2016

[CM63]

Bonjour,

Voici ma chronique annuelle sur le numéro de l'année.

Décomposition de 2016 en facteurs premiers

2016=63 x 2⁵

Écritures dans d'autres bases que 10

2016 en base 2 = 11111100000
2016 en base 3 = 2202200
2016 en base 5 = 31031
2016 en base 30 = 276
2016 en base 42 = 160
2016 en base 47 = GG
2016 en base 55 = AA
2016 en base 62 = WW

Compte tenu que les chiffres utilisés sont les suivants : de 0 à 62 :
0123456789abcdefghijklmnopqrst uvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX YZ

Sommes

2016 = 1+2+3+ … + 62 + 63
2016 = 1+5+9+ … + 121 + 125 (incrément de 4)
2016 = 1+23+45+ … + 265 + 287 (incrément de 22)

Décomposition en éléments simples

La décomposition en éléments simples de 1/2016 donne :



Meilleurs vœux
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[azad]

Oui. Bravo.
Et en base 2016 : 2016
Alors qu'en base 2017 : 10
Bonnes fêtes à tous.

[Amanuensis]

Et en base 2016 : 2016
Alors qu'en base 2017 : 10

?????????????????????????

[azad]

Ben, oui, quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[CM63]

Bonjour,

Et en base 2016 : 2016

Eh bien non, il faudrait inventer 2016 chiffres et 2016 en base 2016 s'écrirait avec le 2016ième chiffre (le premier est 0) seul. Alors qu'en base 2017, pas de problème:

Alors qu'en base 2017 : 10

Ok

[CM63]

Non, je me suis moi-même trompé : en base 2017, 2016 s'écrit avec le 2017ième chiffre seul.
En base 2016, 2016 s'écrit 10.

A plus.

[Amanuensis]

Là, d'accord!

En base 10, 10 s'écrit toujours 10.

[invite51d17075]

Non, je me suis moi-même trompé : en base 2017, 2016 s'écrit avec le 2017ième chiffre seul.
En base 2016, 2016 s'écrit 10.

A plus.

tu veux dire le 2016 ième , non ? et pas 2017

[Amanuensis]

Nan, nan. Il a raison ; 9 est le dixième chiffre, et 0 est le premier chiffre.

[invite51d17075]

oups pardon, le zero était passé à la trappe !!

[SunnySky]

Ça revient à l'écriture binaire mais on peut aussi écrire 2^11-2^5.
Ce qui laisse saliver pour l'écriture binaire dans 31 et 32 ans!

[yoda1234]

Formule mathématique : https://twitter.com/SciencePorn/stat...878145/photo/1

[Verdurin]

Bonne année 2016.
La décomposition en facteurs premiers me choque un peu.

[CM63]

Bonjour,

Bonne année 2016.
La décomposition en facteurs premiers me choque un peu.

Ah oui, milles excuses, 63 n'est pas premier, je corrige tout ça!!!

[CM63]

Donc la décomposition de 2016 en facteurs premiers est :

2016 = 2⁵ x 7 x 9

Merci Verdurin, pour avoir signaler l'erreur. Je corrige maintenant la décomposition en éléments simples.

[CM63]

La décomposition en éléments simples de 1/2016 est :



A plus.

[Verdurin]

Et encore

[CM63]

Je suis vraiment nul je recorrige!!!!

[CM63]

La décomposition en facteurs premiers de 2016 est:

2016 = 2⁵ x 3² x 7

La décomposition en éléments simples de 1/2016 est:



A plus

[Verdurin]

nobody's perfect
Mais je te remercie pour ce fil.

[stefjm]

Et la fraction égyptienne?

[Verdurin]

Et la fraction égyptienne?

[_Goel_]

Ca déterre un peu le sujet, mais bon :
http://videosciences.cafe-sciences.o...gory/micmaths/

[CM63]

Merci, c'est un complément intéressant.