    ------

    Alors c'est une marchande d’œuf qui se fait agresser par un voleur et qui lui renverse tout ses œufs.elle va se plaindre au flics et ils lui demandent combien aviez vous d’œufs?elle répond: Je ne sais plus mais je me souviens que si je les rangeais par boite de 2 il en en restai 1, par boite de 3 il en restait 1,par 4 il en restai 1 , par 5 il en restai 1 , par 6 il en restai 1 et par 7 il en restai 0 ,combien avait t'elle d’œuf.

    -----

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  3. #2
    Titiou64

    Re : petite enigne

    Bonjour,

    Réponse brute :
     Cliquez pour afficher


    Je cherche pour voir si il n'y a pas un plus petit qui convient
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  4. #3
    Titiou64

    Re : petite enigne

    Re,

    Réponse optimisée :
     Cliquez pour afficher
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  5. #4
    CM63

    Re : petite enigne

    Bonjour,

    Effectivement je pense que c'est cette dernière réponse qui est la bonne. Bravo à mowgly72 pour cette énigme, et bravo à Yiyiou64 pour la réponse. Personnellement j'ai retrouvé le résultat en construisant un fichier Excel (que je ne peux pas joindre).

    Bonne journée.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    petitstick

    Re : petite enigne

    Bonjour,

     Cliquez pour afficher


    Cordialement

  8. #6
    mowgly72

    Re : Petite énigme

    Bravo a vous en effet c' était la réponse que j’attentai la 1ere marche aussi et il y a surement d'autre solutions.C'est un petit calcul que mon père m'avais donné a deviner quand j’étais a l’école primaire (idéal pour apprendre ses tables^^) car a ce moment la javais passé 1soir et demi je crois a vérifier les multiples de... un par un jusqu’àu resultat ! bravo a vous et merci pour les details de ton calcul petitstick je sais pas si mon 2eme message est caché alors je marque pas comment j'ai fait exactemnt
    Dernière modification par mowgly72 ; 13/08/2014 à 05h30.

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  10. #7
    petitstick

    Re : Petite énigme

    Bonjour,

    je marque pas comment j'ai fait exactemnt
    Quel dommage ! Vous n'êtes pas le seul dans cette rubrique à faire languir les amateurs de solutions autres. C'est un jeu en soi? Tortionnaire...

    la 1ere marche aussi et il y a surement d'autre solutions
    En effet, la suite des solutions suit simplement, après la première occurrence à 301, l'application f(x + 1) = f(x) + (a) . Avec a = ppcm de 2, 3 ,4,5 ,6 et 7, soit f(x + 1) = f(x) + 420. La suite des solutions est donc 301, 721, 1141, 1561, etc...

    Par contre, il y a évidemment d'autres solutions (méthodes) de résolution, et je suis friand de les découvrir, la vôtre en particulier, et je vais vous tanner pour vous la faire lâcher...

    Une autre chose intéressante à découvrir par votre jeu, pour nous-autres ayant peu bénéficié de la magie de l'école et donc de l'enseignement de méthodes de calcul, est l'étrangeté de cette suite linéaire où le premier terme est séparé du premier élément de l'ensemble de référence (les entiers) par une occurrence autre que pour tout le reste de la suite (301 une seule fois puis 420 toujours après). Vous, ou un enseignant des classes élémentaires passant par-là, a t-il l'amabilité de bien vouloir montrer sur quoi est basé ce phénomène? Par exemple, dans l'ensemble des entiers relatifs, la fonction réciproque donnerait à 301 un antécédent égal à -119. J'ai pu trouver une solution au problème que vous avez posé dans le cadre des entiers naturels en posant le ppcm. Cette méthode n'est pas applicable ( je me trompe peut-être ici) dans le cadre des entiers relatifs.

    Vous priant d'excuser ma difficulté à m'exprimer dans le langage approprié. Et vous remerciant pour la sympathie de votre jeu.

    Très cordialement.
    Dernière modification par JPL ; 14/08/2014 à 00h19. Motif: À la demande de Petitstick

  11. #8
    petitstick

    Re : Petite énigme

    Dans le message précédent, au lieu de (les entiers), lire (les entiers naturels).
    Mille excuses.

  12. #9
    Tryss

    Re : Petite énigme

    Il s'agit d'une application du théorème des restes chinois :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...restes_chinois

  13. #10
    petitstick

    Re : Petite énigme

    Bonjour,
    Merci pour ce lien, tout-à fait adapté avec l'enchaînement des autres liens qui s'en suivent.

  14. #11
    mowgly72

    Re : Petite énigme

    bonjour,et bien en fait comme je suis nouveau je sais pas comment vous faite pour que la réponse "sois masqué c'est juste pour que ceux qui veulent chercher le puissent par la suite) et ma solution n'est pas miracle lol la votre est bien plus efficace petitstick, cordialement.

  15. #12
    mowgly72

    Re : Petite énigme

    Alors comme la réponse est de toute façon visible au dessus je vais vous expliquer comment j'avais fais (javais entre 10 et 12 ans)et une petite pièce de 10 francs en guise de carotte lol:J'avais déduit qu'il me fallais un multiple de 7 impair étant donné que par 2 il en reste un et que par 7 il en reste 0.donc partant de 7puis ajoutant 14 a chaque essai j'ai fait toutes les a les divisions une a une(en enlevant 1pour vérifier si le nombre etait un multiple de 2 3 4 5et 6) sa ma pris 1 soir et demi comme écris ci dessus .Je ne suis pas enseignant et j'ai fait peu d’études je conduit des camions aujourd'hui.Pour votre question je suis incapable de vous répondre le seul truc que je vois c'est que 420 = 2*3*4*5*6-300 (300 étant la solution la + petite-1pour que le nombre soit un multiple)sinon 6*7*10 6et7 étant dans le problème mais 10 a rien avoir la dedans je pense a moins que l'on puisse s'en servir comme on est en système décimal j'en sais rien^^ ... je ne sais pas je suis pas un pro des maths loin de la et j'ai également du mal a m’exprimer en langage mathématique^^je cherche aussi sur votre probleme du coup cordialement

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  17. #13
    mowgly72

    Re : Petite énigme

    j'ai trouvé sa 119+1=120 120 étant multiple de 2-3-4-5et6 et 119 multiple de 7.donc 119 serai le plus petit multiple de 7 qui additionné de 1 serait un multiple de 2-3-4-5-6 je me trompe peu être cordialement je me perd un peu la lol.cordialement
    Dernière modification par mowgly72 ; 14/08/2014 à 13h36.

  18. #14
    acx01b

    Re : Petite énigme

    pour résoudre l'exo de départ "rigoureusement"

    est divisible par donc par , et est divisible par . Je pose , j'obtiens :



    est inversible modulo , et son inverse c'est (puisque )

    Au final :

    Et comment fait-on pour calculer un inverse modulaire ? On peut utiliser l'algorithme d'Euclide étendu.

    On aurait aussi pu chercher l'inverse modulaire de , on aurait trouvé .
    Dernière modification par acx01b ; 15/08/2014 à 15h30.

  19. #15
    RezCray1

    Re : Petite énigme

    Enfait à partir de 301, ce sont tout les nombres espacés de 420 !
    301
    721
    1141
    1561
    1981
    2401
    2821
    3241
    etc

    (Programme c++)

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